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中小学课外辅导专家第1页共7页教学内容◆知识回顾授课内容知识点一：随机事件1、必然事件：________________________________________________________.2、不可能事件：________________________________________________________.3、必然事件与不可能事件统称为_________________.4、不确定事件（也称为随机事件）：_______________________________________.5、一般地，不确定事件发生的可能性是______________.例1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（不可能事件）（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（随机事件）（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（随机事件）（4）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（随机事件）（5）今天是10号,明天是11号（必然事件）同步检测1．“a是实数，0a”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于04．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小5．一个不透明的袋子里装有7个红球，2个白球，1个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一个，一定是红球，这是事件．6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A．点数的和是12B．点数的和小于3C．点数的和大于或小于8D．点数的和是137．将除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生。中小学课外辅导专家第2页共7页8．小明从盒子里任摸一球，盒子里有1号球（红色的）、2号球（红色的）、3号球（红色的）、4号球（白色的）、5号球（白色的）、6号球（绿色的），这6个球的形状和大小完全一样．（1）你认为小明摸到的球可能是什么颜色？为什么？（2）摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？（3）如果让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么做？想出你的办法．知识点二：频率的稳定性1、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值nm称为事件A发生的频率大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）.注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.0≤P(A)≤1。5.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：0%)50(21%)100(1不可能发生可能发生必然发生中小学课外辅导专家第3页共7页同步检测1.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是知识点三：等可能事件的概率一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：例：有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。同步检测1.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球，编号是2的概率为（）A.23B.16C.13D.122.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为()A.14B.12C.34D.13.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率中小学课外辅导专家第4页共7页A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上；B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上；C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次；D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．5.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________.6.把一个骰子掷一次，共有_________种不同的结果.掷出点数小于3的概率是，掷出点数不小于3的概率是，掷出点数是偶数的概率是，课堂练习1．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A.92B.94C.95D.322．从n个苹果和3个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率是21，则n的值是（）A.6B.3C.2D.13．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（）A.15个B.12个C.9个D.3个4．6张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形，在看不见图形的条件下任意摸出1张，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．5.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（）A.P=0.5B.P＜0.5C.P＞0.5D.无法确定6.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是()A．150B．225C．15D．3107.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）A、51B、80%C、2420D、18.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别。小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（）A、baB、abC、baaD、bab9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）.A.转盘2与转盘3B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4D.转盘1与转盘4转盘1转盘2转盘3转盘4红红红红红红红红红红红红红白白白白白白白白白黄黄蓝蓝蓝蓝中小学课外辅导专家第5页共7页10.从1、2、5这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意取出一个数，这个数正好能被25整除的概率是多少？11.如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于6的数；（4）转得绝对值大于等于8的数。12．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．13．随意的抛一粒豆子，恰好落在下图的方格中，每个方格除颜色外完全一样，那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是________．中小学课外辅导专家第6页共7页14．求下列事件发生的概率：（1）随机抛一枚硬币，正面朝上；（2）从标有0～9数字的十张卡片中任取一张，取出的卡片上的数字为偶数；（3）掷一枚骰子，掷出的点数大于1；（4）掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12．15．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球：（1）计算摸出绿球的概率;(2)如果要使摸出的绿球的概率为41，需要在这个口袋中再放入同样的几个绿球？中小学课外辅导专家第7页共7页课后作业1.某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少2.（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？