3.2.1--平面直角坐标系

第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1课堂讲解平面直角坐标系点的坐标特征平行于两坐标轴的点的坐标特征2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？1知识点平面直角坐标系知1－导下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿:；中心广场:；碑林:.知1－导(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？知1－导按照小红的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－导(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？知1－讲1.平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限．知1－讲相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．例1下列语句不正确的是()A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系知1－讲导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.D（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成，②这两条数轴有公共原点且互相垂直.1下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限知1－练（来自《典中点》）A2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知1－练（来自《典中点》）B2知识点点的坐标特征知2－讲坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.知2－讲-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)各象限的坐标符号特征：知2－讲1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－讲平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.例2请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－讲导引：若想描出点A(3，2)，可先在x轴上找出表示3的点，并过该点作x轴的垂线；然后再在y轴上找出表示2的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点A.利用同样的方法，可以描出点B，C，D.解：描出的点A，B，C，D如图所示．（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.知2－练（来自《典中点》）1【2016·广东】在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C知2－练（来自《典中点》）下列说法错误的是()A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标C23知识点平行于两坐标轴的点的坐标特征知3－讲平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等（来自《点拨》）已知点A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若线段AB∥x轴，且点A，B到y轴距离相等，则m＝________，n＝________；(2)若线段AB∥y轴，且点A，B到x轴距离相等，则m＝________，n＝________.知3－讲（来自《典中点》）－2例3－424知3－练（来自《典中点》）已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为()A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直D1知3－练（来自《典中点》）【2016·北京】如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4，2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为()A．O1B．O2C．O3D．O4A21.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点．2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同．1.必做:完成教材P61-62T1-T42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题