相交线与平行线知识点、练习、作业题

1相交线与平行线作业题一．选择题：1.如图，下面结论正确的是（）A.12和是同位角B.23和是内错角C.24和是同旁内角D.14和是内错角2.如图，图中同旁内角的对数是（）A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图，能与构成同位角的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，图中的内错角的对数是（）A.2对B.3对C.4对D.5对5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A.42138、B.都是10C.42138、或4210、D.以上都不对1234α2二．填空1．已知：如图，AOBO，12。求证：CODO。证明：AOBO（）AOB90（）139012（）2390CODO（）2．已知：如图，COD是直线，13。求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：COD是一条直线（）12___________（）13（）__________3_________________________（）三．解答题1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）EABCD2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。2ABECFDHG13．已知：如图，123，，BACDE//，且B、C、D在一条直线上。求证：AEBD//BCD231OAAC12O3DBAE3124BCD34．已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。求证：DEFB//5．已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF6．已知：如图，123456，，。求证：EDFB//FE4AG1B5362CD相交线与平行线作业题一．选择题：1.如图，下面结论正确的是（）A.12和是同位角B.23和是内错角C.24和是同旁内角D.14和是内错角DFCAEBAB1EF2CPD123442.如图，图中同旁内角的对数是（）A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图，能与构成同位角的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，图中的内错角的对数是（）A.2对B.3对C.4对D.5对5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A.42138、B.都是10C.42138、或1010、D.以上都不对二．填空1．已知：如图，AOBO，12。求证：CODO。证明：AOBO（）AOB90（）139012（）2390CODO（）2．已知：如图，COD是直线，13。求证：A、O、B三点在同一条直线上。αBCD231OAAC12O3DB5证明：COD是一条直线（）12___________（）13（）__________3_________________________（）三．解答题1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）EABCD2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。2ABECFDHG13．已知：如图，123，，BACDE//，且B、C、D在一条直线上。求证：AEBD//4．已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。求证：DEFB//5．已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EFAE3124BCDDFCAEBAB1EF2CPD66．已知：如图，123456，，。求证：EDFB//FE4AG1B5362CD二．相交线平行线检测题一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.()4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.()6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.()二、填空题1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离,线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG的距离是___.GHNMFEDCBAFEODCBA(11)(12)3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______7个,分别是___________.4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.DCBAFEODCBAclNMba21(13)(14)(15)7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=23∠AOC,∠DOF=13∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.三、选择题.1.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是()A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3(16)3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并87654321DCBACBA8计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)相交线与平行线C一、选择题：FE21DCBAD'DCBANMFEDCBA91．如图（1）所示，同位角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．下图中，∠1和∠2是同位角的是A．B．C．D．3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°4．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°二、填空题：5．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=___°，∠PDO=______°6．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为___，____，_____。7．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=______。10三．解答题：8．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。9．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。10.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么？本章总结本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。经过直线外一点，作直线的垂线，有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相交。平行线之间的距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：FE21DCBA11同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行知识点1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：1，2，3，4；邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像