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3.1.1长方体和正方体的认识1.填空题。⑴长方体有（）个面，都是（），其中可能有两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。⑶长方体有（）个顶点。⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。⑹正方体有（）个顶点。⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（2）一张长方形的纸是一个长方体。（）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）（4）长方体和正方体都有6个面。（）3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.aB.144aC.D.12a4.解决问题。一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？答案：1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8（4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、82、×××√3、BDA4、36÷4－2－2＝5（厘米）3.2.1长方体和正方体的表面积1.填一填。(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米。(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是()平方米。(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。2.一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？3.一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4.把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)5.要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？6.一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。答案1.(1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.(36÷12)²×6=54（平方厘米）3.(1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)4.5²×6×5＝750(克)5.4分米＝0.4米3分米＝0.3米(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)6.(8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)3.3.1体积和体积单位一、填空。1．物体所占空间的大小叫物体的（）。2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（）、立方米，分别可以写成()、dm³、()。3．棱长是1厘米的正方体，体积是（）。4．棱长是1分米的正方体，体积是（）。5．棱长是1米的正方体，体积是（）。二、判断。1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。（）3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（）4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（）三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？答案：一、1．体积2.立方分米、cm³、m³3.1立方厘米4.1立方分米5.1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2长方体和正方体的体积一、填空。1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断。1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、解决问题。1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米2.60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米3.2404.3、9、275.1256.2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560（千克）2、300×2=600（立方厘米）3.3.3体积单位之间的进率一、填空。1、常用相邻的两个体积单位的进率是（）。2、6立方米＝（）立方分米0.8立方米＝（）立方分米4立方米＝（）立方厘米3400立方厘米＝（）立方分米96立方厘米＝（）立方分米3800立方分米＝（）立方米6立方厘米＝（）立方分米500立方分米＝（）立方米二、在○内填上“”、“”或“=”。0.175m³○175cm³14m³○1400cm³75cm³○75dm³3500cm³○35m³三、解答。一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？答案：一、1．10002.6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、、、、三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）3.3.3容积和容积单位一、填空。1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（）。2、计量容积一般用（）单位。计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母表示（）和（）。3、容积的计算方法跟（）的计算方法相同。但要从（）量长、宽、高。4、一墨水瓶的容积是52（）一瓶眼药水的容积12（）一个水桶德容积是10（）一个仓库的容积是2700（））。5、3升=（）毫升640毫升=（）升2.75升=（）毫升2700毫升=（）升760毫升=（）立方厘米2.6升=（）立方分米二、判断。1、200dm³=200mL（）2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。（）3、冰箱的容积就是冰箱的体积。（）4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。（）5、容积积单位间的进率都是1000。.（）6、一个游泳池的容积是1000mL。（）三、综合知识。1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？答案：一、1．容积2.体积、升、毫升、mL、L3.体积、里面4.毫升、毫升、升、立方米5.1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升）2、20×1000÷20÷25=40（厘米）