六年级数学《数与形》

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zjttsfxxxym1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+99+101+103+105+107+109+111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131+133+135+137+139=70个图1图2图3仔细观察下面的三幅图,它们分别是由几个小正方形组成的?观察、比较这些算式,你有什么发现?照这样的规律,图4应该会是什么样子的,又会有几个小正方形?1+3=2²=41+3+5=3²=91=1²=11+3+5+7+9=5²=25图5图1图2图3图41=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²131²2²3²51+3+5=3²74²95²1+3+5+7=4²1+3+5+7+9=5²1=1²1+3=2²116²1+3+5+7+9+11=6²137²1+3+5+7+9+11+13=7²从1开始,几个连续奇数相加,和就是几的平方。()=9²158²179²1+3+5+7+9+11+13+15+171625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数”。1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+99+101+103+105+107+109+111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131+133+135+137+139=702=490070个1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()1+3+7+9+11+13=()请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=()请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分:1+3+5+7=425+3+1=3242+32=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()8562721+3+7+9+11+13=()可以这么想1+3+5+7+9+11+13=7²7²-5=441+3+7+9+11+13=7²-5=44442.下面每个图中各有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形?阴影:()()()()涂色:()()()()照这样接着画下去,第6个图形有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?31241418210下面每个图形中有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形?阴影:涂色:18210312阴影:涂色:414618下面每个图形中有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形?阴影:涂色:18210312阴影:涂色:414618(1+2)×2+2(2+2)×2+2(3+2)×2+2(4+2)×2+2(6+2)×2+2涂色小正方形的个数比阴影小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去,第10个图形有()个阴影小正方形和()个涂色小正方形。照这样画下去,第n个图形有()个阴影小正方形和()个涂色小正方形。1026n2n+6照这样画下去,第6个图形有()个阴影小正方形和()个涂色小正方形。618阴影:涂色:182103124142×2+61×2+63×2+64×2+66×2+610×2+6下面每个图中最外圈有多少个小正方形?32-1=852-32=1672-52=24照这样画下去,第4个图形最外圈有()个小正方形。40112-92=40照这样画下去,第5个图形最外圈有()个小正方形。3292-72=32每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其中的道理吗?1682432408n32-1=852-32=1672-52=24你的收获数的认识100以内数的认识十位个位36是由(3)个十和(6)个一组成的。()36加法减法乘法除法2143×=分数:8375棵杨树:柳树:比杨树多54?棵解决问题中画线段图表示数量关系数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。——华罗庚数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=()1102=1×22+4=()×()2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=()1102=1×22+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8+10+12+14+16+18+20=10×11从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)

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