统计过程控制-

第六章统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制发现异常的方法过程能力分析控制图相关与回归分析抽样检验及其标准质量管理新老七种工具新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、KJ法、头脑风暴法、PDPC法、矢线图法。老七种工具是：因果图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调查表。6.1产品的质量变异与统计过程控制（2）产品质量变异的原因分类1）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较小，逐件略有不同的因素。不可避免；寻找麻烦，除去困难；导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。2）系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素。可以避免；寻找容易，除去简单；导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情况。3）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不予讨论。（3）产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。6.1产品的质量变异与统计过程控制1产品的质量变异（1）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人、机、料、法、环，即4M1E因素。产品质量变异是客观存在的。案例:某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名经验丰富的老工人。经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，该设备生产正常。可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。产生产品质量变异的原因是什么？6.1产品的质量变异与统计过程控制2统计过程控制SPC（StatisticalProcessControl)（1）概念应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的。强调全过程的预防。（2）特点:1）全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。2）用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图理论，保证全过程的预防。3）不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程。6.1产品的质量变异与统计过程控制3SPC的发展（1）20世纪20年代由休哈特提出（2）二次大战后期，在美军工部门推广（3）1950－1980，逐渐从美国工业中消失。同期，成为日本成功的基石之一。（4）20世纪80年代起，SPC在西方国家复兴，列为高科技之一（5）发展阶段SPC:区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警。SPD:StatisticalProcessDiagnosis.统计过程诊断。1980年张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础。SPA:StatisticalProcessAdjustment统计过程调整。目前尚无实用性的研究成果。6.1产品的质量变异与统计过程控制4SPC的进行步骤（1）培训。（2）确定关键质量因素对每道工序进行分析（可用因果图）找出关键变量（可用排列图）（3）提出和改进规范标准（4）编制控制标准手册，在部门落实（5）对过程进行统计监控。进行诊断并采取措施解决问题。6.2发现异常的方法1.直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散(第四章)，数据的动态分析2.数值分析法(1)估计总体不合格率1)计量值数据总体不合格率的计算①双侧公差()具体公式为:(P:总体不合格品率的估计值)luTT即规定了下限和上限222222()()222211221122luluxxxxTssTTxttsTxsPedxedxssedtedt6.2发现异常的方法例6-1测得某隧道喷射混凝土厚度规定下限为95mm,上限为120mm,估计总体的不合格品率.解:105,15.2xmmsmm22229510515.22212010515.20.66220.9911221122(0.66)1(0.99)(0.66)(0.99)41%0.66)0.25,(0.99)0.16ttttPedtedtedtedt其中：（6.2发现异常的方法②单侧公差()具体公式为:2)计数值数据总体不合格率的估计公式为:luTT即规定了下限或上限2212222()22()2211221122luuxxTxtTssxxtsTxTsPedxedtsPedxedts121,1ikiiirPnnPPPPPKKi为样本的大小，r为样本中所含不合格品数P式中：P第i个样本不合格品数K样本个数P总体不合格品率,,ttPPPt判断为存在异常;P判断为正常（P为规定的质量水平）6.3过程能力分析1过程能力基本概念：（1）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力。稳定生产状态下的过程是：•原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应•本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情况下进行•过程完成后，产品检测按照标准进行。