第1页共4页如何正确“化简比”和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容,同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。如何区分“求比值”和“化简比”,并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢?你看了老师的技巧讲解,你就会明白:一、化简比和求比值的区别:1、在计算依据和方法上的区别。化简比依据的是比的基本性质,即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。求比值依据的是比的意义,计算方法是用比的前项除以后项。2、在计算结果上的区别。化简比最终的结果是一个最简的整数比;求比值的结果是一个数,可以是分数、小数或整数。二、化简比的技巧:1、整数比的化简:方法一:同时缩小法。根据比的基本性质,把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数,使比化简。例如:14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二:约分化简法。先把比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分,最后写成比的形式,从而化简。例如:14∶21=2∶32、分数比的化简;方法一:把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。方法二:用比的前项除以比的后项,计算结果写成比的形式。3、小数比的化简:方法一:先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比,然后再按整数比的化简方法进行化简。例如:0.2∶0.7=(0.2×10)∶(0.7×10)=2∶7第2页共4页方法二:比的前后项中有0.5、0.25、0.125的,可以把比的前后项同时乘2、4、8,直接把小数比化简。例如:0.25∶7=(0.25×4)∶(7×4)=1∶28方法三:约分化简法。先把小数比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数,再约分,最后写成比的形式。例如:2.7∶2.1========9∶74、前后项不是同一类数:要先进行小数、分数的互化,再化简比。例如:0.25∶=∶=×==2∶75、前后项带有不同单位的比的化简:先把单位化统一,再根据上面的方法化简。例如:1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶11三、化简比和求比值的联系。化简比和求比值其实是有联系的,就是化简比也可以用求比值的方法进行,即用前项除以后项进行,然后计算出结果,最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数,必需把它改写成一个比。例如,计算结果是3,要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。总之,求比值与化简比的方法是一样的,区别是结果不一样,求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。前提是分数小数的互化要熟。应该说用前项除以后项的方法比较方便。同学们,现在你明白了吗?快来试试吧!★试一试,你会用这些技巧方法了吗?一、求下列各比的比值。32:16:4.8:4:0.15:0.3300:400二、化简下列各比32:16:4.8:4:0.15:0.3300:400第3页共4页三、某校六年级一班有男生24人,女生25人。(1)、男生人数与女生人数的比是(),比值是()。(2)、女生人数与男生人数的比是(),比值是()。(3)、女生人数与全班人数的比是(),比值是()。(4)、全班人数与女生人数的比是(),比值是()。四、小明3分钟走了240米,小杰5分钟走了350米。(1)、小明与小杰行走时间的比是(),比值是()。(2)、小明行走的路程与小杰的路程的比是(),比值是()。(3)、小明行走路程与时间的比是(),比值是(),比值表示()。(4)、小杰行走路程与时间的比是(),比值是(),比值表示()。(5)、小明行走速度与小杰行走速度的比是()。(二)填空。2、甲数是乙数的2倍,乙数和甲数的比是()。3、一段路,甲走完全程用7小时,乙走完全程用6小时,写出甲、乙的时间比是(),甲与乙的速度比是()。4、甲比乙多3,甲是8,甲与乙两数的比是(),比值是()。5、():6=0.756:()=0.756、两个正方形的边长的比是1:3,它们的周长比是()。7、甲乙两数的比是2:3,甲是两数之和的()。8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1:2,最小的一个锐角是()度。(三)判断。1、比的前、后项可以是任数。()2、5米比7米的比值是57。()3、一场球赛的比分是2:0,因此比的后项可以0。()第4页共4页4、3:8可以写成,比值是2。(四)解决问题。1、李师傅15分钟做了5个零件,他所做零件数量与时间的比是多少比值是多少这个比值表示什么?2、把10克盐放入100克水中,盐和水的比是多少盐和盐水的比是多少?3、一个直角三角形中,两个锐角的度数比是1:1,其中一条直角边长4厘米,求这个直角三角形的面积