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第四讲：复合命题讲授提纲：1.联言命题2.选言命题3.假言命题4.负命题复合命题包含了其它命题成分的命题，一般来说，它是由若干个简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成。复合判断是由简单判断和逻辑联结项结合而成的判断。例如：高等学校既是教学中心，又是科研中心。这个判断包含了“高等学校是教学中心”和“高等学校是科研中心”两个简单判断，并借助于“既…·”，又……“这个逻辑联结项。例如：①农行、工行和建行都是专业银行。②小强发烧或者是由于痢疾，或者是由于肺炎。③如果物体相互摩擦，那么物体就会生热。种类1.联言命题2.选言命题3.假言命题4.负命题1.联言命题1.1联言命题的定义同时断定两种以上事物情况都存在的复合命题。例如：①人民大会堂既雄伟又庄严。②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且还要建设社会主义的精神文明。1.2联言命题的逻辑成分联言命题由联言支和联结项构成。①联言支就是联言命题的支命题；②联结项是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代汉语中，联结项常用：“……并且……”“既……又……”“不但……而且……”等关联词语表示。1.3二支联言命题的逻辑形式p并且q用公式表示为：p∧q“∧”读作“联言”，其中“p”和“q”表示联言支，“……并且……”表示联结项。在现代汉语中，联言命题用并列复句、递进复句、连贯复句、转折复句与某些单句表达。1．并列联言判断并列联言判断的各联言支之间是平等的并列关系的联言判断。例在现代汉语里，表达并列联言判断的关联词语有“......并且.......、“……同时….......“……也……“、”一方面......另一方面……”、“既......又……“等等。表达并列联言判断的复句是并列复旬。并列联言判断的逻辑形式用公式表示为：p并且q2．递进联言判断递进联言判断是后一个联言支比前一个联言支表达的思想推进了一层的联言判断。例在现代汉语里，表达递进联言断的关联词语有“不但......而且……”、“不仅……还……”等等。表达递进联言判断的语句是递进复句递进联言判断的逐辑形式用公式表示是：不但p，而且q3．转折联言判断转折联言判断是后面的联言支比前面的联言支表达的思想有了转折的联言判断。例在现代汉语中，表达转折联言判断的关联词语有“虽然……但是……”、“尽管……可是……、“……然而……”、“......而……”、“……却……等等。表达转折联言判断的复句是转折复句。转折联言判断的逻辑形式用公式表示是：虽然p，但是q使用联言判断要注意的几个问题由于上述三种联言判断语言形式不同，所反映的共同存在的若干事物情况之间的关系也不同，所以，使用它们时要注意：第一，选择恰当的关联词语来表达。第二，并列联言判断的支判断的次序一般可以颠倒，而递进联言判断和转折联言判断的联言支的次序一般不能颠倒例第三，在日常语言表达中，联言判断往往采取省略的形式。例如：①星期天既刮风，又下雨。②不仅学生，老师也应该学习。③虚心使人进步，骄傲使人落后。1.4联言命题的真值表联言命题的真假取决于联言支的真假。一个联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是真的。只要有一个联言支假，整个联言命题就是假的。联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系，可用下列真值表来表示：pqp∧qTTTTFFFTFFFF判断真假例如：①“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性。”＊②“孔子是春秋时代人，并且光沿着直线传播。”2.选言命题2.1选言命题的定义断定几种事物情况中至少或只能有一种事物情况存在的命题。例如：①资本家加重对工人剥削的主要方式或者是延长劳动时间，或者是提高劳动强度。②世界锦标赛的团体冠军要么是印尼女子羽毛球队，要么是中国女子羽毛球队。2.2选言命题的逻辑成分选言命题由选言支和联结项构成。