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8.5概率帮你做估计Contents目录01020304课堂小结随堂练习合作探究知识回顾05拓展延伸知识回顾频数：在考察中,每个对象出现的次数称为频数.频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.概率：P（A）=mn在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率如果事件发生的每种可能结果的可能性相同，事件A发生的可能的结果总数为m结果总数为n合作探究一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同.做下列摸球试验:(1)两人一组，将全班学生分成若干组;(2)每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅匀，各小组连续做20次这样的试验;(3)汇总各组数据，并填表:根据试验的结果，你能估计袋子中白球数与红球数的比吗?假设全班一共做了400次这样的摸球试验，摸到白球的频数为40且已知袋中有白球5个，你能估计袋中红球的个数吗?由400次摸球试验中，摸到白球的频数为40，可知摸到白球的频率为0.1。当试验次数很大时，用频率作为概率的估计值，可以估计摸到白球的概率约为0.1.设袋中有红球x个，则袋中共有球(x+5)个，从袋中任意摸出1个球是白球的概率为P(摸到白球)＝这样，我们可以估计袋中约有红球45个.拓展延伸鱼塘内养了若干条青鱼，怎样估计鱼塘内青鱼的条数呢?这个问题与“数学实验室”中的摸球游戏有怎样的联系?把鱼塘内的青鱼看成“红球”.往鱼塘内投放若干条白鱼，把白鱼看成“白球”.对于这个问题，我们可以先往鱼塘内投放若干条白鱼，然后进行多次捕捞(每次捕捞后都放回，稍后再次捕捞)，记录捕到的青鱼、白鱼的频数，计算捕到白鱼的频率并把它作为捕到白鱼的概率的估计值，就可以估算出鱼塘内青鱼的条数.例如:设鱼塘内有青鱼N条，往鱼塘内投放自鱼60条，由多次捕捞、记数(每次捕捞后都放回，稍后再次捕捞)，算得捕到白鱼的频率若为并把它作为捕到白鱼的概率的估计值，则由P(捕到白鱼)241N＋6060241得N=1380.这样，我们可以估计该鱼塘内约有青鱼1380条我们也可以先从鱼塘内捕捞一些青鱼(如60条)，并给每条青鱼做上记号(把这些青鱼看成“白鱼”)，用上面的方法同样可以估计出该鱼塘内青鱼的条数.在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个种群的数量.例如，某地区的野鹿的只数，某山区某种鸟的数量，等等.即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.随堂练习1.一只不透明的袋子中共装有360个红球、黄球和蓝球.小明每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%,35%和40%，试估计这只袋子中3种颜色的球的数目.2.质检部门对某批足球的质量进行检验，结果如下:一般地，10000只该批足球中非优等品大约有多少只?用频率去估计概率3.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘.经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条.试估计该鱼塘中鱼的数量.用样本数据特征估计总体的数据特征圆周率π是无理数，它的值为3.141592653589793238462643383。。。，圆周率π在数学和其他学科中有着重要作用，从古到今世界各国数学家都曾孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.下面我们通过试验，应用统计与概率知识来估计它的值.课堂小结1．通过本节课的学习，你对概率又有怎样的认识？2．你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?教材P141：习题8.5.作业