初中数学微课教学设计

1初中数学“微课”教学设计学校：罗外初中实验部设计者：卢美红时间：2015年09月01日基本信息课题名称因式分解（完全平方公式法）教学对象八年级上时间长度7分11秒教学目标：1.了解因式分解的一般步骤2.理解因式分解的完全平方式的特点,准确确定a与b3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解教学资源与环境：本内容取材于新人教版八年级数学上册第14章“整式的乘法与因式分解”。它属于本章的第三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因式分解的基础上学习的内容。因此对于学生，本内容有一定的基础，但又区别于前面的学习内容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式本身的特点，教师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多，不能准确找出a与b。综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。教学过程：一：基础沉淀填空整式的乘法因式分解2222)2.(4)1.(3)2.(21.1mpmp441244122222mmppmmpp441244122222mmppmmpp2222)2()1()2(1mpmp思考：222baba=？二：新知发现222222222babababababa2222bababa因式分解的完全平方式(1)两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方(2)两个数的平方和减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的差的平方特点：1.三项，2.两个平方项，3两个数乘积的正或负二倍三：析典例——方法归纳【示范题1】把下列多项式分解因式：1.924162xx【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：2223342492416xxxx222bbaa设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、思考，认识完全平方公式法因式分解的本质，体会这种方法的具体操作。2.【示范题2】把下列多项式分解因式：924162xx【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：22222)34(]33424[9241692416xxxxxxx解：设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正，同负也可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。3.【示范题3】把下列多项式分解因式：9)(24)(162yxyx【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把x+y看为整体。自主解答：2223342]4[9)(24)(16yxyxyxyx222bbaa2222)34(3342)4(92416xxxxx解：32)2222]344(]34[3342]4[9)(24)(16yxyxyxyxyxyx解：设计意图：通过微变例题1，让学生理解公式中的a与b可以是数，也可以是式子。【微总结】能用完全平方公式分解因式的多项式应满足三个条件：(1)项数是三项.(2)其中有两项同号且能写成两个数或式的平方.(3)另一项是这两数或式乘积的2倍.4.【示范题4】把下列多项式分解因式：yxyyx924162【微点拨】多项式各项有公因式，先提取公因式，然后三项式应考虑用完全平方公式22222)34(]33424[9241692416xyxxyxxyyxyyx解：设计意图：通过微变例题1，让学生了解因式分解的一般步骤。当首项的符号是“-”号是，提取的公因式符号一般也是“-”号。四：提技能——题组训练1.36122xx2.22363yxyx3.22)()(2cbcbaa设计意图：巩固所学内容，掌握完全平方公式法因式分解。五：学习小结【方法一点通】对于一个三项式的因式分解（1）先考虑提取公因式，首项符号为“-”号时，提取的公因式符号为“-”号（2）再考虑用完全平方公式分解因式.完全平方式的特点：备注：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。六：课时提升作业利用因式分解计算下列各题：（1）1198992（2）224129yxyx，其中21,34yx设计意图：熟练运用完全公式解决问题，体会这种因式分解法的用途。4设计理念与特色：理念：基础、实用、有效，符合学生的思维发展特点，题题相扣，深入浅出。特色：1.通过“基础沉淀”的整式乘法，反向变形，自然过渡到222baba，引入新课。2.例题通过“一”变“四”，讲解了完全平方公式法的基本类型，全面而自然，特别是“示范题3”，通过微变，学生非常容易的找出a是一个式子，如果单独列出这一类型题目，学生就会觉得相当难，无从下手。3.在恰当处加入“微点拨”与“微总结”，让学生更加明白，学起来更加高效。呈现方式：用PPT和录屏软件制作为视频形式呈现。