三分损益法与五度相生律之比较

三分损益法与五度相生律之比较摘要：三分损益法和五度相生律分别作为中、西方的“乐制之祖”，在生律方法、生律原理等方面存在着某些相似性，同时又各有其特点。本文从新的视角将两种律制进行对比，突破了以前相关论文将对比束缚在对律制本身进行对比的范围，以期加深人们对两种律制的认识和对中西方音乐文化迅速融合的理解。关键字：三分损益法五度相生律比较影响与以往学术界经常把三分损益法与五度相生律相混淆的情况相比，近些年来，学术界开始重视区分此两种律制。学者们或是发表论文，或是通过相关书籍来阐述两者的异同，此研究课题呈现出欣欣向荣的大好形势：沈知白先生在其著作《中国音乐史纲要》中，曾从以弦（管）定律、生律法两方面对此两律进行比较、赵宋光先生在《中国大百科全书》音乐舞蹈卷中也曾指出两者的不同、陈应时先生在其论文集《中国乐律学探微》一书中也曾用较少笔墨谈到两者的异同、罗天全《论〈管子〉的三分损益法》（艺术探索1995.3）、郭小利的《三分损益律与五度相生律两者关系之辨析》（天津音乐学院学报1998.2）、刘勇的《三分损益与五度相生之差异》、心裁国乐谱交流网站（作者不详）发表的《五度律与三分损益法辩异》等相关论文也从不同的角度对此两种律制进行比较。在为此番景象深感欣慰的同时，笔者亦感到些须遗憾，因为笔者通过学习发现相关论文的写作中存在有以下不足：对两种律制的阐述不够全面，对两者的比较仅限于律制本身；篇幅短小，问题探讨不够深入；论点不足、结论欠妥；缺乏实践精神，没有将此研究与音乐实践结合起来，没有提出此研究的现实意义等问题。因此，笔者认为有必要在前人研究的基础上继续深入的、全面的研究此课题，并试图解决上述问题。一三分损益法与五度相生律要将三分损益法与五度相生律进行比较，首先我们应对此两种律制相关情况交代清楚。（一）三分损益律在进入正文之前，笔者就已发表的相关文章中存在的共同问题，发表一下自己的观点。在以往将三分损益法与五度相生律进行比较的部分论文，将三分损益法局限在《管子?地员篇》中记载的三分损益法，但据笔者所知，在古代相关文献中，并非只有《管子?地员篇》中记载有三分损益法，秦吕不韦学派的《吕氏春秋?音律篇》、汉刘安的《淮南鸿烈》、司马迁的《史记律书》及后代的《律历志》中对三分损益法均有记载。因此笔者认为，将三分损益法的阐述只局限在《管子?地员篇》中，会对读者造成误解；其次，《管子?地员篇》中记载的三分损益法只记录了前五律的生律次序和律数，由于笔者在下面将论述到有关三分损益十二律的问题，这样就不会把读者带入误区：三分损益法只生到前五律，怎么会有十二律呢？1.三分损益法的生律方法与生律次序何为三分损益法？这在大部分史料书籍中均有记载，因此并不难以回答。三分损益法最早见载于春秋时期《管子?地员篇》这部著作中。此外，秦吕不韦学派的《吕氏春秋?音律篇》中的记载也引起了国内众多学者的关注，汉以后各朝各代的《律历制》中也大都记有此种生律法。三分损益法采用数学方法计算各律管长之比例。我国古代定音，采用十二支长短不同的律管，其音高亦不相同。三分损益就是将一根律管所发的音定为母音，然后将律管减短三分之一（损一）或增长三分之一（益一），分别求得母音上方五度音与下方四度音，先益后损亦可。通过改变管长，求的不同的音高，管短音高，反之亦然。《管子?地员篇》中明确的记载了五正声的音高与律数，因此可以断定其生律次序为先损后益，具体生律过程与结果详见图一。《吕氏春秋?音律篇》中记载的三分损益法已经生至十二律，但由于其生律次序没有明确的文字记载，亦没有相对应各音音高的律数，因此其生律次序为“先损后益”还是“先益后损”在国内乐律学界引起了激烈的争论。其中，持先损后益观点的学者主要有王光祈、黄翔鹏、谷杰等，持相反观点的有陈应时、罗科昀等。因此问题与本论文写作干系不大，故笔者在此不在多加赘述。因为三分损益法无论“先损后益”还是“先益后损”，其生律要素都离不开2：3、4：3这两个管长比例。《吕氏春秋?音律篇》中记载的三分损益法已由《管子?地员说》中记载的五正声生全十二律。