①选言支就是选言命题中反映思维对象情况的命题。②在现代汉语中，选言联结项常用：“或者……或者……”“要么……要么……”等关联词语表示。2.3选言命题的种类根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。⑴相容选言命题①相容选言命题的定义反映选言支中至少有一个为真（也可以同真）的选言命题。例如：a、不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，或者是艺术性不高。b、未来战争或者是核战争，或者是常规战争。②二支相容选言命题的逻辑形式p或者q用公式表示为：p∨q“∨”读作“相容选言”，其中“p”和“q”表示选言支，“……或者……”是选言联结项。在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除了“……或者……”以外，还有“是……还是……”、“也许……也许……”等等。③相容选言命题的真值表相容选言命题反映选言支至少有一个真（只要有一个真），也可以选言支同真（选言支都真）。它是真的。所以，一个相容选言命题当且仅当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下都是真的。相容选言命题的真值与选言支的真值之间的制约关系，可用下面的真值表来表示：pqp∨qTTTTFTFTTFFF⑵不相容选言命题①不相容选言命题的定义反映有而且只有一个选言支为真的选言命题。例如：a、不是社会主义国家，就是非社会主义国家。b、对待困难，或者战而胜之，或者被困难所吓倒。②二支不相容选言命题的逻辑形式要么P，要么q用公式表示为：p∨q“∨”读作“不相容选言”，其中“P”和“q”表示选言支，“要么……要么……”表示选言联结项。在现代汉语里，表达不相容选言联结项的联结词除了“要么……要么……”之外，还有“或者……或者……二者不可得兼”等。③不相容选言命题的真值表由于不不相容选言命题的各个选言支所反映的事物情况是不能并存的，因此，一个真实的不相容选言命题不仅必须有，而且只能有一个选言支是真的，它是真的。否则，就是假的。不相容选言命题的真值与选言支的真之间的制约关系用下面的真值表来表示：PqpVqTTFTFTFTTFFF正确使用选言判断应注意的几个问题问题例1抗日战争时期，面对日本帝国主义的侵略，有人说：“中国要么亡国，要么速胜”。1选言支必须穷尽。所谓选言支穷尽，是指在特定范围内，选言判断的选言支把所有可能的事物情况都列举出来而没有遗漏，否则，就是选言支不穷尽。当一个选言判断的选言支穷尽时，所有真实的选言支必定包括在列举的选言支之中，这个选言判断必然是真的。如果一个选言判断的选言支不穷尽，虽然该选言判断不一定是假的，但也可能是假的，即可能遗漏真实的选言支，导致作出假的选言判断。假的选言判断就会使人们做出错误的选择。问题例2“星期天，你要么打打球，要么看看书”。2．不能混淆相容选言判断和不相容选言判断相容选言判断断定几种可能的事物情况可以并存，不相容选言判断断定几种可能的事物情况不能并存。二者有相同之处，也有不同之处。相同之处是：有而且只有一个选言支真时，二者都真，当所有的选言支都假时，二者都假。不同之处是：当有一个以上选言支真，或者所有的选言支都真时，相容选言判断仍然真，不相容选言判断却是假的。因此，在使用时必须区别这两种不同的选言判断。同时，表达选言支相容关系和不相容关系的关联词语也不一样，不能随便乱用。问题例3：①高等学校要多出人才，或出好人才。②出入校门的师生，必须向门卫出示工作证和学生证。3．不能混淆相容选言判断和联言判断。相容选言判断断定几种事物情况至少有一种情况存在，而不一定共同存在，联言判断是断定几种事物情况共同存在，二者有相同之处，也有不同之处。相同之处是：当支判断都真时．二者都真；当支判断都假时，二者都假。不同之处是：当支判断有真有假时，相容选言判断真，而联言判断郝是假的。例如：①高等学校要多出人才，或出好人才。②出入校门的师生，必须向门卫出示工作证和学生证。例①的两个支判断应是共存关系，该用联言判断表达而用了选言判断，应将“或”改为“并且”；例②的两个支判断“出示工作证”和“出示学生证”是选择关系，该用相容选言判断表达，而用了联言判断。应改“和”为“或”。