（2）表示：以该过程产品质量特性值的变异表示。（3）取过程能力为6，数值越小越好。（4）影响因素：4M1E2过程能力指数：设计时对产品质量标准规格的要求与制造时过程所具有满足要求能力的比值。又称为工序能力指数、工程能力指数。用或表示。表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的过程能力指数表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心不一致时的过程能力指数pC图6－1分布曲线与公差范围关系图T－公差带pkCpCpCpkCXoPXPMMXlTXlTuTuToM与重合M与不重合XX6.3过程能力分析(1)值的计算1)计量数据情况下的值①双侧公差情况下例6-2某隧道净宽度的质量要求为:下限为3940mm,上限为4100mm.从50个测点中测得样本标准差为32mm,均值为4020mm,求过程能力指数66ulpTTTCTul式中：公差范围工序质量标准差，可=sT公差上限T公差下限pCpC6.3过程能力分析解:②单侧公差情况下41003940402022410039400.8366632ululpTTMmmTTTMxC与重合，所以3333,0uuuplllpulppTuTxCuTxTCsuTxTxCCuplp式中：总体均值C规定上限时的工序能力指数C规定下限时的工序能力指数若或值无意义，规定图6－2单侧公差情况6.3过程能力分析例6-3某工程项目设计混凝土抗压强度下限为30MPa,样本标准差为0.65MPa,样本的均值为32MPa,求过程能力指数解:32301.03330.65llpxTCXPOlTlT计算示意图6.3过程能力分析2)计件值情况下的值33(1)uuprrrnpCnppnrnpu式中：样本容量r样本中允许最多不合格品数r样本中不合格品数的平均值，123121(1),,,,kkikinpppknrrrrrrrrknkn样本不合格品数的标准差，平均不合格品数取个样本，每个样本大小为，其中不合格品数分别为则ppC6.3过程能力分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的指标,以作为标准要求,则313(1)1(1)uupuppppCppnnppppn式中：样本容量，若样本容量不等，则取平均值n最大允许不合格品率不合格品率分布标准差；up6.3过程能力分析例6-4某项目需要加工一批零件.在加工过程中,为了掌握零件加工工序的质量保证能力,每隔2天抽取容量为10的样本,共抽取了10个样本,检查零件质量是否合格,其中不合格品数分别为3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允许不合格品数为2,求过程能力指数.解:130122021200.131010100.131.3(1)100.13(10.13)1.0621.30.22331.06kiiuprpknrnpnpprrC6.3过程能力分析思考：计点值情况下的值的计算。练习题：抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2。当允许疵点数为6时，求过程能力指数。pCuc6.3过程能力分析6－36.3过程能力分析(2)值的计算2,62222166661()22111()222(1)(1)6uluLpkulululululuLpkululululululpkpTTTTCMxxTTTTxTTxTTxTTTTCTTTTxTTxMxkTTTTTTkTTCkkC其中可推导出：令平均值的偏离度则pkC图6－4有偏情况6.3过程能力分析例6-5某城市排污地下通道(圆形)施工项目,净直径规格界限为测得样本样本标准差为14mm,样本均值为2510mm,求过程能力指数解:11()(25502450)2510220.211()(25502450)2225502450(1)(10.2)0.956614uluLulpkTTxkTTTTCk2550,2450ulTmmTmm偏态分布可用做近似估算，求得过程能力指数。图6－5偏态分布6/TCp6.3过程能力分析3.过程能力分析(1)过程能力指数与不合格品率之间的关系1)双侧公差,分布中心与公差中心一致2()31313233313uuupppllppppulTuxuTppxTpptCptptCCtTxTppxTpptCptptCCCpppl式中：标准正态分布值总体均值标准正态分布函数综合可知：213pC6.3过程能力分析例6-6某湖底隧道开挖项目,要求在隧道开挖过程中,超挖不得超过150mm,欠挖不得超过50mm,如果从100个测点中测得样本标准差为30mm,均值为100mm,求可能出现的不合格品率.解:150(50)1.116630213213.3323.330.068ulppTTCspC6.3过程能力分析2)双侧公差,分布中心偏离公差中心()233113113113123131;2uuupkppppulppTTxppxTpptptCptkCptkCkCkCpppkCkCTkkMMxl同理：p总的不合格品率：式中：偏离度，偏离度，M6.3过程能力分析当22113113113123131lllppuPluppTxppxTpTTptptptkCkCptkCpppkCkC同理可得：总的不合格品率：M6.3过程能力分析例6-7某高速公路边坡采用锚杆,喷射混凝土方式支撑,要求喷射混凝土厚度不低于100mm,不超过150mm,根据检测结果,喷射混凝土厚度数值的标准差为10mm,均值为115mm,求可能出现的不合格品率.解:100150125,,21012511510,0.425022313150502310.4310.461061021.53.50.099ppMmmMmmkTpkC