电路分析基础-教案-3

1教案授课题目（章、节）第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系1-3基尔霍夫定律；1-4电阻元件授课方式理论课授课时间学时2教学目标理解与掌握基尔霍夫电压、电流定律的概念和应用。理解与掌握电阻元件的约束条件。教学方法重点和难点重点：1.基尔霍夫电压定律2.基尔霍夫电流定律难点：1.基尔霍夫电压定律2.基尔霍夫电流定律教学内容第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1-7受控源一、定义：其大小和方向不是给定的，而是受电路中某个电压或电流控制的元件。二、电路符号受控电压源受控电流源三、分类根据控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：1、电压控制的电压源（VCVS）2、电流控制的电压源(CCVS)1u2u1u1i4i6i2i5i3i21uu21uri3、电压控制的电流源(VCCS)4、电流控制的电流源(CCCS)21gu1u2i1i2i1i21igu21ii四、受控源与独立源的比较1、独立源的大小和方向由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源则由控制量决定。2、分析含受控源的电路时，可以把受控源作为独立源处理，但必须注意受控源的大小是取决于控制量的。例1：已知210.5uu，2siA，求电流i。si2u521ui解：12341u2u3u4uAB，1SU1R2SU2RR2UU例2：已知1R2SU2R2UU1SU，求ci510V1ici解：12iA，136ciiA§1-8基尔霍夫定律一、基本概念1.支路：电路中的每一分支（通过同一电流的分支）。2.支路电流：一条支路流过一个电流。3.结点：电路中两条以上支路的连接点。4.回路：由支路组成的闭合路径。5.网孔：无内部支路的回路。回路的一种特殊情况。313245671i2i3iA图1图2该电路：6条支路，4个节点,7个回路。二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、定义：在集总参数电路中，任意时刻，通过任一结点的电流的代数和等于零。即流出任一结点的支路电流等于流入该结点的支路电流。0i即：ii入出例：在图2中，则有1230iii（1）由（1）式得312iii注：关键：“+”、“-”号的选取：若流出结点的电流前面取“+”号；则流入结点的电流前面取“-”号。例：若：12342,3,5,2iAiAiAiA。求5i1i2i3i4i5i解：51234iiiii=2+(-3)-5-(-2)=-4A123450iiiii1i4i6i2i5i3i对“1”1460iii（1）对“2”2450iii（2）对“3”3560iii（3）（1）+（2）+（3）得：1230iii2、推广的基尔霍夫定律：在任意时刻，通过一个闭合面的支路电流的代数和等于零。即：0i4注意：（1）KCL是对支路电流间的约束，与支路上是什么元件无关。（2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关，故列写方程时应先选参考方向。三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零。即：0u关键：u前“+”“-”的选取：若支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，u前取“+”；若支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反，u前取“-”。例：12341u2u3u4uAB1SU1R2SU2RR2UU1R2SU2R2UU1SU图3图4图5对该回路，则有：3420uuu220SUUUR，上式仍成立。列写KVL方程时，应先：（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.2、扩展的基尔霍夫电压定律KVL既可用于任何闭合回路，也可用于其它任何不闭合路径（广义回路）。注意：（1）KVL是对回路电压间的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关（2）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。例1：图5任意元件构成的回路。已知5,4,3ABBCDAUVUVUV，DAUABUBCUABCCDU图5解：由KVL知：0ABBCDACDUUUU故：CDABBCDAUUUU=-5-（-4）-（-3）=2V5应用扩展的KVL知：0ABBCCAUUU故：5(4)1CAABBCUUUV例2：图6所示电路中，电阻123121,2,2,3,2SSRRRUVUV。求3U。1SU2SU1R2R3R1I2I3I3U1U2U图6解：由KVL得：11333SUUUU，22332SUUUU33331212312332,,122UUUUUUIIIRRR由KCL得：123III33332122UUU解得：32UV例3：图7电路中，已知1230.5,1,2,10sRKRKRKuV，150cii。求3u。su1R2R3u2i1i3Rci1图7解：对结点1列写KCL得：12ciii即：11250iii对回路列写KVL得：1122sRiRiu即：12500100010ii解得：131051.510iA33312105019.4cuRiiV例4：电路如图8所示，已知：1231210,2,1,1EVEVEVRR，求U。61E1R2E2R1I2I3EU图8解：对左回路由KVL知：1122RIRIE且12II解得：215IIA对右回路由扩展的KVL知：3222UEERI22232516UERIEV1-11.电路如图所示，其中2,10ssiAuV。求：（1）2A电流源和10V电压源的功率；（2）如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率；（3）如果要求10V电压源的功率为零，则应在BC间并联何种元件？分析此时元件的功率。susiABCsusiABsususiABCsisuBCsi5si解：（1）10220,10220ssiuPWPW（2）在AB段内串联一大小为10的电源。此时，si两端的电压为0；10,10220ssiuPWPW吸收功率210220suPW发出功率（3）在BC段内并联一大小为2A的电流源或并联一大小为5的电阻；此时，流过su的电流为0su10,10220siPWPW发出功率210220siPW吸收功率2R2520PW吸收功率1-12(a).求图示电路中每个元件的功率。1V0.5A2u解：72R0.520.5PW吸收功率0.5212uVsu10.50.5PW吸收功率，s20.51iPW发出功率1-14电路如图所示，试求：（1）电流1i和abu（2）电压cbu2su451i10.9iiab52010.05uab2A1u3Vc10Vabiaciacu（a）（b）解：（1）1025iA（2）12510uV10.92i10.050.5aciuA12200.99iA10313cbuV对a点，由KCL知：1abiii；129abiiiA；28499abuV1-15(2)：已知11210,2,4.5,1,suViARR求2i。10K110u1u1K1usu1R2R13u2i1i2uiu2V解：111104.521suuRiV21113936uRiuV，222661uiAR1-22试求1u及u。解：121100010iu，111000010uiu，120uV，110200uuV83A-2A?i33155?u5V10V20V（1）i=5A(2)u=-5-20+10=-15V4V35V?i4V31A5V(3)i=3A(4)u=12V101A-10V?I1I4V10A3A?UI2(5)I=-3A;(6)U=10V;250V1050i402A0.5uu6V31ui1i(7)150150iA(8)62uuV123iiAu=4V102402500u326i50uV43iA，48233PW吸收功率su2R1R1I1I?U10V5513I1I5?U(9)2111(1)IIII(10)U=-2V911(1)suRI，11(1)suIR2121URIRI=211(1)sRuIR（11）求图示电路中的电压U和电流I，并求受控源吸收的功率。U4AI622I解：2462UUI，6UI，324III2IA12UV，212448PUIW习题、思考题课堂小结