材料的脆性断裂与强度

第一节脆性断裂现象第二节理论结合强度第三节Griffith微裂纹理论第四节应力场强度因子和平面应变断裂韧性第五节裂纹的起源与快速扩展第六节材料中裂纹的亚临界生长第七节显微结构对材料脆性断裂的影响第八节提高无机材料强度改进材料韧性的途径第二章材料的脆性断裂与强度蠕变：―――在高温条件，上述的塑性形变和粘性形变将随时间而具有不同的速率。最后发生蠕变后期、蠕变终止或蠕变断裂。一．弹、粘、塑性形变弹性形变（畸变）：正应力、剪应力作用下可以恢复的形变。（一般固体材料）塑性形变：晶粒内部的位错滑移不可恢复的永久形变（晶体材料）粘性形变：―――不可恢复永久形变（无机材料中非晶相、玻璃、有机高分子材料、金属材料等）第一节脆性断裂现象条件：在外力作用下，在高度应力集中点（内部和表面的缺陷和裂纹）附近单元,所受拉应力为平均应力的数倍，如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，而导致脆性断裂。因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一缺陷（或裂纹、伤痕）而开裂。二．脆性断裂行为裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的能力。在临界状态下，当断裂源处裂纹尖端的横向拉应力＝结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂。三．突发性断裂与裂纹缓慢生长当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力情况下（周围高温或腐蚀性气体），会出现裂纹的缓慢生长。径向裂纹侧向裂纹残余应力材料表面受研磨粒子损伤后形成的裂纹工艺缺陷工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。裂纹的形成表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。Orowan（奥罗万）提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。第二节理论结合强度2sinthth得出：thththxdxxV20202cos22sin式中，为理论结合强度，为正弦曲线的波长。材料断裂时，将产生两个新表面；使单位面积原子平面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。设分开单位面积原子平面所作的功为，则V设材料形成新表面的表面能为（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则，即2V22thth在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替（弹性形变），服从虎克定律：EaxE可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。通常，约为，这样，xx22sinaEth10Ethax为原子间距,很小时,因此，得：100aE要得到高强度的固体，就要求和大，小。Ea1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一．理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展,最终导致断裂。第三节Griffith微裂纹理论裂纹尖端处的应力集中材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况力线n力管裂纹长度2cInglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力AccaacAA21212，式中，为外加应力。如果，即为扁平的锐裂纹，则很大，这时可略去式中括号内的1，得：cA2thAAcc当,裂纹扩展，增大增加断裂。c1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态很复杂。2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于、等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。aEacc2cEc4二．裂纹扩展的临界条件我们用图2.3来说明这一概念并导出这一临界条件:•a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:lFew211lFFew212ll•b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:又由弹性理论可得，人为割开长2的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：Ecwe22•c.应变能降低lFeee2121如为厚板，则属于平面应变状态，则，Ecwe2221cws4另外，产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：式中为单位面积上的断裂表面能，单位为。mJ2临界条件的分析：欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。裂纹进一步扩展，单位面积所释放的能量（应变能的释放率）为；形成新的单位表面积所需的表面能为，因此：当＜时，为稳定状态，裂纹不会扩展；当＞时，裂纹失稳，扩展;dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe224222222cdcddcdEEdcdwccscEEcc222当=时，为临界状态。又因为=因此，临界条件为：临界应力：Griffith采用钠钙玻璃制成的薄壁圆管作了实验研究（P45），Griffith的微裂纹理论能说明脆性断裂的本质――微裂纹扩展。