一场可预测,而不可避免的“地震”――512寝室2

1注：1本论文完全免费，完全娱乐，没有任何感情因素，如看玩本论文对您遭成不必要的麻烦，我表示非常抱歉，2如果对您遭成某方面的麻烦，将参照（注1）一场可预测，而不可避免的“地震”——512寝室.【摘要】512寝室发生不知道多少级的“地震”，整个南昌理工学院为之心碎，并让大一新生以在晚上以拉歌的形式为受害的人们哀悼。本文针对造成“地震”的原因建立的模型：模型一：本文针对问题1，采用主成分分析法,建立了主成分分析模型.对标准化后的数据导入matlab软件，得到造成“地震”的两个主成分，分析后得到影响因数包括：领导对组员的关注度，是否有老队员，论文完成率及论文完成的好坏，写论文时候的态度，犯错的次数，晚上是否加班写论文。本文采用软件逐步回归得到发生“地震”与两个主成分的多元线形回归方程。模型二：根据问题1的结论，并结合512寝室的情况，本文建立了层次分析模型，在确定了准则层和方案层（自掏腰包参加，直接放弃不参加，弹吉他缓解心，和老师明理，当做什么事都没发生，和几个朋友一起去发泄，闷闷不乐的伤心）的基础上,用软件求出方案层对目标层的权重，得到在在当前情况下，最理想的方案是自掏腰包参加数学建模。关键字：主成分分析法主成分分析模型层次分析法0-1变量512寝室“地震”1问题重述时间：2011年9月1日地点：英雄校区18栋512寝室事件：发生不知道多少级的“地震”受灾情况：全寝室分两组，共7人，造成5人受伤，2人在被救助的路上因抢救无效，而。。。。。(此处省略两字)。直接经济损失1250元（间接损失数字太2大，写不完），512寝室牵动着整个南昌理工学院人的心，学校组织大学新生在晚上以拉歌的形式来悼念在512寝室受灾的人们。512寝室作为一个模范寝室，长久以来受到各个领导的关注，对于这次“地震”，对南昌理工学院的新生照成了很大的影响，请通过自己所学的知识，回答下面的问题：1.长久以来，寝室的好坏都与其是否团结和谐为标准，但“地震”不会因为寝室相处的是否融洽而与你插肩而过，往往“地震”的的发生与很多因素有关，收集数据，分析寝室发生“地震”的可能性与哪些因素有关。2.根据你所建立的模型，分析512寝室发生地震的主要原因，并给学校写一份调研报告，给出你的建议（超过50字）。3.根据你的分析和所建立的模型，估计在这种情况下采取哪种措施才是最明智的（措施不限），并给出你的建议。2问题分析对于问题1，采用主成分分析法,建立了主成分分析模型。分析后得到影响因数包括：领导对组员的关注度，是否有老队员，论文完成率及论文完成的好坏，写论文时候的态度，犯错的次数，晚上是否加班写论文。并通过512寝室发生“地震”的数据进行定量分析。对于问题2，我们主要通过层次分析法来分析，并结合采访各个被耍下来同学的想法，通过分析数据来说明，哪种举动或者措施才是最明智的。3模型的假设[1]接受采访者说的都使真话；[2]不考虑受采访者说的是一时气话；[3]忽略外在因素对被采访者的影响；[4]。。。。。。。4符号说明31X领导对组员的关注度2X否有老队员3X论文完成率及论文完成的好坏4X写论文时候的态度5X犯错的次数6X晚上是否加班写论文max由判断矩阵求出的最大特征根iR层次总排序权重1M自掏腰包参加2M直接放弃不参加3M弹吉他缓解心4M和老师明理5M当做什么事都没发生6M和几个朋友一起去发泄7M闷闷不乐的伤心5模型的建立与求解问题一模型一：主成分分析法对于问题1，我们首先对可能发生“地震”的因素进行查找，并得出影响因数包括领导对组员的关注度，是否有老队员，论文完成率及论文完成的好坏，写论文时候的态度，犯错的次数，晚上是否加班写论文，为了能准确的表现发生“地震”4的主要因数有哪些，对于问题1，我们用的是主成分分析法，通过建立主成分分析法的模型，来分析可能发生“地震”的主要因数。表1可能发生“地震”的各种因素领导对组员的关注度（100满分）是否有老队员（0-1）论文完成率及论文完成的好坏（100分满）写论文时候的态度（10分制）犯错的次数（无上限）晚上是否加班写论文（次数）19518781122961858211397189911349319082125981948112697185921279618891128991898213991182811110961858113119418191121299188811213800909313148308191135.1主成分分析原理及计算步骤原始矩阵为：1111112222111211..................XXXXXXXXXXmm55.1.1标准化一般情况下，进行主成分分析，由于原始数据各指标的量纲不同，分析时需进行标准化处理，具体布骤是：（1）中心化将原始数据变换成：jijijxxy),...,2,1,...2,1(pjni其中niijjxnx11，为每一列指标的平均值。针对变换的结果，得到新矩阵pnijpnyY)(（2）标准化将矩阵pnijpnyY)(的数据变换成jijijsyy/。其中21)(11nixijjjxns，为每一列指标的均方差。经过中心化和标准化处理后，得到新的矩阵pnijpnyY)(5.1.2建立相关系数阵，求特征值和单位特征向量根据样本相关系数矩阵YYnR)(1求出其特征值0...21p，以及对应的单位正交化特征向量),...,,(21piiiaaa,pi,...,2,1。然后根据主成分的累计率（数值上等于特征值的累积贡献率），确定取k个主成分即前k个主成分的累计贡献率达到85%以上。