图解法分析动态平衡

图解法分析动态平衡问题李幼峰一、基础知识要记牢1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态。2．动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态。3．平衡条件F合＝0或Fx＝0Fy＝04．共点力平衡的几个重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向。(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。5．求解平衡问题常用的方法(1)解析法：对研究对象进行受力分析，把物体受到的各力都正交分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程求解。(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。类型1,三个力中有一个力是恒力，另一个力方向不变例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。TBGTAGTBTATB先变小后变大，TA一直变小构造三角形的方法：1.恒力不动，2.反向延长方向不变的力，3.平移第三个力训练1．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中，当将角缓慢增大至接近水平的过程中（）A．小球施于木板的压力不断增大B．小球施于墙的压力不断减小C．小球对墙壁的压力始终小于重力D．小球对木板的压力始终大于重力答案：BDθ类型2三个力中有一个力是恒力，另外两个力方向都变了例2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是：（）A.N变大，T变小B.N变小，T变大C.N变小，T先变大后变小D.N不变，T变小TLNrmgrh答案：D训练2．如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中（不包括0°和180°．下列说法正确的是（）A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C．绳上的拉力越来越大，但不超过2GD．杆上的压力大小始终等于GABTOANOBG答案：CD类型3三个力中有一个力是恒力，另一个力大小不变例3．在共点力的合成实验中，如图，用A，B两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套AO,BO的夹角小于90°，现在保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使角变小，那么要使结点仍在位置O，就应该调整弹簧秤B的拉力的大小及角，则下列调整方法中可行的是（）A增大B的拉力，增大角B增大B的拉力，角不变C增大B的拉力，减小角DB的拉力大小不变,增大角答案：ABCoAB类型3三个力中有一个力是恒力，另一个力大小不变构造三角形的方法：1.先画出恒力2.在恒力的箭头端以大小不变的力为半径作圆3.从圆上的点作出指向恒力箭尾的有向线段4.构造多个矢量三角形，找出规律类型4。三个力中有一个力是恒力，另两个力间夹角不变例4.如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力T1，CB绳的拉力T2的大小变化情况是（）AT1先变小后变大BT1先变大后变小CT2一直变小DT2最终变为零答案：BCD小试身手1、如图所示，球与斜面光滑接触，用水平推力F缓慢推动斜面使球升到A端（此时绳子接近水平位置），在此过程中，绳子的拉力为T，球对斜面的压力为N，则()A．N不变，T先减小后增大B．N不断增大，T不断减小C．N不变，T不断增大D．N不断增大，T先减小后增大答案：D2.细线AO和BO下端系一个物体P，细线AOBO，A、B两个端点在同一水平线上。开始时两线刚好绷直，BO线处于竖直方向，如图所示，细线AO、BO的拉力设为FA和FB，保持端点A、B在同一水平线上，A点不动，B点向右移动，使A、B逐渐远离的过程中，物体P静止不动，关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是()A、FA随距离增大而一直增大B、FA随距离增大而一直减小C、FB随距离增大而一直增大D、FB随距离增大而一直减小答案：A3.如图所示，小球用细绳系在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）A.逐渐减小B.先增大后减小C.先减小后增大D.逐渐增大C4.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°。现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力()A、大小不变B、逐渐增大C、先减小后增大D、先增大后减小答案：A5．如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为()A．F1F2B．F1F2C．F1＝F2D．无法确定【答案】C