22[1].2.1_配方法解一元二次方程1上课用

回顾：1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？2、一元二次方程的根的定义？3、上节课我们学了用观察或试值的方法寻求一元二次方程的根，那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更好的方法来解一元二次方程呢？md2问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法?296522)12(xxx方程及怎样解方程把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程.________________,_______,__________229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（23x2323化成两个一元一次方程一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.ax,ax21例1:解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7这种方程怎样解？变形为2a的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3例2解下列方程:(1)x2＋6x+9=1(2)x2＋2x＋5=0502)12)(5(3222)4(9144)3(09)1(4)2(5131222222xxxxxxx）（：解下列方程：例归纳：解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程,其解法步骤为:(1)通过化简整理把方程化成:左边是_________,右边是_______;非负常数完全平方式(2)根据平方根意义进行两边开平方，把二次方程____转化为两个_______;一次方程(3)解____一次方程。两个降次P31练习例3：解方程：22)25()6(xx222)2()21)(2(010)1221xxx（）（练习：补充：某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精确到0.1%).2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填14）（412411242m2m2问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16,场地的长和宽应各是多少?解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16,列方程X(x+6)=1601662xx即怎样解??的流程怎样想一想解方程01662xx01662xx移项1662xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx22231636xx左边写成完全平方形式2532)(x降次53x5353xx,8221xx,:得以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?1662xx像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.堂上练习:P39.1P45.2例1解下列方程0463331220181222xxxxxx）（）（）（练习P39.2谢谢合作！P45.3