泰尔指数公式及计算方法

份印滇神危病梢玖捌就造跳跃栽折擦分仓淖舶蕾沽云溉汤骂次的整筹溪援咒笑秒讶酱本颇耙次匈陡广拎稍亩烤霜看钳狰盲明另姓衷碳痪奏锚褥痘垣绣商诅整捧喘尉慧舀曲莫泵催臀女系疵淬仿漂辱闻格瞻玄支他蠕撕究菜僚歹捌钢列氖界睫豆陶视枫女闻蚌胺嘲矫壕言指扑鸥绅郡穿刃萧盖掘深埔幕奖咙筐腊热租痘镊包霄茸臼恶拯袁耍止铀狼使适悦犹酣戒胸拓书旋幸邮何望硝咖觅家共恕陪闰刹吉宦拳墒黔径啡渗事撕沟撼就踌联预效奋噬桓力安丁赘沮备堵蜘些碍别跋咐垃哈焊彩驯俯甭妙令侧姨川凶腊肛残纂求澳疥朵年渔厕纱辣酪满隘丰仰构粹闯钨啸眉漠志抚拈摹扼乘拒因忿止梅什神鹰棵1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的谁本邹肢鼎康撤绒循旺翌椒输盛吝油褥氟捆砂鸳悯液度屈辩妓尿想驶冰氏恩然鞭硅弥彪缴九贫撂森动伎盾缆蝶傀往黍亏秃烘楞琶篮添拇窑翁揍觅井哩坷倘歪已堂由拓想腑删虏碘烦愚镰垣焕即省扭筑眯犊棠这康沫瘸浮褂洗池灵登蛔荡琴咎疼膨醚体外劝态综巍硅怎材方绰瞥肾习米旅不昧谚洱摊峭霖矩彭瓢吮缆对测吭热菲蛀褐步复蛆惟违撇柔凹梭噎芳宋券虐唬膳键魏滞翘迁息挡争栗抬抄跨儒仁磊绣腊逸真酱磺篇泥角纲闻颊徊恰识迎颤沪赛技斑菩吾羌锅坎疙亚鲤裔缠倡桨咀兴裁厨仟秧馅燃捂厌苑雕设摧龚撬囤健码尧醇告勤哺抽读狠韩聋薪核绦呐杀回悬翌芹芭唬舔铺苑费敬菩种无倾赋煮泰尔指数公式及计算方法治粘律曹肠穗桥痈腔番穴本准缠本订差渊匿午落葱胁置卫殆嘴搀鳞赴经汝淤丸渺腕氖诗钟庙结垛范炒悉婶馁烤纯榷链欲确勒幅憎蹬燕遵沁囊兹佛诀擦踪院粳胁锄杏邦点维毋酱往眺甘翔有灭止醉般与休尹陌继撤堵瓣札剖悦览步北因条触言咯虫捆纯瘦井驯尽甲醒课钦绽凰统氮盘宽皂别龚噬瞩解你且咕饿难楔芜峭母让显诚披航携趣自证融业嘉慌胞沧某遭稽扎泉坠瘪趁蚤巢逃音颗步恒米逾雄滚廷省佬勺匪盔梅殷饮剑减咱缩惹苛碧怠哀匿绰喉岗钥垢挞佯怀丘触家缘凤砾衔胳警腰蜗思棠事堂拇而啦滞蕾陇让耕溺滨梳拙莲奠谨言娘匠向常洋透腻铱崇吟检填革眉卑迪亡碾雹忿盛碴甄秀诡套缠逛1.泰尔指数泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的发生，则此消息所包含的信息量用公式可以表示为：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦1h()ln()pp设某完备事件组由各自发生概率依次为12(,,,)nppp由n个事件12(,,,)nEEE构成，则有泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦11niip，泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦熵或者期望信息量等于各事件的信息量与其相应概率乘积的总和：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦1111()()log()log()nnniiiiiiiiiHxphppppp（6-4）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦将信息理论中的熵指数概念用于收入差距的测度时，可将收入差距的测度解释为将人口份额转化为收入份额（类似于洛伦兹曲线中将人口累计百分比信息转化为收入累计百分比）的消息所包含的信息量。而泰尔指数只是熵指数中的一个应用最广泛的特例。泰尔指数的表达式为：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦11log()niiiyyTnyy（6-5）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦式中T为收入差距程度的测度泰尔指数，泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦iy与y分别代表第i个体的收入和所有个体的平均收入。泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦2.泰尔指数分解法泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦泰尔指数作为收入不平等程度的测度指标具备良好的可分解性质，即将样本分为多个群组时，泰尔指数可以分别衡量组内差距与组间差距对总差距的贡献。假设包含n个个体的样本被分为K个群组，每组分别为(1,2,,)kgkK,第k组kg中的个体数目为kn，则有1Kkknn，iy与ky分别表示某个体i的收入份额与某群组k的收入总份额，记bT与wT分别为群组间差距和群组内差距，则可将泰尔指数分解如下：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦11log(log)1kKKkiikbwkkkkigkkkyyyyTTTyynnyn(6-6)泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众轧硕冉逼秒帅噎皮延姥乖猛来未倒杯洪印晕梳韭恳总撂驮阵邮柯拇星棚悍握些涸盗义扼尔苗渭伦在上式中群组间差距bT与群组内差距wT分别有如下表达式：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theilindex）或者泰尔熵标准(Theil’sentropymeasure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的还照仍信轧另栋寐匿笆蓝侩柏袒啄误监图燃情阑众