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《概率论与数理统计》正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。作业名称：如何理解正态分布的重要性和它在实践中的重要意义？请结合正态分布在现实生活中的具体应用加以说明。作业要求：1、以小论文的形式书写；2、请先给出正态分布的定义，再对其重要性和意义进行阐述；3、字数在600字左右；4、关于其重要性和意义的论述没有统一答案，请勿抄袭！浅谈正态分布在现实生活中的应用无论从理论和实际应用的观点来看，正态分布毫无疑问是概率论和数理统计中的重要分布。它的重要性质是由于实际中遇到的随机变量有许多服从正态分布或近似服从正态分布的。（例如，气象学中的温度、湿度、降雨量，有机体的长度、重量，智能测度的评分，实验中的测量误差，经济学中的众多度量等等）正态分布是许多重要分布的极限分布；许多非正态分布变量是正态分布变量的函数；正态分布的概率密度和分布函数具有各种优良性质等。本文总结分析了正态分布和标准正态分布的性质和特点，然后着重分析了正态分布在医学，岗位测评，试卷命题难度评价，天气预报等实际问题中的应用精品资料化为标准正态分布。定理1设2(,)XN(0,1)XYN1，只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题。至此，我们对正态分布的性质、特点有了初步的了解。从密度函数的图形看，它是一条关于x右对称”来描述。在自然界和社会领域常见的变量中，很多都有这种性质。4、正态分布的几个定义：①设1,2,nXXXX的一个样本，1,2,nxxx1,2,(,)ngXXX1,2,nXXXg中不包含任何未知参数，则称1,2,(,)ngXXX②下面是几个常用的统计量，设1,2,nXXXX的一个样本，1,2,nxxx样本均值11niiXXn样本方差2221111()()11nniiiiSXXXnXnn样本标准差（样本均方差）2211()1niiSSXXn样本k阶（原点）矩11,1,2,;nkkiiAXkn样本k阶中心矩11(),1,2,;knkiiBXXkn二、正态分布在现实生活中的应用1、在医学方面的应用某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理表4给出了亳州市汛期及各月和年降水量的原始资料以及经过初等变换后的偏度系数（Cs）和理论偏度系数（|Cs|）的计算结果。从表4可见，各时段降水量原始监测资料的Cs均远大于理论上的偏态系数。特别是6月份的降水量，竟达到1.5763，是理论值的2.3倍。但是，原始资料经过初等变换后，其相应的Cs则显著减少。表4中带有“*”号标志的即为满足上述要求的符合准正态分布的样本。它们分别为汛期和年降水量的对数处理结果、6、7月份的立方根处理结果和8月份的平方根处理结果。这样以来，即可求取各自的概率分布模型。②各时段降水的准正态分布模型本文采取极大似然法，按照公式（2.5）、（2.6），分别求取各自准正态概率分布模型的参数。结果见表5所示。将表5中的相应参数，带入公式（2.4），即可求得各自的概率密度。汛期与年降水的概率分布密度见图5为检验各自概率分布模型的模拟效果，分别计算了各时段降水量的经验概率分布与按公式（2.7）求得的理论概率分布。其各自结果分别见图6。从图6可见，理论概率分布与经验分布拟合效果较好，具有一定参考价值。（3）结语①通过研究认为，亳州市汛期及年降水量的概率分布函数为准正态分布函数形式。②研究结果可用于当地工程抗灾设计所参考，并可以用于旱涝指标的制定等研究之中。如可以通过概率分布函数，求得某时段雨量的再现期或某一雨量指标的发生概率等等。③给出的模型如何用于旱涝指标的制定，涉及到当地的自然降水情况和农业生产状况。三、综上所述，正态分布是实际生活中应用极其广泛的重要分布，生活中许多重要的普遍规律最初都是应用正态分布解释和建立的，随着科学的发展，数学在生活中应用越来越广，生活中的数学无处不在，概率论已成为最重要和最活跃的学科之一，它既有严密的数学基础它又与学科联系紧密，在自然科学，社会科学，管理科学等各个领域都得到了广泛的应用。