初中一次函数习题及例题

例1：已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。说明：满足函数关系式的有序数对，在坐标平面内对应的点一定在函数图象上；反之，函数图象上的点，其坐标一定满足函数关系式。例2：.已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.例3：．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．例4：某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．例5：某移动通讯公司开设两种业务：业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．全球通50元0.4元/跳次神州行0元0.6元/跳次若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为z元和y元．①写出z、y与x之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？例6：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．①根据图象，写出该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？1．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？一．填空题1．（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.2．点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____3．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________，x的取值范围是__________4．当a=____时，函数y=x23a是正比例函数5．函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______6．一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____7．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．8．若点（m，m＋3）在函数y=－21x＋2的图象上，则m=____9．y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________10．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____11．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．(1)(2)12．如图2，线段AB的解析式为____________．二．选择题：1、下列说法正确的是（）A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数;D、不是正比例函数就不是一次函数.2、下面两个变量是成正比例变化的是()A、正方形的面积和它的面积;B、变量x增加,变量y也随之增加;C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;D、圆的周长与它的半径3．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-44、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A、k0,b0;B、k0,b0;C、k0,b0;D、k0,b0.5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四6.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-57、已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=－1时,y=－2,则它的图象大致是()yyyyxxxxABCD8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．203210xyxy，B．2103210xyxy，C．2103250xyxy，D．20210xyxy，9、一次函数y=kx－b的图象（其中k0，b0）大致是（）yyyyxxxxABCD10、已知一次函数y=(m＋2)x＋m2－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是()·P（1，1）112233－1－1Oxy（第8题）A、2B、－2C、－2或3D、311、若点A（2－a，1－2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A、a21B、a2C、21a2D、a21或a212、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）A、y=x6B、y=6xC、y=x＋1D、y=2x213、函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（）A、（－2，0）B、（0，－2）C、（0，2）D、（2，0）三．解答题1.已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。2．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．3.一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式.4．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？