对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。cEc212如果是平面应变状态，因此，在讨论能量平衡时，必须考虑裂纹在扩展过程中由于塑性变形所引起的能量消耗，有时这种能量消耗要比所需要的表面能大很多（几个数量级）。弹性模量E：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能f：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度c：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。（4）控制强度的三个参数一．裂纹扩展方式从上世纪四十年代开始，不少学者基于弹性理论讨论裂纹顶端附近应力分布问题－－－断裂力学第四节应力场强度因子和平面应变断裂韧性与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。裂纹的三种扩展方式或类型Ⅰ型（掰开型）张开或拉伸型：裂纹表面直接分开。Ⅱ型（错开型）滑开或面内剪切型：两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。Ⅲ型（撕开型）外剪切型：两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，张开型掰开或拉伸错开型滑开或面内剪切撕开型外剪切其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。裂纹长度与断裂应力的关系：k是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等有关的系数.说明，断裂应力受现有的裂纹长度制约ckc21二．裂纹尖端应力场分布1957年lrwin欧文应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行了分析，对Ⅰ型裂纹得到如下结果（图2.6）。23sin2sin12cos2rKxy23sin2sin12cos2rKyy23cos2sin2cos2rKxy式中与外加应力，裂纹长度，裂纹种类和受力状态有关的系数，称为应力场强度因子。单位为21mPaK上式可写成式中r为半径向量，为角坐标。当r＜＜c，→0时，即为裂纹尖端处的一点。是裂纹扩展的主要动力fKijijr2yyrKyyxx2cYcrrAK222三.应力场强度因子及几何形状因子为几何形状因子，它和裂纹型式，试件几何形状有关。YcrKyy是反映裂纹间断应力场强度的强度因子,将换成A应力场强度因子有如下的特性：•a)应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何尺寸有关，而与坐标无关。•b)裂纹顶端附近的应力和位移分布，完全由应力场强度因子来确定。•c)应力场强度因子是裂纹顶端应力场大小的比例因子，因为应力分量正比于应力强度因子。求的关键在于求Y：大而薄的板，中心穿透裂纹，大而薄的板，边缘穿透裂纹，三点弯曲切口梁：s/w=4时Y12.1YwcwcwcwcY///4328.2507.255.14/07.393.1K图2.7列举出几种情况下的Y值:四临界应力场强度因子及断裂韧性反映了裂纹尖端应力场的强度，是决定弹性材料中裂纹行为的重要力学参数。1．根据经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是，允许应力或,为断裂强度；为屈服强度；n为安全系数。这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。][fysnfnysK2．按断裂力学的观点，裂纹是否扩展取决于应力场强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就扩展，即构件发生脆性断裂的条件：极限值称为断裂韧性，它是反映材料抗断性能的参数。因此，应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性，即:，所设计的构件才是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。KKcKcKKc经典强度理论与断裂力学强度理论的比较★经典强度理论断裂强度理论断裂准则：f/nK1=（c)½K1c有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：f=1.95GPa,K1c=45Mpa·m1\2乙钢：f=1.56GPa,K1c=75Mpa·m1\2传统设计：甲钢的安全系数:1.5，乙钢的安全系数1.2断裂力学观点：最大裂纹尺寸为1mm,Y=1.5甲钢的断裂应力为:＝1.0GPa乙钢的断裂应力为:＝1.67GPa五．裂纹扩展的动力和阻力1．裂纹扩展的动力Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变定义为应变能释放率或裂纹扩展力。对于有内裂纹的薄板：其中G为裂纹扩展的动力。EcdcdGwe22caKc2对于有内裂的薄板：临界状态：（平面应力状态）（平面应变状态）2．裂纹扩展的阻力对于脆性材料，由此得（平面应力状态）EcEcKGKGcc22212GcEKc2（平面应变状态）与材料本征参数等物理量有关，它反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，也可以说是阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。212EKcKc、、E自学•柔度标定法求Y几何形状因子•线弹性计算公式对试件尺寸的要求•断裂韧性的测试方法一、裂纹的起源1．形成原因⑴由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。如：位错运动中的塞积，位错组合，交截等。第五节裂纹的起源与快速扩展塑性形变是位错（微观缺陷）运动的结果，说明实际晶体在远低于理想晶体的屈服强度的应力下，发生塑