高等渗流力学(2017)-绪论+第一章-刚性稳定渗流-程林松

高等渗流力学程林松黄世军曹仁义20172016级授课PPT主讲教师办公地点电话手机E-mail程林松研修大厦[e-mail][e-mail]黄世军[e-mail]曹仁义[e-mail]公共邮箱：[e-mail]密码：percolation13多媒体课件上传至公共邮箱二、课程的基本要求课程环节：上课、专题讨论、作业、大作业、考试成绩构成：考试+作业+大作业+平时作业答疑：课后时间Ø教材“高等渗流力学”，程林松，石油工业出版社，2011Ø参考书目1、“油气地下渗流力学”，郎兆新，中国石油大学出版社2、“现代渗流力学原理”,葛家理，2002，石油工业出版社3、“地下水气动力学”，[苏]N.A恰尔内，1982，石油工业出版社4、”PhyicalPrinciplesofOilProduction”,1949,原油物理原理，M.Muskak.5、”DynamicsofFluidsinPorousMedia”——“多孔介质流体动力学”,李亮生译，J贝尔[以色列]，1972三、教材及参考书目刚性稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论两相渗流问题多相多组份渗流理论多重介质渗流理论非等温渗流非牛顿流体的渗流物理化学渗流前言12633312低渗油藏非线性渗流理论及应用考试3高等渗流力学框架及课时安排流函数、势函数、复势函数直线无限井排渗流问题渗流数学模型泡点压力/露点压力计算方法相平衡闪蒸油水两相流B-L理论油气两相渗流渗流模型描述应用工程问题数学语言复杂结构井渗流理论保角变换原理及应用一维直线排液坑道基本解平面径向弹性不稳定渗流基本解积分变换求解方法及应用圆形封闭及圆形供给边界基本解Green函数及杜哈美原理基本方程考虑重力和毛管力的油、水两相渗流数学模型及求解简化渗流模型的无限大地层典型解数学模型两相渗流理论专题讨论6工程问题四、讲课内容及学时分配复势叠加工具势叠加压力叠加压力降叠加渗流速度叠加叠加原理镜像反映（映射）等值渗流阻力保角变换程林松四、讲课内容及学时分配黄世军四、讲课内容及学时分配第五部分多重介质渗流理论（黄世军）第六部分非等温渗流（黄世军）第七部分非牛顿流体渗流理论（曹仁义）第八部分物理化学渗流（曹仁义）第九部分低渗油藏渗流理论（程林松）第十部分复杂结构井渗流理论（黄世军）第三部分两相渗流问题（油气、油水）（黄世军）第四部分多相多组份渗流理论（程林松）专题讨论第一节渗流数学模型第二节流函数、势函数和复势函数第三节直线无限井排渗流问题第四节保角变换原理及应用定义构成（一）运动方程（二）状态方程（三）质量守恒方程（连续性方程）（四）能量、动量守恒方程（五）附加特性方程（六）边界条件和初始方程基本组成部分第一节渗流数学模型渗流数学模型－方程组综合方程（控制方程）辅助方程用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象内在联系和运动规律的方程式(或方程组)称为“油气渗流的数学模型”。一个完整的渗流数学模型应包括两部分：渗流综合微分方程的建立以及边界条件和初始条件的提出。一、定义：第一节渗流数学模型二、构成：（一）运动方程（二）状态方程（三）质量守恒方程（连续性方程）（四）能量、动量守恒方程（五）附加特性方程（六）边界条件和初始方程基本组成部分第一节渗流数学模型（一）运动方程基本方程多相方程各向异性方程考虑重力和毛管力方程第一节渗流数学模型二、构成：KpLKdpdLzpKypKxpKzyxdrdpKr三维柱坐标（一）运动方程第一节渗流数学模型二、构成：dpdVVCLLL1CL—液体的弹性压缩系数;单位MPa-1,一般为10-4数量级。dpdCL1)(aLppCae)](1[aLappC11wLwLwdVdVCVdpVdp11oLOLodVdVCVdpVdpLoowwCCSCS（二）状态方程第一节渗流数学模型二、构成：气体的状态方程理想气体实际气体RTpVZRTpVR—气体常数;Z—压缩因子，它是温度和压力的函数。(求Ｚ系数的方发可参见“油层物理”和“采气工程”等教科书。)第一，真实气体分子本身都具有大小，当压力高时，分子靠近，气体分子本身的体积和气体所占容积相比已不可忽略；第二，气体分子间有相互作用力，这种作用力当相近时为斥力，而稍远就为引力。而且这种引力的特征是：其大小随距离增加而很快趋于零。因此，真实气体和理想气体相比，在压缩性上出现了偏差。实际气体不同于理想气体的原因第一节渗流数学模型（二）状态方程二、构成：岩石的状态方程dpVdVCfpf1fpVdVdfpVVdpCddpdCff,)(afappC两边积分得到：岩石的压缩系数Cf，表示在地层条件下，压力每改变单位压力时，单位体积岩石中孔隙体积的变化值；单位MPa-1,一般为10-5数量级。第一节渗流数学模型（二）状态方程二、构成：流入质量－流出质量＝质量变化量流动项累积项源汇项()()0divqt第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：在油层中部任取单元体（六面体dx,dy,dz）,t时刻M点的渗流速度为υm(υx,υy,υz)第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：流入质量－流出质量＝质量变化量以X方向为例,dt时间内的变化量为：()()2xxdxdydzdtx()()2xxdxdydzdtxxMM′M〞流入流出（流入-流出）=()xdxdydzdtx第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：dt时间内，从x，y，z三个方向流入和流出单元体的质量差为：()()()yzxdxdydzdtxyz()()dxdydzdtdxdydzdtttdt时间内，单元体内质量变化量：()()()()yzxdxdydzdtdxdydzdtxyzt因为没有源汇项，所以得到：()()()()yzxxyzt或写成：()()0divt这就是单相均质可压缩流体在弹性孔隙介质中的质量守恒方程（连续性方程）。