球赛积分表问题和电话计费问题

球赛积分表问题和电话计费问题会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.教学目标掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．教学重点阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.建立方程模型解决电话计费问题.教学难点建立方程模型解决电话计费问题.某次篮球联赛积分榜如下：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？一共有8支球队参赛每队都打14场比赛从上往下积分越来越低每队的胜负场数篮球比赛没有平局……队名比赛场次胜场负场积分前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁1414141414141414141410101099777744405524242323212118某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能看出负一场积几分吗？负一场积1分比赛场次前进队名东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁14141414141414141414101010胜场负场积分99777744455242423232121180某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能算出胜一场积几分吗？设胜一场积x分，依题意，得：4x+10=18x=2胜一场积2分比赛场次队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁14141414141414141414胜场负场积分10101099777744455024242323212118某次篮球联赛积分榜如下：问题4：如何用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？设一个队胜m场，则负（14-m）场，总积分为：2m+（14-m）=m+14即胜m场的总积分为m+14比赛场次队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁14141414141414141414101010胜场负场积分99777744455024242323212118问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x想一想，x表示什么量？胜场数x可以是分数吗？不能由此你能得出什么结论？不存在胜场积分等于_x000B_负场积分的球队．解决实际问题时，一定要考虑结果_x000B_是否符合实际情况练习2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系？答案：如果一个队胜m场,则负(22－m)场，胜场积分为2m,负场积分为22－m，总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.队名八一双鹿北京首钢浙江万马沈部雄狮比赛场次胜场负场积分2222222222221814704815403629练习2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?答案：没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分．队名八一双鹿北京首钢浙江万马沈部雄狮比赛场次胜场负场积分2222222222221814704815403629下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？方式一方式二月使用费(元)主叫限定时间(分)主叫超时费(元/分)被叫58881503500.250.19免费免费下面用数轴来直观地表示话费与时间的关系计费方式一计费方式二当主叫时间为50分钟时，两种方式的计费分别是多少？250分钟呢？动手算一算400分钟呢？计费方式一计费方式二哪种计费方式更省钱呢？与主叫时间有关计费方式一计费方式二既然与主叫时间有关，需要分几种情况讨论呢？计费方式一计费方式二设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．这两个情况需要探讨．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350585858+0.25（t-150）10858+0.25（t-150）8888888888+0.19（t-350）划算划算划算计费方式一计费方式二主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于150t大于150且小于350t等于3505858+0.25（t-150）108888888划算划算越来越多一直不变当t=270时，两种方式的计费相同.是否存在某个t让两种方式相等？58+0.25（t-150）=88t=270主叫时间t/分t等于150以270为界t大于150且小于350t等于350方式一计费/元方式二计费/元5858+0.25（t-150）108888888划算划算划算划算当t=270时，两种方式的计费相同，都是88元.那么问题来了，当150＜t＜270时，哪种方式更划算呢？显然，此时方式一的花费少于88，方式一划算当270＜t＜350时，哪种方式更划算呢？显然，此时方式一的花费多于88，方式二划算设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．以270为界就剩它了主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350585858+0.25（t-150）10858+0.25（t-150）8888888888+0.19（t-350）划算划算划算划算划算计费方式一计费方式二当t=350时，方式二划算，再往后：方式一每分钟0.25元方式二每分钟0.19元你猜猜，它俩谁更划算呢？显然是方式二主叫时间t/分t等于350方式一计费/元方式二计费/元10888划算t大于35088+0.19（t-350）58+0.25（t-150）付费方式一付费方式二划算主叫时间t/分t等于350t大于350方式一计费/元10858+0.25（t-150）方式二计费/元8888+0.19（t-350）怎么严格说明方式二更划算呢？在数学上，要说明A比B大，只要看A-B的差，差0，就说明A大划算主叫时间t/分t等于350t大于350方式一计费/元方式二计费/元10858+0.25（t-150）8888+0.19（t-350）划算方式一化简一下，=20.5+0.25t方式二化简一下，21.5+0.19t两式相减，得0.06t-1因为t＞350，所以0.06-1＞0，也就是差大于0所以“方式一”“方式二”，方式二划算．划算设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．以270为界主叫时间t/分t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350方式一计费/元方式二计费/元585858+0.25（t-150）10888888888划算划算划算划算划算t大于35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）划算付费方式一付费方式二综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分付费方式一付费方式二270小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？哪种计费方式更划算（2）探究解题的过程的关键思想是什么？分类讨论练习用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜．复印页数xx小于20x等于20x大于20誊印社复印费用/元0.12x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)图书馆复印费用/元0.1x0.1×20＝20.1x练习我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度;峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．(1)若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？(2)当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？答案：（1）48；（2）340度．练习中国移动湖北分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元;“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元.(通话均指拨打本地电话)(1)设一个月通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用各是多少元？(用含x的式子表示)(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？(3)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由．答案：(1)“全球通”：0.2x+25;“神州行”：0.4x；(2)125分钟；(3)应选择“神州行”．练习“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：练习练习1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.练习2.用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？总结球赛积分表问题的求解技巧1、先分析表格，分别确定胜负一场的得分．2、然后设未知数，写出胜场积分与负场积分．3、根据题意列方程，求解，检验．总结电话计费问题的求解技巧1、分类，且确定各个类别的范围．2、然后设未知数，写出各个范围对应的计费．3、分类比较，总结．复习巩固1.结合本节内容体会例2后归纳的框图.复习巩固复习巩固3.某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？复习巩固4.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？复习巩固综合运用6.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币.这件衣服值多少枚银币？综合运用7.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品.求每箱装多少个产品.综合运用8.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.时间/min0510152025102540557085（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？综合运用9.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？综合运用10.小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？拓广探索11.现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？拓广探索12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？拓广探索13.（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3-4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过