17.1.3勾股定理(3)用勾股定理作出长度为无理数的线段

八年级下册17.1勾股定理（3）•本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中，只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形，画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出无理数表示的点的方法．本课说明•学习目标：1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理（HL）；2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．•学习重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段．问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”证明“HL”22=-BCABAC，22-=BCABAC．′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′在△ABC和△ABC中AB=AB，AC=AC，BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′7643-101231122你能在数轴上表示出的点吗？2522?呢你能在数轴上画出表示的点吗？13探究1:113213313???12239342√√34567?用相同的方法作,,,,,....呢01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。13你能在数轴上画出表示的点吗？17∴点C即为表示的点13你能在数轴上画出表示的点吗？13检测3132213131、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A10检测数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.5,4,3,2,1211345作业：教科书第28页第6，8题．课后作业勾股定理的拓展训练1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900,AD=3，AB=4，BC=12,求CD；DABC2.如图，等边三角形的边长是2。（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积。ABDC若等边三角形的边长是a呢？做教科书第27页练习2．3、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着正东方向和正南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、1000米D、不能确定4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD5.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里6.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)D能