16.1二次根式导学案

第十六章二次根式16．1二次根式（1）（第一课时）教学目的：1、了解二次根式的概念，并根据二次根式的概念判断；2、求代数式有意义时，字母的取值范围。重点：二次根式有意义的条件。难点：二次根式有意义的条件。教学过程：一、复习，小组合作探讨。1、（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么2、什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？3、平方根具有哪些性质？一个正数有____个平方根，并且________________________；0的平方根是____；负数_________平方根。4、（1）16的平方根是什么?算术平方根是什么？（2）0的平方根是什么？算术平方根是什么？（3）－7有没有平方根？有没有算术平方根？5、思考分别表示什么含义？二、预习导学1、自主预习新课P2。2、思考：请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识。3、导入新课，完成思考：（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽是m。（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s），与开始落下时离地面的高度h（单位：m），满足关系式。如果用含有h的式子表示t，则t为三、小组合作探究1、式子它们有什么共同特点？2、二次根式的定义：3、二次根式有什么特点？例题1、说一说，下列各式是二次根式吗?42xx32xx)0(2aaxxaa-aa25thS6535h325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)14、跟踪训练：判断，下列各式中那些是二次根式？5、思考：二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？例题2、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：四、拓展训练1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？2、已知二次根式有意义,那A(a,)在第象限。五、课堂作业。1、判断下列哪些式子是二次根式。2、课本P5，第1、7题。3、选做题（1）若，则（2）实数a,b满足，求a和a+b的值。（3）教学反思：,10a,5.83,04.0,2a,a32)3(1)2(xx42)1(xxx21)2(32)1(xa1a313212224aababa53253m162x0)32()5(22ba2ab12112bba的值。互为相反数，求与已知：bababa,8616．1二次根式（1）（第二课时）教学目的：1、理解二次根式的性质：（1）a（a≥0）是非负数；（2）（a）2=a（a≥0）；（3）2a=a（a≥0）2、会运用其进行相关计算。重点：会运用a（a≥0）是非负数、（a）2=a（a≥0）、2a=a（a≥0）进行相关运算。难点：理解a（a≥0）是非负数、（a）2=a（a≥0）、2a=a（a≥0）。教学过程：一、课前复习1、下列各式是否为二次根式?2、下列x为何值时，二次根式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）二、自主预习1、当x分别取下列值时，求二次根式x24的值:(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-12、（1）根据算术平方根的意义填空（2）2222222）的非负数，因此有（是一个平方等于术平方根的意义，的算术平方根，根据算是（3）归纳总结：二次根式的性质:1：3、例1、计算：（1）（5.1）2（2）（52）2跟踪训练：（2）12m2n2a442xxx51x233xx22xx125x222420231217282323232322xyx4、（1）探究：（2）归纳总结：二次根式的性质2：5、例题2，化简：跟踪训练：（1）课本P4页练习（2）计算思考：课外练习：1、化简下列各式_____49_____22_____312_____1044_____4.02____212)0,0(22baba2、实数p在数轴上的位置如图所示，化简21.0232222016)1(2)5()2(22135）（yxyxyx2222的区别与练习与22)(aa22)5()5(222)1(pp二次根式习题一一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（）⑴21，⑵16，⑶9a，⑷12x，⑸222aa，⑹x（0x），⑺23m。A、3个B、4个C、5个D、6个2、如果x35是二次根式，那么x应适合的条件是（）A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x＜33、化简：21(3)aa的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、44、22)(化简的结果是(b)(A)–2(B)2(C)±2(D)45、使代数式8aa有意义的a的范围是（）（A）0a（B）0a（C）0a（D）不存在6、若01yxx，则20052006yx的值为：（）（A）0（B）1（C）-1（D）27、下列各式中一定成立的是（）A、22(3.7)(3.7)B、22()mmC、2442xxxD、aa28、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简|32|8136472kkk结果是（）A、—5B、1C、13D、19—4k二、填空1、二次根式212xx有意义时的x的范围是。2、若x、y都为实数，且15200752008xxy，则yx2=________。3、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简||||)(22accbbaa。4、若，则a的取值范围是5、若△ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足，则c的取值范围是6、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+2)2(a。7、若，则的平方根为（）A．16B．±16C．±4D．±28、代数式234x的最大值是__________。9、若221x，则化简1222xx=__________。10、若代数式2242aa的值是常数2，则a的取值范围是___________。11、求下列二次根式中字母x的取值范围：(1)12x，（2）52x，（3）xx22，（4）11xx，（5）32x⑹xx22.二次根式习题二（A组）1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）aboc02aa09622bba22a2)2(a（1）（12）2=-12（）;（2）21()2=-12（）（3）（-12）2=-12（）;（4）（212）2=2×12=1（）2．下面的计算中，错误．．的是（）A．0.0009=±0.03B．±0.0049=±0.07C．0.0225=0.15D．-0.0169=-0.133．下列各式中一定成立的是（）A．2234=23+24=3+4=7B．2(23)=2-3C．（-122）2=21(2)2D．119=1-13=234．（10）2-2(10)=________；5．2(5)+（-5）2=________．5.计算：23(2)7+23(1)7=_______．6.计算：14-0.16-（12）2=_______;7．计算224()35-|35-23|．8．计算：2(4)+2(3);9．计算：2(23)+2(23)．a-2-121010．计算：223449．（B组）1．下列运算正确的是（）A．（5）2=-5B．（-5）2=-5C．-2(5)=5D．2(5)=52．下面的计算中，正确的是（）A．0.001=0.1；B．-0.09=-0.03；C．±2(13)=±13；D．2(4)=-43．下列命题中，错误．．的是（）A．如果2x=5，则x=5;B．若a（a≥0）为有理数，则a是它的算术平方根C．化简2(3)的结果是-3D．在直角三角形中，若两条直角边分别是5，25，那么斜边长为54．计算2(11)+|-11|-211，正确的结果是（）A．-11B．11C．22D．-225．（-5）2-9+2(2)=________；6．63=________．7．2(7)-（27）2=__________．8．比较大小65______73．（填“”，“＝”，“”号）9．数a在数轴上的位置如图所示，化简：│-a-1│-22a=________．10．222524=________．11．计算：2(12)+2(23)+2(34)+…[phone])=______．12．如果2(5)a+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．