问题例4：暑假里，我或者参加点劳动，或者干点农活，或者看点书。4．选言支不能互相重叠、包含，要各自独立所谓选言支互相重叠、包含，是指两个选言支反映的事物情况是相同的，二者是从属关系，造成选言支多余。3.假言命题3.1假言命题的定义断定两种事物情况之间存在着某种条件制约关系的复合命题。(又称条件判断）例如：①如果不按客观规律办事，那么就会在实践中碰壁。②只有承认物质第一性的哲学家，才是唯物主义哲学家。3.2假言命题的逻辑成分假言命题由支命题和假言联结项构成。①两个支命题中，表示条件的支命题，一般位置在前边的，称为前件，通常用“p”表示；另一个表示结果的支命题，位置在后边，称为后件，通常用“q”来表示。②在现代汉语中，假言联结项常用：“如果……那么……”“只有……才……”等关联词语表示。★注意：一个假言命题的真值取决于它的前后件的真值。但是，假言命题与联言命题或选言命题不同，只要其支命题之间有条件联系，即使前后件都是假的（前后件表达的具体内容不相关），它也可以是真命题。(这与日常语言表达是不同的）例如：“假如语言能生产物质财富的话，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。”3.2假言命题的种类⑴充分条件假言命题①充分条件的涵义如果有p，就必然有q；而没有p，是否有q不能确定。例如：“如果物体摩擦，则物体会生热。”②充分条件假言命题的逻辑形式如果p，那么q用公式表示为：p→q“→”读作“假言”，在现代汉语中，表达充分条件假言命题的联结词还有：“假使……就……”“倘若……则……”“只要……就……”“当……便……”等等。③充分条件假言命题的真值表充分条件假言命题的真值与前后件的真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：pqp→qTTTTFFFTTFFT如果一个充分条件假言命题是假的，唯一情况是：前件是真的，后件是假的。⑵必要条件假言命题①必要条件的涵义如果没有p，就必然没有q；而有p，却未必有q。换句话说，对于q的存在而言，p的存在是必不可少的。例如：“只有阳光充足，植物才能生长良好。”②必要条件假言命题的逻辑形式只有p，才q用公式表示为：p←q“←”读作“逆假言”，在现代汉语中，表达必要条件假言命题的联结词除了“只有……才……”以外，还有：“……才……”等等。③必要条件假言命题的真值表必要条件假言命题的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：pqp←qTTTTFTFTFFFT如果一个必要条件假言命题是假的，唯一情况是：前件是假的，后件是真的。⑶充分必要条件假言命题①充分必要的条件的涵义如果有P，必然有q；如果没有p，必然没有q。即P情况的存在，对于q情况的存在来说，不仅是足够的，而且也是必不可少的。例如：a.当且仅当三角形是等角的，它才是等边的。b.只要而且只有社会分裂为阶级时，国家才会出现。②充分必要条件假言命题的逻辑形式如果p则q，并且，只有p才q或当且仅当p，才q用公式表示为：p←→q“←→”读作“等值”，在现代汉语里，表达充分必要条件假言命题的联结词还有：“只要并且只有……才……”“如果……就……，并且如果不……就不……”等等。例③充分必要条件假言命题的真值表充分必要条件假言命题的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：pqp←→qTTTTFFFTFFFT注意问题(一)必须确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，准确地反映客观事物情况之间的关系。首先，一般不要颠倒条件和结果的关系。例如：一-只有改善生活，才能发展生产。其次，不要混淆充分条件、必要条件、充分必要条件之间的区别。例如：①如果从小认真学习，长大了就能当科学家。②只有缺乏水分，植物才会死亡。③只要，而且只有树雄心，就能攀上高峰。(二)必须确切地把握充分条件和必要条件之间的联系，正确地进行假言判断之间的等值转换。根据充分条件假言判断的逻辑性质，我们可以知道：p是q的充分条件，隐含了q是P的必要条件，“无q“是“无p”的充分条件，“无P”是“无q”的必要条件。即“如果P，那么q，隐含着“只有q，才p”和“如果无q，那么无P”，