基于规范和ABAQUS的组合梁承载力计算

1基于规范和ABAQUS的组合梁承载力计算摘要：分别应用钢结构设计规范公式和有限元软件对完全抗剪连接组合梁的正弯矩区段进行塑性设计，计算其正截面抗弯承载力设计值。通过有限元软件绘出弯矩—跨中位移曲线。对两种方法的计算结果进行对比，分析误差原因。关键字：组合梁；塑形设计；规范；有限元1概述本文以一道例题来对比理论计算方法和有限元软件得到正截面抗弯承载力设计值，并分析造成误差的原因，例题如下：某办公楼内一完全抗剪连接组合梁，翼缘板计算宽度eb为1630mm，板厚ch为110mm，混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值cf=14.3N/mm2；钢梁为I32a，Q235钢，截面面积A为73.52cm2。应用塑性设计法计算组合梁正弯矩截面抗弯承载力设计值uM。如果翼缘板计算宽度eb为1230mm，板厚ch为100mm，混凝土强度等级为C20，计算此时的截面抗弯承载力设计值uM。采用有限元软件对该组合梁进行有限元模拟，要求：（1）采用三等分加载，为保证得出纯弯段的极限承载力，可根据需要自行对剪弯段进行加强；（2）由于是完全抗剪连接，有限元软件计算中可不考虑栓钉作用；（3）通过有限元软件绘出弯矩-跨中位移曲线；（4）有限元混凝土应力-应变关系按《砼规》，钢材应力-应变关系取为理想弹塑性）；（5）有限元分析计算得到的承载力与规范公式计算结果进行对比，分析其差异原因。2应用钢结构规范公式对组合梁进行正截面抗弯承载力计算因题中采用的I32a钢梁不方便计算，现改为以下截面，如图1所示，其面积sA为73.8cm2。图1组合梁钢梁截面图2（1）be=1630mm，ch=110mm，混凝土强度等级为C30时：材料强度设计值混凝土轴心抗压强度设计值cf=14.3N/mm2，Q235钢抗拉、抗压强度设计值yf=210N/mm2。判断塑性中和轴位置s738021015498001549.8yAfNkN163011014.325639902563.99eccbhfNkNsyeccAfbhf，因此中和轴在混凝土受压翼缘板内，如图2所示。图2塑性中和轴在混凝土翼板内时的组合梁截面及应力图形混凝土受压区高度x：738021066.5163014.3syecAfxmmbf66.5320430236.752222shxzhmm塑性承载力67380210236.75366.910366.9usyMAfzNmmkNm（2）be=1230mm，ch=100mm，混凝土强度等级为C20时：材料强度设计值混凝土轴心抗压强度设计值cf=9.6N/mm2，Q235钢抗拉、抗压强度设计值yf=210N/mm2。判断塑性中和轴位置s738021015498001549.8yAfNkN12301009.611808001180.8eccbhfNkNsyeccAfbhf，因此中和轴在钢梁内，如图3所示。计算钢梁受压区截面面积0T21()eccsyssybhfAfAAf3图3塑性中和轴在钢梁内时的组合梁截面及应力图形22119.6()(73801230100)878.622210cssecyfAAbhmmf计算钢梁受压区截面面积212()(7380878.6)6501.4sssAAAmm计算受压区钢梁高度878.66.76130mm钢梁翼缘板厚，因此中和轴在钢梁上翼缘内。计算钢梁受拉、受压截面的形心位置(以受拉翼缘下边缘为基线)钢梁受拉截面形心位置：158.2413015290121608.24130(15290)22138.813015290128.24130mm钢梁受压截面形心位置：1878.6320316.62130mm因而有1100420138.8231.22zmm2316.6138.8177.8zmm塑性承载力612212301009.6231.2878.6210177.8305.810305.8eccsyMubhfzAfzNmmkNm3应用ABAQUS有限元软件对组合梁进行正截面抗弯承载力计算鉴于be=1630mm，ch=110mm，混凝土强度等级为C30be=1230mm，ch=100mm，混凝土强度等级为C20，两种情况分析过程类似，结果不同。现以第一种情况为例进行详细阐述，第二种情况只阐述最后的结果部分。取简支梁跨度为6m，三分点处加载，初始荷载P=250KN。另外，为防止混凝土发生局部受压破坏，在受力点处设置200mmx200mmx6mm的钢4垫片。3.1材料属性混凝土本构关系按照GB50010-2010《混凝土结构设计规范》附录C中第C2.2和C.2.4条的规定选用。混凝土损伤塑性模型的塑性特性、压缩特性取值、拉伸特性如下图所示。垫块和钢梁本构关系取为理想弹塑性模型，弹性模量为211/1006.2mN，屈服强度为28/101.2mN。图4混凝土损伤塑性模型塑性特性图5混凝土损伤塑性模型拉伸特性5图6混凝土损伤塑性模型压缩特性取值63.2定义装配件将钢梁、混凝土板和垫块组装在一起如下图所示。图7装配完毕的模型图3.3设置分析步图8EditStep对话框73.4定义约束混凝土和垫块、钢梁之间的约束关系选择Tie方式，即假设它们在分析过程中是紧紧粘在一起的。参考点RP1、RP2与它们所从属的约束面定义为耦合的关系。图9约束定义对话框3.5定义荷载和边界条件3.5.1定义边界条件对组合梁添加铰接约束的边界条件，如下图所示：图10边界条件83.5.2施加荷载采用荷载控制的方式在三等分点RP-1、RP-2点处施加向下的集中荷载250KN。图11施加荷载对话框3.6划分网格对组合梁进行网格划分，混凝土板网格数目7680个，钢梁网格数目1440个，合计9120个网格，如下图所示：图12网格划分图93.7后处理位移云图为图13位移云图应力云图为图14钢梁Mises应力云图图15钢梁S33应力云图10图16混凝土板Mises应力云图图17混凝土板S33应力云图用origin9.0处理从ABAQUS里面得到的荷载位移值，计算出弯矩值，绘出弯矩—跨中位移曲线图，如下所示。图18弯矩-跨中位移曲线图11be=1230mm，ch=100mm，混凝土强度等级为C20时，弯矩—位移曲线图如下图所示。图19弯矩-跨中位移曲线图(C20)3.8结果对比分析通过对比上面两种方法的计算结果，可以看出，按照规范理论计算与有限元模拟得到的极限承载力值非常接近，在误差允许的范围内。但由规范计算得到的计算值稍微要大一些。造成这种差异的原因可以从以下几个方面分析：(1)用理论规范计算时，假设塑性中性轴一侧的受拉混凝土，因为开裂而不参加工作；并且在混凝土的受压区为均匀受压，并达到混凝土抗压强度设计值；在钢梁的受压区为均匀受压，在钢梁的受拉区为均匀受拉，并达到设计值。而用有限元软件操作时，并不是基于这些假定，而是将各部件划分网格，各自定义截面属性，各截面，截面各处应力也不一定相同。（2）用有限元计算时，用荷载控制方式加载的初始荷载值选取，以及混凝土损伤模型的塑性特性指标选取对最终得到的承载力也有一定影响。（3）有限元划分网格的稠密程度对最终承载力值也有一定影响。（4）采用荷载控制的方法，得不到弯矩位移曲线的下降段，组合梁达到极限承载力的时间步长的选取可能也不是很精确，这将直接导致最终极限承载力值与理论值存在一定差异。