单代号网络计划

单代号网络计划复习上节内容：双代号网络计划概念、绘制以及时间参数的计算。本节学习目标：1、单代号网络计划的绘制2、单代号网络计划时间参数的计算4、单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系，如图3-15所示。单代号网络图绘图简便、逻辑关系表达直接，不设虚工作。2图3-154、1单代号网络图的基本符号1.节点及其编号在单代号网络图中，节点及其编号表示一项工作。该节点可用圆圈或矩形表示，如图3-16所示。一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号。节点编号标注在节点内，可连续亦可间断，但严禁重复。3图3-162.箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。4、2单代号网络图的绘制方法1.单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易出错，但应处理好箭线交叉，使图形规则。单代号网络图工作关系表示方法见表3-3。41）A工作完成后进行B工作；B工作完成后进行C工作。2）B均完成后进行C；D均完成后进行E。53）A完成后进行C；A、B均完成后进行D；B完成后进行E。4）A、B两项工作分成三个施工段，分段流水施工：A1完成后进行A2、B1A2完成后进行A3、B2A2、B1完成后进行B2A3、B2完成后进行B362.单代号网络图的绘图规则1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系。2）图中严禁出现循环回路。3）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线。4）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。6）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fin），如图3-17所示。78图3-173.单代号网络图的绘制绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系。只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。9例：P84图4-1中，请绘制对应的单代号网络图练习2：某网络图的逻辑关系见表3-4所示，绘制的网络计划如图3-17所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点。表3-4某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工作紧前工作紧后工作A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI—A1A2A1A2、B1A3、B2B1B2、C1B3、C2B3C3C3D、EGF、GA2、B1A3、B2B3B2、C1B3、C2D、C3C2C3E、FGGIH、I——1112图3-174、3单代号网络计划时间参数的计算1.时间参数的标注形式单代号网络计划的时间参数应按图3-18的形式标注。13图3-182.单代号网络计划工作最早时间的计算工作最早时间的计算应符合下列规定：1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。2）起点节点i的最早开始时间ESi如无规定时，其值应等于零，即ESi=0(i=1)(3-19)故图3-17中，ES1=03）其他工作的最早开始时间应为ESi=max{ESh＋Dh}(3-20)式中ESh——工作i的紧前工作h的最早开始时间；Dh——工作i的紧前工作h的持续时间。14（4）各项工作的最早完成时间的计算公式是EFi=ESi＋Di(3-21)根据式（3-20），图3-19的最早开始时间和最早完成时间计算如下EF1=0＋2=2ES2=EF1=2EF2=ES2＋D2=2＋2=4ES3=EF1=2EF3=ES3＋D3=2＋3=5ES4=EF2=4……1516图3-19ES5=max{EF2，EF3}=max{4，5}=5……ES12=EF9=14EF12=ES12＋D12=14＋2=16ES13=max{EF10，EF11}=max{13，15}=15EF13=ES13＋D13=15＋4=19ES14=max{EF12，EF13}=max{16，19}=19EF14=ES14＋D14=19＋3=22ES15=EF13=19EF15=19＋3=22ES16=max{EF14，EF15}=max{22，22}=22EF16=ES16＋D16=22＋0=22计算结果标注于图3-19中。173.网络计划工期的计算1）网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，利用式（3-7）得Tc=EF16=222）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按式（3-9）进行计算Tp=Tc=22将计划工期标注在终点节点“16”旁的方框内。184.相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作之间存在着时间间隔，i工作与j工作的时间间隔记为LAGi,j。时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公式为LAGi,j=ESj－EFi(3-22)终点节点与其前项工作的时间间隔为LAGi,n=Tp－EFi(3-23)式中n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（Fin）。19按式（3-22）和式（3-23）进行计算，图3-19的间隔时间为LAG15，16=Tp－EF15=22－22=0LAG14，16=Tp－EF14=22－22=0LAG13，15=ES15－EF13=19－19=0LAG13，14=ES14－EF13=19－19=0LAG12，14=ES14－EF12=19－16=3……计算结果标注在两节点之间的箭线之上。图3-19中，LAGi，j=0的未予标出。205.工作总时差的计算工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值应为TFn=Tp－EFn(3-24)其他工作i的总时差TFi应为TFi=min{TFj＋LAGi，j}(3-25)21按式（3-24）和式（3-25）进行计算，图3-19的计算结果于下：TF15=TF16＋LAG15，16=0＋0=0；TF14=TF16＋LAG14，16=0＋0=0；TF13=min{（TF15＋LAG13，15），（TF14＋LAG13，14）}=min{（0＋0），（0＋0）}=0；TF12=TF14＋LAG12，14=0＋3=3；……依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图3-19的节点之上部。226.工作自由时差的计算单代号网络计划终点节点代表的工作n的自由时差FFn应为FFn=Tp－EFn（3-26）其他工作i的自由时差FFi应为FFi=min{LAGi，j}(3-27)按式（3-26）计算图3-19得FF16=Tp－EF16=22－22=0按式（3-27）计算图3-19的其他工作的自由时差，得FF15=LAG15，16=0FF14=LAG14，16=0FF13=min{LAG13，15，LAG13，14}=min{0，0}=0FF12=LAG12，14=3……237.工作最迟完成时间的计算网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计划工期确定，即LFn=Tp(3-28)其他工作i的最迟完成时间LFi应为LFi=min{LSj}(3-29)或LFi=EFi＋TFi(3-30)根据式（3-28）和式（3-29）计算图3-19的最迟完成时间，结果如下24LF16=Tp=22LF15=EF15＋TF15=22＋0=22LF14=EF14＋TF14=22＋0=22LF13=EF13＋TF13=19＋0=19LF12=EF12＋TF12=16＋3=19LF11=EF11＋TF11=15＋0=15……依此类推，计算的结果标注在图3-19中相应的位置。258.工作最迟开始的计算工作最迟开始时间的计算按下式进行LSi=LFi－Di(3-31)按式（3-31）计算LSi得LS16=LS16－D16=22－0=22LS15=LS15－D1=22－3=19LS14=LS14－D14=22－3=19LS13=LS13－D13=19－4=15LS12=LS12－D12=19－2=17LS11=LS11－D11=15－1=14……264.4单代号网络计划关键工作和关键线路的确定1.关键工作总时差最小的工作为关键工作。故在图3-19中，关键工作是：“1”，“3”，“5”，“8”，“9”，“11”，“13”，“14”，“15”，“16”，共10项。2.关键线路从起点节点到终点节点将关键工作依次相连，且所有工作的间隔时间均为零，则所得线路为关键线路。因此图3-19的关键线路有两条，即1→3→5→8→9→11→13→14→16和→1→3→5→8→9→11→13→15→16。关键线路的箭线应用双线、粗线或彩色线在图上标注出来,如图3-19所示。27