高三文科向量练习题

高三文科向量练习题1.已知向量,ab，且||1a，||2b，则|2|ba的取值范围是（）A．[1,3]B．[2,4]C．[3,5]D．[4,6]2.已知向量(1,cos),(1,2cos)ab且ab，则cos2等于（）A.1B.0C.12D.22[来333.设向量a21x,，b14x,，则“3x”是“a//b”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.已知向量i=(l,0)，j=(0,1),则与2i+j垂直的向量是（）Ai—2jB2i-jC2i+jD.i+2j5.已知向量p23，，q6x，，且//pq，则pq的值为（）A．5B．13C．5D．136.若a，b是两个非零向量，则“abab”是“ab”的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要7.已知•=﹣12，||=4，和的夹角为135°，则||为（）A．12B．6C．D．38.已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．9.设向量cos,1,2,sinab，若ab，则tan4等于（）A.13B.13C.3D.310.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（）A．2B．C．πD．411.在平面直角坐标系中，若定点A(1,2)与动点P（x，y）满足向量OP在向量OA上的投影为5，则点P的轨迹方程是（）A.250xyB.250xyC.250xyD.250xy12.如图，正六边形ABCDEF中，,DCaCBb，若ACxayb，则xy=（）A．1B．1C．3D．313.平面四边形ABCD中0ABCD，()0ABADAC，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形14如.图，非零向量=a，=b，且，C为垂足，设向量，则λ的值为（）A．B．C．D．15.已知O是△ABC外接圆的圆心，若3+5+7=0，则∠ACB=（）A．B．C．D．16.ABC所在平面上的一点p满足PAPBPCAB，则PAB的面积与ABC的面积之比为()A.2:3B.1:3C.1:4D.1:617.函数y=sin（φ）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则=（）A．2B．2C．4D．418.已知向量、、满足||1，||||，()()0．若对每一确定的,||的最大值和最小值分别为m、n，则对任意，mn的最小值是（）A．12B．1C．2D．219.已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足23OCOAOB，P是线段AB和OC的交点，则||:||APPB20.已知向量的夹角为120°，且，则向量在向量a方向上的投影是．B21CPACBAABCBBBBBDBABBCA10如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如图∠BAx=﹣θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（﹣θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（﹣θ）=cosθ，故=（cosθ+sinθ，cosθ），同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即=（sinθ，cosθ+sinθ），∴•=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，=1+sin2θ的最大值是2，故答案是219.20.【答案】0【解析】向量在向量a方向上的投影：||×cos＜+，＞=||×===0．故答案为：0．