17.1勾股定理(三)

致谢！红鱼致谢！那条鱼噙着海向我游来如舟尽的帆，夕阳深处的暮晚云雾缭绕，群岚将沉没于今夜的海。于雾云之上，浮出的红鱼摆着金翅涉吾今夜的明月于是，我有了明灯，有了致谢。昨日，昨日的前日，天很阴郁空谷的山病于阴凉的冷可不是，幽兰拖着秋雨无尽的愁丝。我居深山的茅屋，满是昨日、前日屋檐的细丝荒芜丛生我与荒芜的夹缝逃生，如夜海的盲舟。我于岩石的缝隙，开了窗棂云蒸的泪珠坠入山谷嗯，我的裙摆是瀑布，我的头冠是山松我的清凉是泉水，我的声音是致谢大海的鱼。我的诅咒----灰沉的昨日，前日快投生于红枫叶上千里之外的青绿我的致谢----银月的镰刀快割去梧桐叶子上阴冷的秋风，开出十里的春风。致谢，啊！致谢，我心的海致谢海风，没有淹死我的红鱼致谢幽冷，没有冻死我的海梦那一条条冰凌，那一条条暗涌，那死的海涛吼声让我阶梯于季风，溯流于暖流我与天空历史因你而改变学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(三）问题思考在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？BACC′A′B′BACC′A′B′•已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,BC=B′C′.•求证：△ABC≌△A′B′C′.问题思考证明:∵△ABC和△A′B′C′是直角三角形,∴AC²=AB²-BC²,∴A′C′²=A′B′²-B′C′².∵AB=A′B′,BC=B′C′,∴AC²=A′C′²,∴AC=A′C′.在△ABC和△A′B′C′中,∵∠C=∠C′,AC=A′C′,BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′.01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。13你能在数轴上画出表示的点和的点吗？1517∴点C即为表示的点13你能在数轴上画出表示的点吗？13探究1:31322131301234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？1517117?164√115?14215?11315?6415?1√01234ABC4171741154157643-101231122你能在数轴上表示出的点吗？2522?呢34567?用相同的方法作,,,,,....呢在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为21146785101112139161819171415n1111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽31数学海螺图：2你能在数轴上表示出的点吗？的线段.2,3,5,,n1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A10练习&1☞2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤＣＥＦＨxy练习&1☞(2,1)1255(5,0)(5,0)5(4,0)xx2x2221(2)xx22144xxx54x解得5(,0)4荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.0.5xx+0.522222(0.5)xx2240.25xxx40.25x3.75()x尺答：湖水深3.75尺.探究2:可用勾股定理建立方程.执竿进屋笨人持竿要进屋，无奈门框栏住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨人依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服。x42x-2x-4222(2)(4)xxx22244816xxxxx212200xx(10)(2)0xx1210,2()xx舍去答：竿长10尺.探究3学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？当堂达标1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．2．长为的线段是直角边长为正整数，的直角三角形的斜边.3．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.326当堂达标5.已知如图所示，等边三角形ABC的边长为8：（1）求高AD的长（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）作业布置必做题：课本第28页6题选做题：课本第29页9题