第1章-电路基础教案

《电工与电子技术A》教案王佳第1章电路基础【基本要求】1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义；3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL及KVL）并能正确地应用；4.了解电源的不同工作状态（有载、开路及短路）及其特征；5.理解电气设备（或元件）额定值的意义；6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位；7.掌握用支路电流法、叠加原理和戴维南定理分析电路的方法；8.理解实际电源的两种模型及其等效变换。【重点内容】1.电压、电流的参考方向；2.基本定律（“Ω”、KCL及KVL）的正确应用；3.电位的计算；4.戴维宁定理。【教学时间】6学时第一次课：1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成电路：也称做网络，它是电流的通路，是由一些电路元件和设备组成，能够实现能量的传输和转换，或者实现信号的传递和处理的功能的总体。电路的组成分为三部分：电源：是将机械能、化学能等其他形式的能转化为电能的设备或元件，如手电筒中的干电池。常用的电源还有发电机等。负载：即用电设备，是将电能转化成其他形式的能的设备或元件，如手电筒中的电珠，以及电灯、电动机和电炉等设备。中间环节：是指连接导线以及控制、保护和测量的电气设备和元件，它将电能安全地输送和分配到负载，如手电筒中的开关和筒体。--1《电工与电子技术A》教案王佳图1-1手电筒的电路模型1.1.2基本物理量1.电流电流是电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的，因此电流的方向是客观存在的，一般习惯上规定正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向为电流的实际方向。在分析较为复杂的电路时，往往很难实现判断某支路中电流的实际方向，而且对交流电路而言，电流的方向随时间而变，更无法在电路图中标注出它的实际方向。但是在应用数学方程式对电路进行分析时，又需要根据电流的方向确定每一运算项的符号，因此，在对电路进行分析之初，需先任意规定一个电流的正方向，即参考方向（不一定与实际方向一致），以此为依据对电路进行分析和计算，若计算的数值为正值，则表明电路中该处的电流的实际方向与规定的正方向一致，否则，若计算的数值为负值，则表明电路中该处的电流的实际方向与规定的正方向相反。建立正方向的概念非常重要，它使电路分析上升到理论的高度，从而使分析的范围更广，层次更加深入。若电流是时间的函数，随时间而变化，则电流表示为ddqit=(1-1)若电流是恒定的，即直流，则电流表示为tQI=（1-2）在这里应对电路中物理量的写法加以注意，通常表示恒定的量用大写字母表示，而随时间变化的量用小写字母表示。我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础的，在国际单位制中，电流的单位是安培（A），表示符号为I或i；计量微小的电流时，以毫安(mA)或微安(μA)为单位。2．电位重点是关于电位计算的问题，这是在电子电路分析中经常会遇到的。电位即电势高低，单位与电压相同，是伏［特］（V），表示符号为Φ或V。计算电路中某点的电位，首先应选定一个参考点，参考点的电位为零，则该点的电位即为该点到参考点的电压。电位计算实为电压计算。例如在图1-2电路中，选定不同的参考点，电位的计算结果不同。--2《电工与电子技术A》教案王佳图1-2电位计算的电路模型若选A为参考点，则0V30V90VABCΦ=Φ=−Φ=−，，若选B为参考点，则ABC30V0V60VΦ=Φ=Φ=−，，。3电压电压：两点之间的电位差，符号为U（或u），单位为是伏特（V）,毫伏(mV)或微伏(μV)、千伏（kV）。一般电压的方向规定为由高电位（“＋”极）端指向低电位（“－”极）端，即电位降低的方向。同电流相同，有时电压的实际方向也难以确定，为了便于电路分析和计算，也要首先假定电压的参考方向，即规定电压的正方向，再根据计算结果的正负，来确定电压的实际方向。