21 薄膜干涉 劈尖 牛顿环

P.0/54第15章波动光学薄膜干涉属于分振幅法.一般分为两类,即等厚干涉和等倾干涉.§15.3薄膜干涉15.3.1薄膜干涉n12neiiγ121'2'ABCDiγ光1,2——反射光光1',2'——透射光由B点向光1作垂线交于D,反射光1,2的光程差:'1202ADnACnP.1/54第15章波动光学'1202ADnACn当入射光垂直入射时,2'即“半波损失”根据折射定律sinsin21nin又ABADisinACecoseAB2tan则反射光1,2的光程差:'22122sin2innen12neiiγ121'2'ABCDiγ反射光1,2的光程差:P.2/54第15章波动光学根据折射定律sinsin21nin又ABADisinACecoseAB2tan则反射光1,2的光程差:'22122sin2inne薄膜干涉的光程差条件:kinne2sin2221221.干涉加强:2.干涉减弱:,2,1k2)12(2sin222122kinne,2,1,0k若无半波损失时括号内的不需要加.2/P.3/54第15章波动光学15.3.2等厚干涉1.劈尖空气劈尖介质劈尖n1)干涉条件nθλekek+1l22ne光程差:明条纹2)12(kk暗条纹2)相邻明(暗)纹中心厚度差neeekk21sin22lnennnl2sin2相邻条纹的中心间距:P.4/54第15章波动光学3)讨论:(1)利用劈尖可以测量微小角度θ,微小厚度及入射光的波长;(2)空气劈尖在尖端出现暗纹;(3)同一级干涉条纹,对应相同的介质膜厚度;(4)干涉条纹的移动:相邻条纹间的距离:nnl2sin2明条纹暗条纹条件:22ne2)12(kknl2sinP.5/54第15章波动光学应用1测量薄膜的厚度LdlNnd2薄膜厚度:nlnleLd2nlLd2lLN条纹数测量原理在半导体元件生产中,测定硅片表面二氧化硅镀膜厚度的方法:将薄膜的一部分磨成劈形膜,通过观察垂直入射光在劈形膜上产生的干涉条纹,计算镀膜厚度.P.6/54第15章波动光学说明:k反映偏离直线条纹的程度.应用2检查光学器件表面ee测量原理P.7/54第15章波动光学若因缺陷使某处条纹移动了一个条纹间距,即k=1,则k-1kk+1表面凸起ke1kek-1kk+1表面凹陷P.8/54第15章波动光学P.9/54第15章波动光学例15-4.有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角=810-5rad.波长=589nm的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度为l=2.4mm,求玻璃的折射率.解:nl2ln253.1104.210821089.53572.牛顿环空气牛顿环的特点:干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心,明暗相间的圆环,中心为暗点;条纹间距不等,且内疏外密.P.10/54第15章波动光学1)干涉条件反射光的干涉:erRr22222)(eeReRRr22eeReRRre222)12(22kne暗纹kne22明纹2)牛顿环半径公式nRkr21),2,1(k明环nkRr),2,1,0(k暗环eR设r为某级明环的半径P.11/54第15章波动光学2)牛顿环半径公式nRkr21),2,1(k明环nkRr),2,1,0(k暗环3)讨论:(1)中心为暗斑(k=0),向外是一级明环,一级暗环，二级明环,二级暗环等;(2)随,条纹间距,所以牛顿环从里向外逐渐变密集;r(3)实验中常发现牛顿环中心并非暗斑,而是灰斑,这是由于透镜与玻璃之间存在灰尘或污染物造成;(4)如从透射光中观察牛顿环,则由于不存在半波损失,中央为亮斑(劈尖也存在这问题).P.12/54第15章波动光学解:RkrkRkrk)5(5解得:4km79.6R条纹怎样,如何计算条纹半径,级次?例15-5.用钠灯(=589.3nm)观察牛顿环,第k条暗环的半径为r=4mm,第k+5级暗环半径r=6mm,求所用平凸透镜的曲率半径R.P.13/54第15章波动光学P.14/54第15章波动光学增透膜在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜,使其上下表面对某种颜色的光反射产生干涉减弱,其结果是减少了该光的反射,增加其透射.照相机镜头眼镜15.3.3增反膜和增透膜P.15/54第15章波动光学激光器谐振腔宇航服增反膜利用薄膜干涉原理,使薄膜上下表面对某种颜色的光反射发生干涉加强,其结果是增加了该光的反射,减少其透射.P.16/54第15章波动光学增透膜2)12(22ken增反膜加强ZnS玻璃n2=2.34n3=1.50n1=1ken222MgF2减弱玻璃n2=1.38n3=1.50n1=14minne注意:透射光和反射光干涉具有互补性,符合能量守恒定律.ken22'22)12(2'2kenP.17/54第15章波动光学nm6.99nm38.1455042minnek=0对应最小厚度,得到例15-7.空气中肥皂膜(n=1.33)厚度0.32m.如用白光垂直入射,问肥皂膜呈现什么色彩?解:反射光干涉加强ken2222122ken例15-6.照相机镜头常镀上一层透明薄膜,目的就是利用干涉原理减少表面的反射,使更多的光进入透镜.常用的镀膜物质是MgF2,折射率n=1.38,为使可见光谱中=550nm的光反射最弱,问膜厚e=?解:k=0,1,2,…2)12(22kenn2=1.38n3=1.50n1=1依题意上下表面反射都有半波损失,反射光干涉最弱,故P.18/54第15章波动光学1702nm4,121enknm56734,222enk340nm54,323enk2=567nm(黄光)可见光范围400~760nm解:反射光干涉极大ken2222122ken例15-7.空气中肥皂膜(n1=1.33)厚度0.32m.如用白光垂直入射,问肥皂膜呈现什么色彩?P.19/54第15章波动光学作业习题集：14-11、13、16、20、21、22、26、27、29