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复习1、什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？2、它们的体积公式分别是什么？可否综合成一个公式？你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？正方体体积=底面积×高长方体体积=底面积×高V=Sh圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？（）圆长方形什么是圆柱体的体积呢？?怎样求圆柱体的体积呢？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh3分米4分米(1)水桶的底面积：3.14×()2＝7.065(dm2)(2)水桶的容积：7.065×4＝28.26（L）32一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（）2hd2V＝∏（C÷d÷2）2h努力吧！判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()×××√圆柱体积＝底面积×高1.5米＝150厘米20×150＝3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。填表。底面积（平方米）高（米）圆柱体积（立方米）153456.4425.6求各圆柱的体积。4分米10分米0.8米0.5分米V=sh直柱体的体积=底面积×高例题：1一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。求它的体积？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圆柱的体积是100立方分米。１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？讨论；S=∏r2v=sh=∏r2hr=c÷2∏S=∏r2v=sh=∏r2hS=∏r2v=sh=∏r2hr=2d例2：一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）4·10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2=3.14×（94.2÷2÷3.14）2=3.14×152=3.14×225=706.5（m2）V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圆柱的体积是70650立方米。d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。2、6.4m3=（）dm32升25毫升=（）升=（）dm33、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（）cm3。4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱体的体积=（）×（），用字母表示是（）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。（二）拓展练习1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）。2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有池水，现在水深多少米？658、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（）倍。11、一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大2倍，它的体积（）。21（三）智能练习1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?8、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。13、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)62414、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。17、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)26418、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?102030819、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是5∶3（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？其它练习1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。相等2000h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙图1：h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）×√3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）××5.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）×生活中的数学一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘米，高12厘米。22、底面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14×22×516平方米8米9米15平方米你会计算它们的体积吗？想一想试一试