电压的参考方向表示可以有几种方法，如图1-3所示。图1-3电压参考方向的三种表示方法电压的计算结果与参考点的选择无关，如在图1-2中，选择以A为参考点或以B为参考点，A点与B点之间的电压UAB都是30V。4电动势电动势是指电源内部借助外力推动电荷运动的能力，符号为E，单位与电压和电位相同。因为电动势的实际方向与电压相反，且数值与电压相同，因此为避免混淆，一般在电路分析中，多借助电压进行分析，而不去过多地考虑电动势的问题。1.1.3电路的基本状态1．有载工作状态图1-4的电路，如果将开关S闭合，电源接通负载，电珠发光，这就是电路的有载工作状态。--3《电工与电子技术A》教案王佳图1-4有载工作状态（1）电压电流的关系。根据欧姆定律可以列出电路中的电流即流过负载电阻的负载电流：S0UIRR=+（1-3）SUUIR0=−（1-4）IRU=（1-5）式（1-4）表明电源的端电压等于电源上的端电压值与其内阻上的电压降之差，当电流增大时，电源的端电压随之下降。如果将电源的端电压U与输出的负载电流I之间的关系用曲线表示，即为电源的外特性曲线，如图1-5所示，其斜率与电源的内阻有关，电源内阻越小，曲线越平直，表明当负载变动时，电源的端电压变化不大，即电源带负载的能力强。图1-5电源的外特性曲线（2）功率与功率平衡。式（1-4）等式两边的各项都乘以电流I，则得到功率平衡式2S0UIUIRI=−（1-6）即（1-7）EPPP=−∆式中，电源产生的电功率是；电源内阻上消耗的电功率是ESPUI==∆P20IR；电源输出的电功率即负载取用的电功率是PUI=。式（1-7）说明，在一个电路中，电源产生的电功率和负载取用的电功率及电源内阻上消耗的电功率永远是平衡的，这也符合能量守恒定律。（3）电源与负载的判定。根据上面对功率平衡概念的论述，我们可以发现，作为理想的电路元件，电源一定是输出电功率的元件，负载一定是取用电功率的，因此可以根据电压电流的实际方向，来确定电路中某一元件是电源还是负载，如图1-6所示。电源：U和I的实际方向相反，发出功率；负载：U和I的实际方向相同，取用功率。--4《电工与电子技术A》教案王佳图1-6电源与负载上电压电流的实际方向比较（4）额定值：额定值是制造厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。通常用IN、UN和PN表示，标注在设备的铭牌上。额定值是根据设备的绝缘强度等安全指标，以及经济性、可靠性和使用寿命等因素而规定的，因此在使用任何电气设备时，应注意看清设备的额定值，设备按额定值运行时是昀经济可靠的，低于额定值运行，设备的效能不能充分发挥，若高于额定值运行，很容易引起设备的损坏。因此在实际工程中，应尽量接近额定工作状态。2.空载状态图1-7中开关S断开的状态称为空载状态，也叫开路状态。此时，因为电源开路，外电阻对电源来说相当于无穷大，因此电路中的电流为零。即0=ISUU=（1-8）0=∆==PPPE从式（1-8）可以看出，当电源空载时，因为电路中没有电流，因此亦无能量的传输和转换。这是电源开路的特征。图1-7空载状态3.短路状态图1-8短路状态在图1-8中，由于某种原因使电源的两端连在一起，从而发生了电源短路，此时，外电阻被短路，电流将不流过负载，而是通过短路处形成回路。由于外电路的电阻为零，回路中--5《电工与电子技术A》教案王佳只有很小的电源内阻，所以此时电流将很大，一般称之为短路电流IS电源的端电压也为零，电源的能量全部消耗在电源内阻R0上了。电源短路时的电路特征可由下列各式表示：SS02E000UUIIRPPIRP=⎫⎪⎪==⎪⎬⎪=∆=⎪⎪=⎭（1-9）电源短路会产生很大的电流，从而产生巨大的热量，造成火灾、人员伤亡和设备损坏等重大事故，因此应采取安全防范措施。通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在发生短路时，迅速地将故障电路自动切除。【例1-1】若电源的开路电压012VU=，其短路电流，试问该电源的电动势和内阻各为多少？s=30AI【解】电源的电动势0=12EUV=电源的内阻00SS120.430UERII===Ω=Ω提示：本题的思路是通过电源的开路电压和短路电流计算电源的电动势和内阻。