表2特征根及主层分贡献率主层分特征值贡献率累计贡献率1X2.68960.44830.44832X1.36300.22720.67543X0.96960.16160.83704X0.57500.09590.93295X0.35030.05840.99126X0.05250.00881.0000对表2的分析：6表2中的主成分的特征值是按从大到小排列的，方差贡献率也是从大到小排列，如第一主成分的特征值为2.6896，方差贡献率为44.,83%，就是说第一主成分反映了原有指标体系样本总方差的44.83%，3个主成分可以解释所有变量总方差的93.42%，这意味着在新的指标体现系中4个指标就可以反映样本差异的93.29%。表3主层分分析法得出的4个指标指标主层分1F2F3F4F1X-0.54570.10830.30190.28642X-0.5761-0.00160.09140.32063X-010340.77550.16330.88814X0.2815-0.24140.36000.75795X0.2150.5027-0.52080.42526X0.34250.27550.6877-0.2450对表3的分析：根据表3提供的数据可建立主成分iF的线性表达式65432110.3425X0.2815X0.4038X0.1034X-0.5761X-0.5457XF65432120.2755X0.5027X0.2414X-0.7755X0.0016X-0.1083XF65432130.6877X0.5208X-0.3600X0.1633X0.0914X0.3019XF65432140.6877X0.5208X-0.3600X0.1633X0.0914X0.3019XF其中是)14,...2,1(,iXi是经过标准化以后的列向量，把数据代入可得70.48120.8995-0.19790.33120.89281.4686-0.41870.74020.1428-0.40470.8387-1.81991.8801-0.0570-0.48120.8995-0.19790.33120.89281.4686-0.41870.74020.1428-0.40490.8387-1.81991.8801-0.0570-1.6698-1.67990.14501.8595-0.1348-1.6346-1.52260.3820-0.2021-1.35991.22040.23660.1450-0.1365-3.20184.11301.3821-0.07400.5233-0.9427-0.4841-0.3091-0.11321.4510-0.4278-0.05771.0673-0.9723-4321FFFF第一主成分客观因素，领导对组员的关注度，是否有老队员；第二主成分是主观因数，论文完成率及论文完成的好坏，写论文时候的态度，犯错的次数，晚上是否加班写论文最后利用综合评价函数kkFaFay...11得到：领导对组员的关注度，是否有老队员，论文完成率及论文完成的好坏，写论文时候的态度，犯错的次数，晚上是否加班写论文1.03532.09510.5980-0.2631-0.2129-1.0807-0.18280.0221-0.13260.3230-0.0588-0.42880.7770-0.5389-y8本文的计算过程可由Matlab软件实现（程序见附表1）由于主观因素影响太大，造成程序错误，系统将默认的把最后两组刷掉问题二：5.2对发生“地震”的可能性出现的主要问题的分析及建议512寝室发生“地震”，很难过，真的很难过，我从来都不认为新队员就差，从来就不认为没有老队员我们就拿不道奖建议；1.尊重每一位队员2.其实新队员业一样很优秀3.我们需要公平4.。。。。。问题三：在已得影响率的基础上，我们引入了层次分析法对现阶段的各个长夜行评估。具体过程如下（程序见附录2）：构造层次分析法结构图图（1）5.3层次分析法原理及步骤构造判断矩阵：根据层次分析法，构造判断矩阵需要对同层间共属其上一层某一指标的相关因素进行两两比较而得到，借鉴Saaty的9标度得到判断矩阵：闷闷不乐的伤心和几个朋友一起去发泄当做什么事都没发生和老师明理弹吉他缓解心直接放弃不参加自掏腰包参加选择措施9jijjjjjmmmmmmmmmT.....................212222111211图（2）其中ijm为第i行元素和第j行元素之间的标度。（1）判断矩阵的计算第一、计算判断矩阵每一行元素的乘积iR：),...4,3,2,1,(,1njimRnjiji第二、计算iR的n次方根：niiRV。第三、对向量).......,(21nVVVV作归一化，即：niiiiVVa1,则Tniaaaaa),.......,(32,1即为所求特征向量。第四、计算判断矩阵的最大特征根niiianaT1max)(。（2）判断矩阵的一致性检验对判断矩阵进行一致性检验，一致性检验的判断式RICICR/。表5随机一致性指标阶数123456789101112131415RI000.520.891.211.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59层次单排序一致性检验指标：)1)((maxnnCI其中：n表示判断矩阵阶数。10当[]0CI=时，单排序的计算结果满足完全一致性；当[]0CI¹且[]0.10CI时，单排序的计算结果满足一致性；否则应调整判断矩阵的标度值。由式（2）得，所有[]0CI=，单排序的计算结果满足完全一致性。（3）计算权值和对结果一致性检验第一、层次单排序层次单排序是根据判断矩阵，计算对于上层次某元素而言本层次与之有