达西定律

第5章地下水运动的基本规律5.1渗流基本概念5.2重力水运动的基本定律5.3岩层按渗透性分类5.4达西定律的物理实质及其应用5.5流网及其应用5.1渗流基本概念渗流（Seepage）与渗流场（Vadozezone）层流(Laminarflow)与紊流(Turbulenceflow)稳定流（Steadyflow）与非稳定流（Transientflow）水头（HydraulicHead）5.1渗流基本概念渗流（Seepage）定义：地下水在岩石空隙中的运动；地下水渗流——遵循水力学基本原理；水力学研究水在管（pipe）、渠(channel)中运动—明流，多为紊流；地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢—渗流，多为层流（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。层流(Laminarflow)：水质点有秩序的、互不混杂的流动。紊流(Turbulenceflow)：水质点无秩序地、相互混杂的流动。稳定流（Steadyflow）：水在渗流场中运动，各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称为稳定流。非稳定流（Transientflow）：运动要素随时间变化的水流运动，称为非稳定流。2p1p2211Z1Z2gV2211gV2222Hp2H2Hp1H100选项物理意义几何意义单位位能位置水头单位压能压强水头单位动能流速水头总势能测压管水头总机械能总水头pgV22pZgVpZ22ZgVpzH22由水力学的知识，水流运动中任意点总水头：水头（HydraulicHead）单位重量液体所具有的总机械能pZHHppHpzgV22某砾石含水层中，V=1.65cm/scmgV00014.0980265.11222在渗流场中：断面1OO’1Z1pH15.2重力水运动的基本定律一、达西定律法国水力学家H.Darcy，1856年通过大量的水通过均匀砂柱渗流实验得出；实验条件等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω；上下各置一个稳定的溢水装置——保持稳定水流；实验时上端进水，下端出水；砂筒中安装了2个测压管；下端测出水量（outflow）——Q。通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、测压管水头之间的关系为：（1）LhKωQJILhQ——渗流量；ω——砂柱断面面积；h——水头损失（m）；L——渗流途径；K——渗透系数。由水力学中水动力学基本原理：（2）Q=KIω——水力梯度（hydraulicgradient）上式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。渗透流速根据水力学流速与流量的关系：Q=ω·V与（2）式Q=KIω比较V=K·I（3）V称为渗透流速（seepagevelocity\Darcyvelocity\specificdischarge）,为单位面积上的流量——称比流量；渗透流速与水力梯度一次方成正比；故达西定律又称为线性渗透定律。QV（2）Q=KIωV——I曲线砂样VIO12V=K·I——（3）思考:1和2哪个代表砾样和砂砾混合样的V-I曲线?二、达西公式各物理量的含义en实际过水断面ω′：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水所占据的空隙面积。。过水断面ω与实际过水断面ω'有效孔隙度ne：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。ωω′过水断面ω：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内的整个断面。渗透流速V与实际流速uenuVQunVe达西流速小于实际流速。u和V都是平均流速。渗流计算时用渗透流速V，研究地下水污染时用实际流速u。ω，Vω'，u水力梯度是沿渗透途径上的水头损失（Headloss）与相应渗透途径的长度之比：水力梯度（hydraulicgradient）能量损失：内摩擦消耗和岩石固体边界对水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。单位渗透途径上的机械能损失，也即机械能的损失率。V=KI，当岩石性质一定时，K为常数，I大，V也大；说明渗透水流流动速度越大，沿渗流途径的机械能损耗越大，反之，I越大，驱动水流运动的速度越大。LhLHLHHI2121渗透系数K（coefficientofpermeability）也有称为水力传导度（HydraulicConductivity）V=KI，当I=1时，K=V；因此K在数值上是当I=1时的渗透流速。具有流速量纲[L/T]，常用单位cm/s，m/d；I一定，K大，则V也大，Q也大，因此，渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标；K愈大，则表明岩石的透水能力愈强；影响渗透系数的因素多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：K与液体的物理性质有关，与液体的容重γ成正比，与动力粘滞系数μ成反比。InuIVKe3220dIuendK2032影响渗透系数的因素——以松散岩石,等径孔隙为例来分析K与岩石的性质有关，与空隙大小（d0）成2次方，与空隙多少（ne）成一次方。kKK表示渗透率松散岩石渗透系数参考值松散岩石名称渗透系数（m/d）松散岩石名称渗透系数（m/d）亚粘土0.001-0.1中砂5-20亚砂土0.1-0.5粗砂20-50粉砂0.5-1.0砾石50-150细砂1.0-5.0卵石100-500影响K的主要因素为颗粒大小，其次为分选；思考题：砾石、砂、砾砂混合样，比较K的大小。