【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）1/15【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（）A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘2.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10𝑐𝑚，圆心角为252∘的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A.6𝑐𝑚B.7𝑐𝑚C.8𝑐𝑚D.10𝑐𝑚3.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷为⊙𝑂的内接四边形，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3，点𝐸为𝐵𝐶上一点，且𝐵𝐸=1，延长𝐴𝐸交⊙𝑂于点𝐹，则线段𝐴𝐹的长为（）A.75√5B.5C.√5+1D.32√54.如图，𝑃𝐴，𝑃𝐵分别是⊙𝑂的切线，𝐴，𝐵分别为切点，点𝐸是⊙𝑂上一点，且∠𝐴𝐸𝐵=60∘，则∠𝑃为（）A.120∘B.60∘C.30∘D.45∘5.已知圆柱的底面半径为2𝑐𝑚，高为5𝑐𝑚，则圆柱的侧面积是（）A.20𝑐𝑚2B.20𝜋𝑐𝑚2C.10𝜋𝑐𝑚2D.5𝜋𝑐𝑚26.下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是（）A.①②③⑤⑦⑨B.①②⑤⑦⑨⑩C.②③⑤⑦⑨⑩D.①②⑤⑥⑦⑨7.将△𝐴𝑂𝐵绕点𝑂旋转180∘得到△𝐷𝑂𝐸，则下列作图正确的是（）A.B.C.D.8.下列说法错误的是（）A.两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B.两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C.一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D.一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等9.已知⊙𝐴在平面直角坐标系中，点𝐴的坐标为(−7, 0)，点𝐵的坐标为(−7, 4)，点𝐶的坐标为(−12, 0)，若⊙𝐴的半径为5，则下列说法中不正确的是（）A.点𝐵在⊙𝐴内B.点𝐶在⊙𝐴上C.𝑦轴和⊙𝐴相切D.𝑥轴和⊙𝐴相交试卷第2页，总15页10.教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（）A.后报数者胜B.先报数者胜C.两者都可能胜D.很难预料二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.以如图(1)（以𝑂为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图(2)的有________（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．①只要向右平移1个单位；②先以直线𝐴𝐵为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点𝑂旋转180∘，再向右平移一个单位；④绕着𝑂𝐵的中点旋转180∘即可．12.如图，𝐵、𝐶是线段𝐴𝐷的两个三等分点，𝑃是以𝐵𝐶为直径的圆周上的任意一点（𝐵、𝐶点除外），则tan∠𝐴𝑃𝐵⋅tan∠𝐶𝑃𝐷=________．13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________．14.有底面为正方形的直四棱柱容器𝐴和圆柱形容器𝐵，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将𝐵容器盛满水，全部倒入𝐴容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）15.如图所示，𝑃是⊙𝑂外一点，𝑃𝐴，𝑃𝐵分别和⊙𝑂切于𝐴，𝐵两点，𝐶是𝐴𝐵^上任意一点，过𝐶作⊙𝑂的切线分别交𝑃𝐴，𝑃𝐵于𝐷，𝐸．（1）若△𝑃𝐷𝐸的周长为10，则𝑃𝐴的长为________；（2）连接𝐶𝐴、𝐶𝐵，若∠𝑃=50∘，则∠𝐵𝐶𝐴的度数为________度．16.将27个棱长为1（单位：𝑐𝑚）的正方体，摆成3×3×3的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是3×3的正方形．（1）如果将图①中，左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________；（2）在图③中，至少要补防________个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）3/1517.如图，点𝑃是半径为5的⊙𝑂内一点，且弦𝐴𝐵⊥𝑂𝑃，𝑂𝑃=3，则弦𝐴𝐵长是________．18.如图，半圆𝑂的直径𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝑃𝑂=8𝑐𝑚，𝐷𝐶=2𝑃𝐶，则𝑃𝐶=________𝑐𝑚．19.一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．20.如图，𝐴𝐵为半⊙𝑂的直径，𝐶为半圆弧的三等分点，过𝐵，𝐶两点的半⊙𝑂的切线交于点𝑃，若𝐴𝐵的长是2𝑎，则𝑃𝐴的长是________．三、解答题（本题共计8小题，共计60分，）21.(6分)如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段𝐴𝐵𝐶𝐷的位置如图所示．（1）把折线段𝐴𝐵𝐶𝐷绕点𝑂逆时针旋转90∘，画出相应的图形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1；（2）在（1）的条件下，△𝐴𝑂𝐴1外接圆的半径为________．22.（6分）如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵，𝐴𝐵=13，𝐴𝐶=5，以点𝐶为圆心，6013为半径的圆和点𝐴，𝐵，𝐷的位置关系是怎样的？