3.1匀变速直线运动的规律

这些运动中都有速度的变化，那么它们的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律？提出问题1：物体的速度变化、位移变化存在规律吗？物理学中将物体速度发生变化的运动叫变速运动本节我们从最简单的匀变速运动入手进行研究。问题2：什么样的运动叫匀变速直线运动？下表中记录了一辆汽车在变速时各时刻的速度时刻t/s051015速度v/(m/s)20314049如果任意选取两个时刻对应的速度值代入加速度定义式，计算汽车运动的加速度，就会发现所得加速度值都相同。可见，汽车在匀加速行驶过程中，速度不断增加，加速度却保持不变。一、匀变速直线运动1.定义：物体的加速度保持不变的直线运动叫匀变速直线运动。2.匀变速直线运动的特点是：加速度是恒量（大小和方向均保持不变）。即任意相等时间的速度增量相同。3.当加速度不变且与速度同向时，物体的运动叫匀加速直线运动；当加速度不变且与速度反向时，物体的运动叫匀减速直线运动问题5：匀变速直线运动的速度有怎样的变化规律？由得当时一般以方向为正方向，a与同向时，取，物体做匀加速直线运动；a与反向时，取，物体做匀减速直线运动。tvvat0atvvt000vatvt0v0v0a0v0a下表中记录了一辆汽车在变速时各时刻的速度时刻t/s051015速度v/(km/h)20314049v/m/s020405101530t/s5010描点法v/m/s020405101530t/s5010匀加速直线运动匀减速直线运动图像是一条倾斜的直线速度随时间而均匀增加速度随时间而均匀减小问题6：如何用图象描述匀变速直线运动的速度变化规律？0t/sv/m/s284312546①任意时刻速度的大小、方向从匀速直线v-t图中可获得那些信息？S=v·t=S阴影②从s＝vt可获得：边长为v和t所围成的矩形的面积，就是物体在时间t内的位移。S面=S位在速度图象中，a=△v/△t=tanθ=k(斜率)斜率为正值斜率为负值④还可以求出物体的加速度匀变速直线运动的特点：a是恒量加速度为2m/s2加速度为-1m/s2如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标，可以得到a-t图像，做匀变速直线运动的物体，在任意时刻加速度都不变，其a-t图像为一水平直线Otaat问题7：匀变速直线运动的位移有怎样的变化规律？在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，如图，所以tsvvvt20匀变速直线运动的平均速度：位移公式：2021attvs当时，00v221ats问题8：如何用图象描述匀变速直线运动的位移变化规律？•匀变速直线运动的位移时间图象即s-t图像：Ots以小车行驶的时间t为横坐标，以小车行驶的位移s为纵坐标，采用描点法，再将各点连起来，便可得到s-t图像从s-t图中可获得那些信息:看出物体运动过程中位移随时间的变化情况，并可求出不同时间物体的位移匀速直线运动的位移v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010微积分思维匀变速直线运动的位移v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示速度位移公式：2021attvs由位移公式：和速度公式：atvvt0联立解得速度位移公式asvvt2202解:(1)规定初速度方向为正方向例题1、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是4m/s2，(1)如果必须在4s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是4m/s2，分别求汽车刹车3s、5s时汽车的速度多大？由题意知α=-4m/s2，t=4s，υ=0由υ=υ0＋αt得υ0=υ-αt=0m/s-(-4m/s2)×4s=16m/s∴汽车的速度不能超过16m/s•解:(2)υ=υ0＋αt1=16m/s+(-4m/s2)×3s=4m/sυ=－4m/s说明汽车反向运动不合实际,即汽车在刹车5S前已经停下,所以刹车5S时车速度为0.或:设汽车经时间t停下,由υ=υ0＋αt得t=汽车在刹车4S已经停下,所以刹车5S时汽车速度为0.ssmsmavv4/4/16020υ=υ0＋αt2=16m/s+(-4m/s2)×5s=-4m/s练一练(1）汽车以10m/S的速度匀速行驶，现以0.8m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到30m/S？解：由题意知初速度10m/s，加速度a=0.8m/s2，时间t＝10s,V=V0+at=10m/s+0.8m/s2×10s=18m/s=64.8km/h由V=V0+at得s25s/0.8ms/20m801030220m/s.m/sm/s-avvt匀变速直线运动的规律一、速度和时间的关系：Vt=v0+at2二、位移和时间的关系：1.公式的推导：运动过程：匀变速直线运动的速度公式s、tV0VtVS=Vt①V=(V0+Vt)/t②注意：②式只适用于匀变速直线运动（？）由①②式可得S=(V0+Vt)t/2又Vt=V0+at这就是匀变速直线运动的位移公式得:s=v0t+at21总结:1.在研究物体的运动时，首先应明确物体做什么运动，加速度是多大,是否已知初、末速度，在时间t内发生了多大的位移，然后根据速度公式或位移公式求解。2.特别注意加速度的正、负（加速为正、减速为负）。三.速度位移公式asvvt2202练一练2t/sS/m04-413452t/sv/(m·s-1)04-41345下列两图象分别表示物体沿什么方向，做什么运动？