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鸽巢问题人教版六年级数学下册第五单元西平县宋集朱明小学董艳姣一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。“总有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔如果每个笔筒只放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2枝笔放进同一个笔筒。把5枝铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?把10枝笔放进9个盒子里呢?……铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把100枝铅笔放进99个笔筒里会有什么结论？你发现什么?原理1：把n+1个物体任意放进n个盒子里（n是非0自然数），那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体。二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……3、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷3=2…17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？10÷3=3……18÷3=2……27÷3=2……1至少数=商数+1探究如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）例2我发现……计算方法：物体个数÷抽屉个数有余数商+1（个）无余数商（个）总有一个抽屉至少有（商+1）个物体1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2（只）三、知识应用（一）做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3（只）三、知识应用（一）做一做3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2（人）三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知识应用（二）解决问题为什么要用1＋1呢？把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。智慧城堡3智慧城堡我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）3“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。谈一谈：本节课你有什么收获？