三、达西定律的适用条件适用条件雷诺数（Re）小于1-10之间某一数值的层流才符合达西定律；当地下水流速相当大时，呈紊流运动，此时的渗透服从非线性渗透定律称为哲才（A.Chezy）定律：21KIVVdVdRe天然条件下地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般可用线性定律描述其运动规律。5.3岩层渗透性分类按K与空间坐标的关系划分，即不同位置K是否相同按同一点不同方向的K是否相同非均质岩层同一点不同方向上渗透性不同KxKy或KxKz或KyKz各向异性介质中K为张量。同一点各方向上渗透性相同Kx=Ky=Kz=K;各向同性介质中K为标量。各向同性介质各向异性介质均质岩层均质各向同性均质各向异性非均质各向异性非均质各向同性岩层的渗透性分类已知K、W，求Q=？KW00′ABApHAHBHZAZBBpQI=(HA-HB)/LA-BQ=KIWI=(HA-HB)/LA-B=H/LA-B5.4达西定律的物理实质及其应用LA-B复习IKLhKQKIV基本概念渗流与渗流场层流与紊流稳定流与非稳定流水头达西定律实验条件达西定律各物理量的含义适用条件岩层按渗透性分类达西定律的物理实质及其应用流网过水断面与实际过水断面渗透流速与实际流速水力梯度渗透系数已知Q和W，砂柱高度为L，求K？AB………..………..………..………..………..………..………..………..………..QWK=Q/WI=（HA-HB）/L=100HAHA=LQ=KIWHB=0B′问HB′=?，I=?AQ………..………..………..………..………..………..………..………..………..W00hHA=L-hI=（HA-HB′）/L=（L-h）/LB′AQ………..………..………..………..………..………..………..………..………..W00hHA=LI=（HA-HB′）/L=（L-h）/LZB′=-h，pB′/γ=hHB′=ZB′+pB′/γ=-h+h=0ZB′=0，pB′/γ=hHB′=ZB′+pB′/γ=0+h=h5.5流网及其应用相关概念渗流场：地下水的流动空间。空间的含水介质场（介质场——K）；水流的势能量场（势场——H）；二者共同构成地下水的流动特征，可用达西定律V=KΔH/L描述；流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。流网（Flownet）：是由一系列等水头线与流线组成的网格，称流网。等水头线（Equipotentiallines）：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线（水势场的分布）；流线（Flowlines）：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）；迹线（Traceline）：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹。流网的类型（二维）q—单宽流量q—单宽流量504045流网特点在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在各向异性介质中，流线与等水头线斜交；相邻两条等水位线的水头差相等；相邻两条流线间流量相等；平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图剖面流网：含水层厚度较大时，常需要刻画剖面流网流线等水头线流网的绘制（定量、定性）首先分析渗流场条件；弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？）边界条件（定水头边界、隔水边界、潜水面边界等）确定已知等水头线（地表水体，河渠湿周）；确定已知的流线（零通量边界，隔水边界）；潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板；无入渗、无蒸发条件下潜水面；分水（流）线：确定渗流场的源、汇处，控制流线的趋向。流向：从源到汇。画出渗流场周边流线与条件中间内插，画其它流线等单宽流量控制流线根数；等水头差绘制等水头线绘制步骤：绘制原则：先已知后未知，先周边后中间流网的绘制（定量、定性）首先分析渗流场条件；弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？）边界条件（定水头边界、隔水边界、潜水面边界等）确定已知等水头线（地表水体，河渠湿周）；确定已知的流线（零通量边界，隔水边界）；潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板；无入渗、无蒸发条件下潜水面；分水（流）线：确定渗流场的源、汇处，控制流线的趋向。流向：从源到汇。画出渗流场周边流线与条件中间内插，画其它流线等单宽流量控制流线根数；等水头差绘制等水头线绘制步骤：绘制原则：先已知后未知，先周边后中间以河间地块为例，考虑稳定均匀降雨条件下，均质各向同性介质稳定信手流网的绘制。思考题：河流完全切割含水层至隔水底板，其它条件不变时流网形态？ABC00HAZAApHCHAHBHC流网的应用确定任意点的水头值（H）及变化规律；确定水力梯度I的大小及变化规律；确定渗透流速V的大小及变化规律；确定流量Q的大小及变化规律。等水头线愈密,水力梯度愈大！流线愈密,径流愈强！KIVVQKIQ流向：揭示地下水补给、排泄特征；由上→下→接近水平→向上井深与水位:在分水岭地带打井，井愈深，水位愈浅，而在河谷地带相反。污染物质追踪：图示条件下，在何处打井取水，井水不会受污染物的影响？污染物思考题：左河水位升高后，污染物质会运移到何处？污染物水位上升定水头边界—地表水体，如河渠湿周为等水头线等水头线、流线与各类边界的关系隔水边界—零流量边界，为流线承压含水层隔水顶底板；潜水含水层底板；潜水面边界无入渗、无蒸发条件下为流线；入渗补给条件下既不是流线也不是等水头线分流线它是流线的特例，也是零通量面；并不一定是水头最高处。分析图中有哪几类边界?