第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：流入质量－流出质量＝质量变化量流动项累计项源汇项()()0divqtdiv称为散度：zyxdivzyx第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：如果是不可压缩流体（即=常数），在刚性均质孔隙介质中流动（常数，K常数）。0)(div0)(t第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：（1）油水两相0)(0tSdivo0)(tSdivww考虑油水两相的体积系数Bo、Bw时：0)(0tSBdivoO0)(tSBdiv（2）油气两相oogoogSGtGdiv])[()]1([)()(ogooggSGStGdivdiv第一节渗流数学模型（三）质量守恒方程（连续性方程）二、构成：（四）能量、动量守恒方程特殊渗流-非等温渗流（五）附加特性方程特殊渗流-物理化学渗流的扩散方程第一节渗流数学模型二、构成：供给边界，井底定产供给边界，井底定压封闭边界，井底定产封闭边界，井底定压要点回顾第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：初始条件：在t＝０时刻投产itptrp0),(0),(0ttr0),(0trtrp第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：内边界条件：油井定产量生产wRrrrrhrpKAQ2KhQrtrprwRr2),(第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：外边界条件：无限大地层irptrp),(0),(rrtrp0),(rtr第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：供给边界，定产生产供给边界定产生产eRrptrpe),(KhQrtrprwRr2),(第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：供给边界，定压生产供给边界定压生产eRrptrpe),(wRrptrpw),(第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：封闭边界，定产生产封闭边界定产生产0),(0),(eeRrRrtrrtrpKhQrtrprwRr2),(第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：封闭边界，定压生产封闭边界0),(0),(eeRrRrtrrtrp定压生产wRrptrpw),(第一节渗流数学模型（六）边界和初始条件二、构成：（一）连续性方程：（二）运动方程：（三）基本微分方程0divxyzKpxKpyKpz；；0222222zpypxp或拉普拉斯方程或椭圆方程对于不可压缩液体,ρ=C为常数,连续性方程变为：0zyxzyxodiv)(或写成0zyxzyx第一节渗流数学模型1、单相不可压缩液体稳定渗流数学模型三、渗流数学模型220dpdx02222ypxp2222220pppxyzⅠ.在单向渗流时：Ⅲ.在球形径向流时,①对于平面径向渗流，根据可化为：22yxr0122drdprdrpd0)(1drdprdrdr或②对于球形径向渗流，根据222zyxr可化为：0222drdprdrpd0)(122drdprdrdr或第一节渗流数学模型1、单相不可压缩液体稳定渗流数学模型三、渗流数学模型（一）运动方程（二）状态方程（三）连续性方程xyzKpxKpyKpz；；)(afappC()[1()]LaCppaaLaeCpp对弹性孔隙介质②对弹性液体0)(vdivt将①、②联立起来可得：2)())(()]([)](1[aafLafLaaaaafaaLappCCppCCppCppC由于CL、Cf都很小，所以可以忽略第三项：)(aataappCCt称为液体的综合压缩系数第一节渗流数学模型2、弹性多孔介质单相微可压缩液体不稳定渗流数学模型三、渗流数学模型tpCzpypxpKt)(222222tpzpypxp)(222222tCK称为导压系数。导压系数的大小表示压力降传播的快慢。如用算符表示，可写成：tpp2或tpp（四）基本微分方程：第一节渗流数学模型2、弹性多孔介质单相微可压缩液体不稳定渗流数学模型三、渗流数学模型（一）运动方程（二）状态方程（三）理想气体连续性方程①理想气体②真实气体Kgradp（）若考虑成真实气体,引进一个压力函数：CdpH得真实气体不稳定渗流的数学模型是：tHKpCzHyHxH)(222222RTpVZRTpVtpKPzpypxp222222第一节渗流数学模型3、气体渗流数学模型三、渗流数学模型5.弹性多孔介质单相可压缩液体不稳定渗流数学模型tpCzpypxpKt)(222222tpzpypxp