为了方便与五度相生律进行比较，笔者以黄钟律为起始律，假定其生律次序为先损后益生全十二律。天行健2008-08-3012:092.三分损益法的发明人物及年代三分损益法最早见载于《管子?地员篇》，因此，探正这种生律法的发明年代与人物应从这部著作开始。有关《管子?地员篇》的作者，以前的观点有两种：一是认为其作者为春秋时期齐桓公的宰相管仲；一是根据当时著书的风气认为该著作应为集体创作而非个人所为。从《吕氏春秋慎大览》中记载的一则有关管仲利用歌唱使自己逃生的故事来看，管仲是一位造诣非浅的音乐家，具有发明三分损益律的音乐素质；其次，河南舞阳骨笛的出土表明早在春秋时期以前的音乐实践中就有使用五声、六声、七声音阶的实例。由此可见，三分损益法的原理在春秋时期以前的音乐实践中就早有应用。关于三分损益法产生的年代，在音乐学界一直存在争议。但可以肯定，它的产生年代要早于《吕氏春秋》，因为前者只记录有五正声的生律方法，后者则计算全了十二律，根据事物发展由简到繁、由浅到深的发展规律，可以得知，《吕》是《三》的继承与发展。笔者认为从《管子?地员篇》的作者入手，来考证三分损益法的发明时间不失为一种明智之举。笔者认为《管》的产生年代不晚于春秋时期。此外，我们还可以从三分损益法在音乐实践中的应用——曾侯乙墓编钟出发。通过曾钟铭文和律学家们的测音可以发现，三分损益法的生律原理在曾钟的各横列（由纯五度横向排成的序列）中充分的体现出来，也就是说三分损益法的发明年代必然早于曾钟的铸造。根据考证证明，曾侯乙的墓葬时间在楚惠王（公元前433年）或稍（进入战国不久的时间），由此我们可以推出曾钟的铸造时间应当更早。（二）五度相生律在西方，早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”，因此，五度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例，音乐与宇宙天体存在类似。认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。他们将纯五度作为生律要素，由此产生“五度相生律”。五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。下面笔者以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，笔者将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内，反映在五线谱上（见图三）如下。在论述五度相生律的同时，笔者不禁将其与曾侯乙编钟联系在一起，笔者认为曾钟横列各音的排列体现了五度相生律的生律结构。笔者以曾钟基列为例来说明此问题。首先我们从曾钟基列C音下方的F、降B两音入手，根据测音得知F、降B两音距C音分别为498音分、996音分，这绝非由三分损益法而来，因为按照三分损益法无法得到此音（详见本文第二部分），此两音只能通过C音连续向下纯五度生律才能得到，通过上面对五度相生律的介绍，我们得知五度相生律获得此两音的方法亦是如此；而曾钟基列C右边的音（如G、E、A、E）与五度相生律以一音为中心向右侧生律的原理基本相同。因此根据两者的时间先后，笔者大胆推测曾钟所体现的生律原理早已孕育有五度相生律的雏形。在此，笔者就五度相生律的生律要素纯五度（隔八律），讨论一下有关中国古代将三分损益法称为“隔八相生”这个问题。笔者认为，将三分损益法称为“隔八相生”欠妥，尽管三分损益法由母音向上生五度音时，两律之间确实隔开八律，但向下生四度音时，却只隔开了六律，因此笔者认为，将三分损益法称为“隔八相生”，有以偏盖全之过。而王光祈先生在其著作《王光祈文集?音乐卷》中将此生律法称为“进八退六制”，笔者认为符合三分损益律生律原理。相对于五度相生律来说，无论是从基音向上生律，还是向下生律，都以纯五度作为生律要素，倒符合“隔八相生”之称，因此笔者更同意将五度相生律称为“隔八相生”。