平行线的性质复习

平行线的性质复习路桥二中数学组温故知新1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线有哪些性质？3.你会区别平行线的判定和性质吗？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行性质判定平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（）∴AB∥CD（②∵∠1＝∠B（）∴EC∥BD（③∵∠2＋∠B＝180°（）∴EC∥BD（④∵AB∥CD（）∴∠3＝∠C（）⑤∵EC∥BD（）∴∠3＝∠B（）⑥∵AB∥CD（）∴∠2＋∠C＝180°（）EACDB12341.已知两直线平行，同位角相等已知内错角相等，两直线平行已知同旁内角互补，两直线平行已知两直线平行，内错角相等已知已知两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行如图，已知∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠BAD+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）ABCD321下列的推理正确吗？错误的请加以改正．2.４如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？BC结合图形，请将推理过程补充完整。1.如图，（1）∵∠1=∠A（已知）∴ABCD32145∥（同位角相等，两直线平行））（2）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）（3）∵∠2=∠5（已知）∴∥（）（4）∵∠ADC+∠C=180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行））ADBCABCDADBCADBC内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行2.如图，已知a∥∥b,cd.将下列推理补充完整.1234abcd∵a∥b（已知）∴∠2=∠1(）∵c∥d（已知）∴∠3=∠1(）∴∠2=∠3()∵∠2+∠4=180°（）∴∠３+∠４=180°()等量代换两直线平行，同位角相等平角的定义等量代换两直线平行，同位角相等3.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F.下面是它的推理过程，请结合图形将它补充完整.ABCDEFGH解：∵∠AGB=∠EHF（）∠AGB=∠DGF（）∴∠EHF=∠DGF（）∴DBCE()∴∠D=∠FEC()∵∠C=∠D()∴∠FEC=∠C()∴DF∥AC()∴∠A=∠F()∥已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF已知，如右图（1）若AB∥CD，则∠BED=∠B+∠D,试说明理由.（2）若∠BED=∠B+∠D,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。ABCDE１．作业本２．习题５．３第７至１２题．３．同步练习ABCD2.(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB;(2)当_______∥_______时,∠ADB=∠CBD;(3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA;(4)当_______+_______=180°时,AD∥BC(5)当_______∥_______时,∠BAD+∠ADC=180°1.当AB∥CD时,则下列结论成立的是()(A)∠DAC=∠ACB(B)∠DAB+∠ABC=180°(C)∠ADB=∠DBC(D)∠BAC=∠ACDDABCDADBCABCD∠DAB∠ABCABCD3.A岛观察B岛，在北偏西35°方向，那么B岛观察A岛的方向是（）（A）南偏西55°（B）南偏西35°（C）南偏东35°（D）南偏东55°4.宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75°，那么在B处应按_________方向开工,才能使此洞两边准确接通.5.已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BCADCBE123