相交线与平行线综合复习

1、已知:∠1=∠2求证:∠3+∠4=180°2D34CAB1一、基本型2.如图，∠1+∠2=180°求证：AB∥CD.4123ABCEFD3.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.231ABCDEFGH4、如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE（已知）（等量代换）(同位角相等，两直线平行)（已证）(两直线平行，同位角相等)（已知）（等量代换）1、已知∠ADE=60°∠B=60°，∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数ABCDE二、塔型FEMNA21BC2、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎的大小关系，并说明理由321FAGECDB3、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。ABCDGEF123、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。问：3和C有什么数量关系？为什么？填空：∵1=B（）∴DE∥BC（）∴2=C（）∵EF∥AB（）∴B=3（）又∵2=B（）∴3=C（）1.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1个B．2个C．3个D．4个CDBA三、四边形21DCBA2：如图：已知1=2求证：BCD+D=180．3、如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？）123ABCD4、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BCABCDEF5、如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？CDBA6、如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？7、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC说明AB∥CD的理由。FEDCBA211．如图，AB和CD相交于O,∠A=∠B，求证∠C=∠D．ADCB四、Z形2：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC3：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明AD∥BC.AEDFBC4：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC5：如图，已知AB∥CD,∠E=∠F,求证∠1=∠2.F1EDBA2C346：如图，已知∠E=∠F,∠1=∠2,求证AB∥CD.F1EDBA2C347：如图，已知∠1=∠2,AF∥DE,求证AB∥CD.F1EDBA2C341：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠EGB,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ五、角平分线形2：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠AGF,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ3：已知AB∥CD,GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？MGHFEDCBA4、已知：AB//DE，∠1=∠2求证：AC//DF）1.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？ABCDE六、添辅助线2、如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=15°，求∠BEC。ABECDF1ABCDE1221EDCBA24：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？3、问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（）即∠A+∠C+∠AEC=360°（）ABCDE•5、如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？32143213113224n甲乙丙丁