当然，在我国历史上将三分损益法称为“隔八相生”的传统由来已久，但面对其糟粕我们不能盲目守旧。天行健2008-08-3012:09二三分损益法与五度相生律生律律制本身之比较根据以上对两种律制的介绍，我们可以将两种律制本身的比较归纳为以下五点：（一）两者发明时间的比较：关于这个问题，前辈们往往是根据两者发明人物的生卒时间进行对比：毕达哥拉斯的生卒时间大约为公元前580至公元前501年，管仲卒于公元前645年，进而推断出三分损益法比五度相生律早了将近140年。笔者认为这固然是一种可取的方法。我们亦可以换一个角度，从三分损益法在音乐实践中的应用——曾侯乙墓编钟出发，也可得出两者大概的产生时间。（二）生律结果的比较：从图二和图三我们可以看出，三分损益法生出的变化音都带有升号，而五度相生律的变化音则带有降号，十二律之中只有六律相同。其中，由三分损益法产生的带有降号的音要比由五度相生律产生的带有升号的同名音高出24音分，也就是我们通常所说的最大音差。此外，通过对比由两种律制产生的七声音阶我们发现，两种音阶的四级音不同（见图四），这种差别源于生律法的不同：五度相生律的四级音F由基音向下纯五度所生，并将其提高一个纯八度所得，此律距始发律为498音分；而三分损益法中的仲吕律（F，更准确的表示应是升E）则由十一律无射律向下生律求得，此律距始发律为522音分。但是由于当时审美趋向和音乐实践的限制，我国七声音阶的第四级音不取仲吕律，而选择了则由第六律应钟律所生的蕤宾律（升F），此律距始发律为612音分。这种不同的七声音阶正好反映了中西两方在音乐审美方面的不同：三分损益法与我国的正声音阶相联系，而五度相生律则与西洋大音阶有着不解之缘。（三）生律结构的比较：在五度相生律中，基音左侧的音是由基音C向下连续纯五度所生，这说明其发音体长度不是以“三分”为基础的，因为三分法不能生出下方五度音，要想生出下方音，必须将其弦长乘以二分之三（二分益一），因此，在生律要素上，由基音往下纯五度所生的音属于二分法；由基音向上纯五度所生的则属于三分法。而三分损益法中，各音均按照上五下四或下四上五的方法产生。因此在生律结构方面，五度相生律属于双向生律：既包含三分法——顺生（上五下四），又包含二分法——逆生（下五上四）；而在三分损益法，则只有顺生——三分法（即上五下四或下四上五），在生律结构上属于单方向生律。笔者认为五度相生律的顺生原理与三分损益法的生律原理基本相同，其区别只在于五度相生律的顺生原理是连续纯五度生律，而三分损益则是上五下四（下四上五）迂回生律。此外，三分损益法将十二律控制在一个八度之内，而五度相生律由于同时向两侧生律的原因，其十二律不可能产生在一个八度范围之内。（四）有关十二律的比较：我国是世界上最早发现一个八度包含十二个半音的国家。我国古代的十二律名最早见载于战国时期成书的《国语?周语》，公元前522年，伶州鸠在回答周景王的问话时曾提到十二律名及“律所以立均出度也”、“纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也”等有关律与数的关系。公元前239年成书的《吕氏春秋?音律篇》则详细的记载了三分损益十二律的产生方法。可以说，自《吕氏春秋?音律篇》起，我们拥有了获得十二律的方法。而五度相生律在当时并未生全十二律，五度相生律在当时只产生了七律，其音名即CDEFGAB七音。此后，随着音乐实践的发展，发现音乐中并非只此七音，于是又发明了升降记号，将其记在音名前来表示音的升高与降低，而此时约公元十一世纪。就是在今天也是如此，在我国十二律有其各自独立的名称，而西方的十二音中却只有七个音具有独立名称。（五）应用范围和生律要素的比较：在我国，三分损益法多应用于管乐器。而古希腊时期，五度相生律较多的应用于弦乐器。因为在西方弦乐器较之管乐器有着更悠久的历史，代表了希腊本土的乐器，被视为正统乐器。三分损益法在实际应用中，由于管乐器独需的“管口校正”问题——演奏管乐器时，实际参与振动的空气柱要比管乐器本身要长，因此，三分损益法得到的音要偏低一些，而应用于弦乐器的五度相生律，则会得到预定的音高。在