曲线运动(一轮复习)

夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天考点内容要求命题规律复习策略运动的合成与分解Ⅱ(1)速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用；(2)平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用；(1)掌握研究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，提高化曲为直的能力；(2)注意曲线运动特别是圆周运动与生产、生活、高科技的联系；抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天第1单元曲线运动夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天夯实必备知识夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天必备知识一曲线运动[基础梳理]1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的_____________.2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是________运动.3.曲线运动的条件:物体所受__________的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的___________方向与速度方向不在同一条直线上.切线方向变速合外力加速度夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[即时训练]1.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力.则下列选项中可能正确的是()解析:曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,其加速度或合外力跟速度有一定夹角,且指向轨迹弯曲的内侧,只有选项D正确.答案:D夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天必备知识二运动的合成与分解[基础梳理]1.基本概念(1)运动的合成:已知__________求合运动.(2)运动的分解:已知__________求分运动.2.分解原则:根据运动的__________分解,也可采用___________.3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循___________________.分运动合运动实际效果正交分解平行四边形定则夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天4.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的________相等,即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动______________,不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有__________的效果.时间独立进行完全相同夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[即时训练]2.关于运动的合成,下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C.只要两个分运动是直线运动,合运动就一定是直线运动D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案:B夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天精研疑难要点夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天要点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；(2)物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[例1]如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定B夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[解析]蜡块同时参与了两个分运动,合运动的轨迹是直线还是曲线取决于合加速度与合初速度的方向关系:向上匀速运动,则向上的加速度为零,合加速度为水平向右的分运动的加速度,大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度为零,则合初速度方向向上.由加速度恒定知蜡块做匀变速运动；由初速度方向与加速度方向垂直知蜡块做曲线运动,且轨迹向加速度的一侧弯曲.[答案]B[规律总结]1.合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧.2.曲线的轨迹不会出现急折,只能平滑变化,且与速度方向相切.夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()解析:当有水平向右的风时,会产生水平向右的加速度,轨迹向右弯曲,风力停止时,合力向下.且轨迹不能急折,故C项正确.答案:CC夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天要点二运动的合成与分解实例——小船渡河模型小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天②过河路径最短(v2v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝v2v1.③过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cosα＝v1v2，最短航程：s短＝dcosα＝v2v1d.夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[例2]一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在静水中的速度为v2＝5m/s，则：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？[思维流程]第一步:抓信息关键点船在静水中的速度为v2＝5m/s大于水流速度v1＝2.5m/s.夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天第二步：建立物理模型第三步：找解题突破口船在静水中的速度大于水流速度第四步：形成解题思路①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向②根据河宽和船速求出渡河最短时间③欲使船渡河的航程最短，应垂直河岸渡河．夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[解析](1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图所示．合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5m/s.t＝dv2＝1805s＝36sv＝v21＋v22＝525m/sx＝vt＝905m夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[答案](1)垂直河岸方向36s905m(2)向上游偏30°243s180m(2)欲使船渡河的航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图所示．有v2sinα＝v1，得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短．x′＝d＝180m.t′＝dv2cos30°＝180523s＝243s夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[规律总结]求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动．船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理．夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天2．一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()A．船渡河的最短时间是25sB．船运动的轨迹可能是直线C．船在河水中的加速度大小为0.4m/s2D．船在河水中的最大速度是5m/sC夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天解析：船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t＝1005s＝20s，A错误；由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B错误；船在最短时间内渡河，则船运动到河的中央时所用时间为10s，水的流速在x＝0到x＝50m之间均匀增加，则a1＝4－010m/s2＝0.4m/s2，同理x＝50m到x＝100m之间a2＝0－410m/s2＝－0.4m/s2，则船在河水中的加速度大小为0.4m/s2，C正确；船在河水中的最大速度为v＝52＋42m/s＝41m/s，D错误．答案:C夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天提升学科素养夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天“方法技巧专题化”系列之四巧解关联速度问题1．“关联速度”特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等．2．常用的解题思路和方法先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)．夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[典例]如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则()A．vAvBB．vAvBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力AD夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天[解析]小车A向左运动的过程中,小车的速度是合速度,可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度,如图所示,由图可知vB＝vAcosθ,则vBvA,小车向左运动的过程中θ角减小,vB增大,B做向上的加速运动,故绳的拉力大于B的重力.故A、D正确.[答案]A、D[题后悟道](1)运动的分解是按运动的实际运动效果进行分解的.(2)在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系时,均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解.(3)沿绳或杆方向的分速度相等,列方程求解.夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引