1.2电路的基本定律1.2.1欧姆定律1．无源支路的欧姆定律“源”是指电源，如图1-11所示，在不含电源的电阻支路中，流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这是欧姆定律昀简单的形式。用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明电压电流的正方向。图1-11无源支路的欧姆定律a）符号为正b）、c）符号为负根据电路图中所选的电压电流的正方向不同，欧姆定律的表达式中的正负号不同，当二者的正方向一致时，表达式中的符号为正值，如图1-11a所示；当二者的正方向相反时，表--6《电工与电子技术A》教案王佳达式中的符号为负值，如图1-11b、c所示。但是请注意，不论你选的电压电流的正方向，是一致还是相反，昀终的结果是唯一的，即你所得到的电压或电流是相同的。这就是前面介绍过的正方向的概念。2．全电路的欧姆定律图1-12是前面介绍过的手电筒的电路模型，电源和负载通过中间环节组成了一个全电路，则S0UIRR=+（1-10）图1-12全电路的欧姆定律2．含源支路的欧姆定律图1-13所示是一个含有电源的支路，也可以根据欧姆定律列出方程，首先应在图中标明电压电流的正方向，则RUUIUIRUSabSab−=+=（1-11）图1-13含源支路的欧姆定律第二次课：1.2.2基尔霍夫定律1.名词解释（1）支路和支路电流：电路中的每一个分支即为支路,一条支路中只流过同一个电流，称为支路电流。（2）节点：电路中汇聚三条或三条以上支路的点称为节点。（3）回路：是指电路中的任意闭合路径，电路中的单孔回路称为网孔。--7《电工与电子技术A》教案王佳根据以上定义，在图1-14中，共有3条支路，I1、I2、I3为支路电流；节点数为两个，是a点和b点；并有3个回路，分别是adbca、abca和abda，其中adbca和abda是网孔。图1-14基尔霍夫定律的节点、回路和网孔2.基尔霍夫第一定律——基尔霍夫电流定律（KCL，Kirchhoff’sCurrentLaw）基尔霍夫电流定律又称节点电流定律，顾名思义，它主要是说明电路中任一节点上的电流关系的基本规律。由于电流具有连续性，流入任意节点的电流之和必定等于流出该节点的电流之和。例如对于图1-14所示电路的节点a，可以列出电流方程式123III+=或1230III+−=即=0I∑（1-12）式（1-12）说明，在任一瞬间，任一节点上的电流的代数和恒等于零。因为电流就像生活中源源不断的水流一样，不会停留在任一点上，也就是说电路中的任何一点上都不会堆积电荷，这一点很容易理解。这一规律不仅适用于直流电流，同样也适用于交流电流，即在任一瞬间汇交于某一节点的交流电流的代数和恒等于零。用公式表示，则∑=0i（1-13）为了便于记忆，一般规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。基尔霍夫电流定律是分析电路的得力武器，它不仅适用于电路中的任一节点，还可以推广应用于广义节点，所谓广义节点就是电路中的任意假设闭合面。例如在图1-15所示的晶体管中，点画线包围的假设闭合面就是一个广义节点，三个电极的电流之和等于零，即0=−+EBCIII--8《电工与电子技术A》教案王佳图1-15广义节点【例1-2】在图1-16的部分电路中，已知I1=3A，I2=4A，试求I3。图1-16例1-2的电路【解】圆圈内的部分可以看做是广义节点，根据基尔霍夫电流定律可以列出电流方程式求得霍夫电压定律（KVL，Kirchhoff’sVoltageLaw）各段电压电压1230III+−=37AI=3．基尔霍夫第二定律——基尔基尔霍夫电压定律又称回路电压定律，顾名思义，它主要是说明电路中任一回路中之间关系的基本规律。在物理中，大家学过位移的概念，如果从某一点出发，虽经过很长的路途，但昀终还是回到出发点，那末位移为零。与位移的概念类似，在图1-13中，若从a点出发，沿adbca的回路方向环行一周，又回到a点，在这个过程中，电位的变化为零。这就是说，在任一瞬间，沿任一回路的循行方向（顺时针或逆时针方向），回路中各段的代数和恒等于