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巨人教育学校：弓利权X=3x-x=2880.24x-1.8=4.2X+=321.25x38+x628+x÷(-)x(24-)99x一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺比和比例比比例意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法、分数的关系求比值：前项后项÷基本性质：比的前项和后项同时乘和除以相同的数（0除外），比值不变。化简比分数比整数比小数比最简单的整数比应用：按比分配意义：表示两个比相等的式子基本性质：两个外项的积=两个内项的积应用：用比例解决问题正比例：yx=k(一定)÷反比例：yx=k（一定）×解比例一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：5：6=20：24内项外项举例：名称：二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比6:3=2前项6比号：后项3比值2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号÷除数3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子6分数线分母3分数值2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种数63=2举例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是比的形式。是一个最简整数比，前项和后项互质。三、求比值和化简比：3591035910×==2:3：3591035910×==322：10425：==20：1：1042525÷==41、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：0.75：:0.09:0.15:0.375m2:90cm2吨：180千克7：=10:x:=x:X:=:=1、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条路一共长多少米？2、一个工程队整修一段长400米的下水道，前6天完成工程的3/5，照这样计算，剩下的工程还需要几天才能完成？（用比例的知识解）3、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？4、汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？5、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？6、一根木料，据3段需要9分钟，照这样计算，如果据6段，需要多少分钟？（用比例知识解）开动脑筋想一想化简下列各比并求比值：3.6：1.4=2—：0.8=500千克：2—吨=1米10厘米：15分米=7121课前练习：日：12时=:=你会吗？解比例：53：Ⅹ=231：：52=X30.25:x=15:100:x=0.3:0.5=X=X=X=X=X=3李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是72：96所用时间的比是6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否等于两个内项的积你会吗？用21、3、、0.125四个数组成不同的比例。21:3=：0.12521：=3:0.1250.125：3=：210.125：=3:213:0.125=21：3：21=0.125：：0.125=21:3：21=0.125:3异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值（商）一定。相对应的每两个数的积一定。关系式：关系式：×K（一定）Xy=K（一定）Xy=四、正反比例的异同它们是相关联的量吗？它们成什么比例？1、圆的面积和半径3、王老师的体重和身高4、正方形的面积和边长2、圆的直径和周长5、正方形的周长与边长6、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行路程Χ所行路程=车轮转动的圈数车轮的周长7、行驶的速度一定，行驶的路程和时间．解析所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………解析：所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长＝4（一定）解析：路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，…...时间（分钟）路程（米）160…...早晨7：10，乔雪冰同学走在上学的路上。例1（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？时间（分）2345120180240300回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？601=601803=603005=60这里的60就表示乔雪冰同学步行的速度。本节课学习目标:1、什么是比例尺？2、怎样求一幅图的比例尺？3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？4、比例尺可以分为哪几类？答:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。数值比例尺比例尺图上距离实际距离=线段比例尺比的形式1:100（分数形式）10010100200300千米四、比例尺的分类：根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为”1”若写成分数形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。在图形的放大和缩小过程中，只是它的大小发生了改变，而它的形状没有变。一、把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺是（）（）（）km二、把线段比例尺改成数值比例尺是（）050Km你会吗？0100020001：50000005、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?在地图上爬比例尺1：100000000中华人民共和国地图050Km比例尺北京市地图改成数值比例尺是：1：5000000一、填一填：1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：2000202.5140000004000000040km三、选一选1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200B.C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10B.10：1C.1：1D.1023km3、线段比例尺改成数值比例尺是（）A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km40001BCB1、一个圆画在1:2000的图上，直径为4厘米，它的实际周长和面积是多少？2、实际距离240千米，画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少厘米？6、比例尺的应用：在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？解：甲乙两地的实际距离为：103000000=30000000（cm）=300（km）2+3=5300=120（km）300=180（km）1203=40（km/h）1803=60（km/h）答：甲车的速度是40km/h，乙车的速度60km/h。ΧΧΧ在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量AB两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，AB两地的距离是多少？（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（）（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（）（3）如果A：B=3：4，那么3A=4B。（）（4）线段比例尺0204060千米化为数值比例尺是1：60。（）①20千米=2000000厘米②1：2000000（5）—=()÷20=0.8=()%=（）：60（）20（6）甲数是乙数的1，甲、乙的比是（），比值是（）。21（7）3x=4y,(x、y都不为0），x和y的比是（）：（）。你会吗？1)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（），周长的比是（）。A、1:3B、3：5C、1:25D、9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A、1：12b、1:11c、1:10d、1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4)甲数的－等于乙数的－，乙数与甲数的比是（）a、25:18b、18:25c、1:2d、2:15365你会吗？…...时间（分钟）总价（元）11.6…...星期六，郝文搏同学帮助刘老师买红圆珠笔。例2数量（枝）23453.24.86.48观察上表，回答下面的问题：5（3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？1.61=1.64.83=1.685=1.6这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。我学习我快乐祝同学们学习进步！再见