八年级奥数平行四边形测试题及答案

八年级奥数平行四边形测试题及答案1．下列说法不准确的是()A．平行四边形对边平行B．两组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形对角相等D．一组对角相等的四边形是平行四边形2．如图所示，在ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°3．平行四边形的一边长为10cm，这个平行四边形的两条对角线长能够是()A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．20cm和30cmD．8cm和12cm4．平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值能够是()A．4∶3∶3∶4B．7∶5∶5∶7C．4∶3∶2∶1D．7∶5∶7∶55．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为()A．4B．3C．52D．D．26．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝12cm，BD＝5cm，△OAB的周长为15.5cm，则CD的长度为()A．7cmB．8cmC．9cmD．9.5cm7．在四边形ABCD中，AD∥BC.要判定四边形ABCD是平行四边形，还需满足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠B＋∠A＝180°D．∠A＋∠D＝180°8．在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm9．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件能够是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④10．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE.若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中准确结论的个数是()A．4B．3C．2D．111．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.如果AC＝14cm，BD＝18cm，AB＝10cm，那么△COD的周长为________cm.12．如图，在周长为10cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，则△ABE的周长为________．13．如图所示，在ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AC＝12，则AE的长为________．14．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形，只需添加一个条件，这个条件能够是________(只需写出一种情况)．15．如图所示，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是________．16．如图所示，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD，则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是______________．17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝DE.18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是准确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB＝CD，______．(1)补全求证部分；(2)请你写出证明过程．19．如图所示，在ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件“∠DAB＝∠60°”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连结GE、EH、HF、FG.四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？参考答案1．D2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.A9.B10.B11.2612.5cm13.3314.AB＝CD或AD∥BC15.2416.互相平分17.略18.(1)BC＝DA(2)略19．略20.略21.略22.略23.(1)略(2)23