实验一 测定金属的电阻率

第七章恒定电流实验一测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)【实验目的】1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。一、螺旋测微器的构造原理及读数(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。1构造：小砧A和固定刻度B固定在框架C上旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。(3)读数：测量值=固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度数(估一位)×0.01(毫米)（3）读数方法：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出，可由可动刻度零刻线与轴线的位置关系判断：零刻度在下则已经露出。②如图所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。2．游标卡尺（1）构造：（2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的。游标尺精度1n(mm)测量长度L＝N＋k1n(mm)(游标尺上第k格与主尺上的刻度线对齐时)总刻度格数n刻度总长度(mm)每小格与主尺1格(1mm)相差1090.10.1N(主尺上读的整毫米数)＋110k20190.050.05N(主尺上读的整毫米数)＋120k50490.020.02N(主尺上读的整毫米数)＋150k（4）读数：游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度,例如易错成(11＋4．0×0．1)mm＝11．40mm正确的应为11．4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．易错成(10＋12×0．05)mm＝10．6mm，正确的应为10．60mm．课堂探究(2)主尺上的单位为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm．易错成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正确的应为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm课堂探究(3)区分零刻度与标尺最前端易错成(13＋10×0.05)mm＝13.50mm正确读数为(14＋10×0.05)mm＝14.50mm【例1】(1)如图5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺的刻度从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，__________mm，________mm．(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示，则金属丝的直径是________mm．图5图617.723.853.182.150二、实验的原理理由R＝ρL/S得ρ＝RS/L，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R=U/I)．电路原理图如图所示．(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.(3)将测量的数据代入公式ρ＝RS/L，求得金属丝的电阻率：=RxS/l=d2U/(4lI)。三、实验步骤1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，2．电路连接：连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求其平均值l.4．U、I测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属导线电阻R的平均值．5．拆除电路，整理好实验器材．四、数据处理1．在求R的平均值时可用两种方法(1)用R＝UI分别算出各次的数值，再取平均值．(2)用U­I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RSl＝πd2U4lI.五、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．六、【注意事项】1.螺旋测微器的使用(1)测量前必须校对零点:先使测砧A与测微螺杆P并拢,观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合。不重合时,用存放在螺旋测微器盒中的工具调节,直到完全重合为止。(2)测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时,要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K′,当听到“咔、咔……”声后,停止转动,以避免P和被测物体间产生过大的压力。这样既可以保护仪器,又能保证测量结果准确。(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位,应读到小数点后面第三位。2.测定金属的电阻率(1)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．。(2)．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．(3)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故应采用电流表外接法。(4)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调到最大。(5)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(UI图线)来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．七、实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．1．等效替换法连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.2．附加电阻法连接电路如图所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻.(1)S2断开，闭合S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1.(2)保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2.(3)待测电阻Rx＝U1I1－U2I2.【例1】某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、米尺、电阻箱、开关和导线等(如图)。(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图(如图)。考点1测定金属电阻率的原理(2)实验的主要步骤如下：①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；③断开开关，________________。合上开关，重复②的操作。(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了如图中的关系图线，其斜率为____A-1·m-1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了______的电阻之和。【答案】(1)如图甲、乙。(2)③读出接入电路中的金属丝的长度(3)1.63电源的内阻与电阻箱【解析】本题以创新型实验的形式考查了电阻率的测量，解答时首先要看明白实验的原理，对利用图象获取信息的能力有较高的要求。依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图甲所示；电路实物图如图乙所示，依据闭合电路欧姆定律得E=I(r+R0+Rx)，参照题目给出的图象可得1/I=(r+R0)/E=/(ES)·L，可见直线的斜率k=/(ES)，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率，其数值和单位为1.54×10-7Ω·m；依据直线可得其斜率为1.63A-1·m-1，截距为(r+R0)/E，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为(r+R0)。考点二对实验操作及实验数据处理的考查【例2】为测量某一玩具电动机中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图14所示，则d＝________mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：选择“×1Ω”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图15所示(此过程电动机不转动)，则Rx＝________Ω．图14图150.15525(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：电流表A1(0～3A、约5Ω)；滑动变阻器R1(0～1kΩ)；电流表A2(0～30mA、约10Ω)；滑动变阻器R2(0～50Ω)；定值电阻R0＝60Ω；电源(4V、约1Ω)及开关等，导线若干．①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图16所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________；(填写符号)图16A2R2②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2．5V”挡作为电压表使用，请依据图16将图17所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；③图18是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)．A．导线圈的电阻B．导线圈的电阻与R0阻值之和图17B【例3】某研究性学习小组设计了如图所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系。图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱。(1)实验时，闭合K之前将R的滑片P置于____(填“C”或“D”)端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置___(填“1”或“2”)。考点3实验拓展创新D1(2)在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图所示(不计由于通电导致的化学变化)，实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为_____·m，由图中对应曲线_____(填“1”或“2”)可得此时溶液浓度约为__%(结果保留两位有效数字)。0.011～0.014间的数据351【解析】(1)滑动变阻器是分压作用，为保护仪表，开始滑片P置于D端，电流表外接法测Rx阻值时，K1应置于1位置。(2)由Rx=L/S得，=RxS/L=(3500×20×10-4)/(20×10-2)·m=35·m。因为Rx=3500，这一阻值远大于电流表内阻，而与电压表内阻较接近，所以选用电流表内接法误差较小，测量较准确，曲线1对应的较准确，所以曲线1对应内接法。由曲线1可得此时溶液浓度约为0.012%。2.有一根圆台状匀质合金棒如图所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：(1)测量该合金棒电阻的实物电路如图所示(相关器材的参数已在图中标出)。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是______。(用标注在导线旁的数字表示)⑥(2)改正电