试卷第4页，总15页23.(8分)如图，已知⊙𝑂的半径为5，⊙𝑃与⊙𝑂外切于点𝐴，经过点𝐴的直线与⊙𝑂、⊙𝑃分别交于点𝐵、𝐶，tan∠𝑂𝐴𝐵=√212．（1）求𝐴𝐵的长；（2）当∠𝑂𝐶𝐴=∠𝑂𝑃𝐶时，求⊙𝑃的半径．24.(8分)一个纸盒内有4张完全相同的卡片，分别标号为1，2，3，4．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于5”的概率；（2）小明同学连续做了9次试验，这9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”．他说，“第10次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于5’”．你认为他说得对吗，为什么？25.(8分)教室的地面是边长为8米和10米的矩形，均匀的铺设了边长是0.4米的正方形地板砖，其中有50块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．则（1）它掉到彩色地板上的概率是多少？（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？26.(8分)如图，在⊙𝑂的内接四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=𝐴𝐷，∠𝐶=120∘，点𝐸在𝐴𝐷^上．（1）求∠𝐴𝐸𝐷的度数；（2）若⊙𝑂的半径为2，则𝐴𝐷^的长为多少？（3）连接𝑂𝐷，𝑂𝐸，当∠𝐷𝑂𝐸=90∘时，𝐴𝐸恰好是⊙𝑂的内接正𝑛边形的一边，求𝑛的值．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）5/1527.(8分)第十五届中国“西博会”已于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1、2、3、4的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．28.(8分)如图，等圆⊙𝑂1和⊙𝑂2相交于𝐴，𝐵两点，⊙𝑂2经过⊙𝑂1的圆心𝑂1，两圆的连心线交⊙𝑂1于点𝑀，交𝐴𝐵于点𝑁，连接𝐵𝑀，已知𝐴𝐵=2√3．（1）求证：𝐵𝑀是⊙𝑂2的切线；（2）求𝐴𝑀^的长．试卷第6页，总15页参考答案与试题解析【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】C【考点】生活中的旋转现象【解析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案．2.【答案】B【考点】圆锥的计算【解析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．3.【答案】A【考点】相交弦定理【解析】由矩形的性质和勾股定理求出𝐴𝐸，再由相交弦定理求出𝐸𝐹，即可得出𝐴𝐹的长．4.【答案】B【考点】切线长定理圆周角定理切线的性质【解析】连接𝑂𝐴，𝐵𝑂，由圆周角定理知可知∠𝐴𝑂𝐵=2∠𝐸=120∘，𝑃𝐴、𝑃𝐵分别切⊙𝑂于点𝐴、𝐵，利用切线的性质可知∠𝑂𝐴𝑃=∠𝑂𝐵𝑃=90∘，根据四边形内角和可求得∠𝑃=180∘−∠𝐴𝑂𝐵=60∘．5.【答案】B【考点】圆柱的计算【解析】圆柱的侧面积公式=底面周长×高，据此求解即可．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）7/156.【答案】B【考点】旋转对称图形【解析】根据旋转对称图形的定义：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360∘）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，结合各图形的特点解答．7.【答案】D【考点】作图-旋转变换【解析】将△𝐴𝑂𝐵绕点𝑂旋转180∘得到△𝐷𝑂𝐸，可判断△𝐴𝑂𝐵与△𝐷𝑂𝐸关于点𝑂中心对称．8.【答案】D【考点】中心投影平行投影【解析】分别利用中心投影以及平行投影的性质进而分析得出答案．9.【答案】C【考点】切线的判定坐标与图形性质点与圆的位置关系【解析】由点𝐴的坐标为(−7, 0)，点𝐵的坐标为(−7, 4)，点𝐶的坐标为(−12, 0)，得到𝐴𝐶=5，𝐴𝐵=45，𝑂𝐴=75根据直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系即可得到结论．10.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】为了抢到30，那就必须抢到27，这样无论对方叫“28”或“29”，你都获胜．所以为了抢到40，必需抢到37，游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的个数和对方合起来是三个，即对方报𝑎(1≤𝑎≤2)个数字，你就报(3−𝑎)个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“3”整除的问题．二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.试卷第8页，总15页【答案】②③④【考点】几何变换的类型【解析】根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．12.【答案】14【考点】锐角三角函数的定义弦切角定理【解析】过𝐵、𝐶分别作𝐵𝑃、𝐶𝑃的垂线，交𝐴𝑃、𝐵𝑃于𝐸、𝐹两点，将所求三角函数值转化到𝑅𝑡△𝑃𝐵𝐸和𝑅𝑡△𝑃𝐶𝐹中，再根据三角形中位线定理证明𝐶𝑃=2𝐵𝐸，𝐵𝑃=2𝐶𝐹，代入所求三角函数式即可．13.【答案】16【考点】利用频率估计概率【解析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．14.【答案】未装满【考点】简单几何体的三视图【解析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器𝐴和容器𝐵的主视图的长为𝑎，高为ℎ，则直四棱柱容器𝐴的底面边长为𝑎，圆柱形容器𝐵的底面直径为𝑎，分别求出容器𝐴和容器𝐵的体积，比较即可．15.【答案】5，115∘．【考点】切线长定理切线的性质【解析】（1）由于𝑃𝐴、𝑃𝐵、𝐷𝐸都是⊙𝑂的切线，可根据切线长定