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8.1中学生的视力情况调查九年级(下册)初中数学探究新知►活动1知识准备1．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是()A．春、夏、秋、冬各观察一个月B．春、夏、秋、冬各观察一天C．春天和秋天各观察一个月D．冬天和夏天各观察一个月A8.1中学生的视力2．某出租车公司在五一小长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155(万元)．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：_______．不合理►活动2教材导学8.1中学生的视力3.思考与探究完成下题：下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用全面调查方式的是()A．①B．②C．③D．④A通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并对数据进行整理、描述、分析，可以提出保护视力的建议.你认为可以怎样收集数据?A,B,C三名学生都对本地区的特殊群体进行调查，所抽取的样本缺乏代表性，对总体白勺估计偏差较大.学生D的调查为普查，但工作量，特别是运算量较大;学生E抽取的样本具有代表性，因而对总体的估计比较准确.归纳提高在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性.为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性.如果要从某校九年级800名学生中抽查50名学生的视力，那么怎样抽取才能使样本具有代表性呢?我们可以将这800名学生依次编号(号码从1,2,…、800)，并将号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，放人一个盒子中搅匀.抽签时，每次从中随机抽取一个号签(抽出的号签不放回)，号签的号码所对应的个体就人选，连续抽取50次，便得到一个容量为50的样本一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(n＜N)，且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样重难互动探究探究问题一抽取样本的代表性8.1中学生的视力例1某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．8.1中学生的视力(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填序号)；(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如上图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．8.1中学生的视力[解析](1)要注意样本选择具有广泛的代表性；(2)观察条形图表达的意义；(3)由样本来估计总体情况；(4)注意样本容量要适中，当然只要叙述合理即可．8.1中学生的视力解：(1)C(2)52人(3)106200×100＝53(万人)．(4)有不合理的地方．理由：由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．[归纳总结]统计图表是中考的必考内容，本题渗透了样本的抽取、统计图、用样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．8.1中学生的视力例2现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？[解析]抽签法适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可用抽签法．8.1中学生的视力解：先将30个零件编号：1，2，3，…，30，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这30个号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽10次，就得到一个容量为10的样本．本节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？谢谢，再见！