冀教版七年级数学下册第六章-二元一次方程组-测试题

第1页共5页第六章二元一次方程组测试题时间：60分钟分数：120分得分：________一、选择题(本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列不是二元一次方程组的是()A.2x＋9y＝0，x＋y＝0B．3x＝4y＝1C.1x－2y＝2，x＝1D.x＝3，y＝22．以x＝－1，y＝1为解的二元一次方程组是()A.x＋y＝0，x－y＝1B.x＋y＝0，x－y＝－1C.x＋y＝0，x－y＝2D.x＋y＝0，x－y＝－23．方程组x－y＝2，2x＋y＝4的解是()A.x＝1，y＝2B.x＝3，y＝1C.x＝0，y＝－2D.x＝2，y＝04．由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得x与y的关系是()A．2x＋y＝4B．2x－y＝4C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－45．若11a7xby＋7与－7a2－4yb2x是同类项，则()A.x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－26．若方程mx＋ny＝6的两组解是x＝1，y＝1和x＝2，y＝－1，则m，n的值为()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－47．已知a＋2b＝4，3a＋2b＝8，则a＋b等于()A．3B.83C．2D．18．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是()A.5x＋3y＝10＋1，8x＋6y＝18×0.9B.5x＋3y＝10＋1，8x＋6y＝18÷0.9C.5x＋3y＝10－1，8x＋6y＝18×0.9D.5x＋3y＝10－1，8x＋6y＝18÷0.99．对于两个不为零的数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为()A．－13B．13C．2D．－210．(2017·沧州期末)小亮解方程组2x＋y＝●，2x－y＝12的解为x＝5，y＝*，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则●与*的值为()A.●＝8，*＝2B.●＝－8，*＝－2第2页共5页C.●＝－8，*＝2D.●＝8，*＝－211.若方程组3x＋y＝1＋3a，x＋3y＝1－a的解满足x－y＝－2，则a的值为()A．－1B．1C．－2D．不能确定12.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？()A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨13．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()A．8mB．13mC．16mD．20m14．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有()A．5种B．4种C．3种D．2种15．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为()A．5克B．10克C．15克D．20克16．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，则每一行的和是()3,4,x－2,y,a2y－x,c,bA．7B．6C．5D．4二、填空题(本大题有三个小题，共10分，17～18小题各3分；19小题有两个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17．已知x＝1，y＝2是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．18．关于x、y的二元一次方程组x＋y＝1－m，x－3y＝5＋3m中，m与方程组中的x或y相等，则m的值为________．19．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为________米．三、解答题(本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(10分)用指定的方法解方程组．(1)x－2y＝4①，2x＋y－3＝0②；(代入法)(2)x＋2y＝0①，3x＋4y＝6②.(加减法)第3页共5页21．(8分)已知x＝2，y＝3和x＝－4，y＝2是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值．22．(8分)某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的15还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件．23．(10分)(2017·邢台县月考)淇淇在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．解方程组312x－5y＋213x＋5y＝8，312x－5y－213x＋5y＝－20.解：令12x－5y＝a，13x＋5y＝b，原方程组可以化简为3a＋2b＝8，3a－2b＝－20，解得a＝－2，b＝7.得12x－5y＝－2，13x＋5y＝7，解得x＝6，y＝1.(1)4215x－y－3115x＋y＝6，4215x－y＋3115x＋y＝18；(2)16（4x－7y）＋111（4x＋7y）＝12，16（4x－7y）－122（4x＋7y）＝－1.24.(10分)(2017·河北省期中)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球、小球各多少个？第4页共5页25．(12分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次,每户每月用电数(度),执行电价(元/度)第一档,小于等于200,0.55第二档,大于200小于400,0.6第三档,大于等于400,0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？参考答案与解析1．C2.D3.D4.A5.B6．A解析：根据题意，得m＋n＝6①，2m－n＝6②，解得m＝4，n＝2.7．A8．B解析：根据题意得等量关系：①5个馒头的钱＋3个包子的钱＝10元＋1元；②(8个馒头的钱＋6个包子的钱)×0.9＝18元，据此列出方程组5x＋3y＝10＋1，8x＋6y＝18÷0.9.9．A10．D解析：把x＝5，y＝*代入方程2x－y＝12，得*＝－2，再把x＝5，y＝－2代入2x＋y＝●，得●＝8.11．A解析：3x＋y＝1＋3a①，x＋3y＝1－a②，①－②，得2x－2y＝4a，即x－y＝2a，代入x－y＝－2，得2a＝－2，解得a＝－1.12．A13．C解析：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得2x＋y＝14，x＋2y＝10，解得x＋y＝8，则每个小长方形的周长为8×2＝16(m)．14．C解析：设租住3人间x间，租住2人间y间，则3x＋2y＝17.因为x，y都是非负整数，所以方程3x＋2y＝17的非负整数解是x＝1，y＝7，x＝3，y＝4，x＝5，y＝1.所以有3种不同的安排．15．A解析：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得x＝y＋20，x－z＝y＋z＋10，解得z＝5.16．B解析：由题意，得3＋4＋x＝x＋y＋2y－x，3－2＋2y－x＝3＋4＋x，解得x＝－1，y＝2，则3＋4＋x＝6.17．518.2或－1219．20200解析：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米．则53×60x＝1800＋y，43×60x＝1800－y，解得x＝20，y＝200.故火第5页共5页车的速度为20米/秒，火车长为200米．20．解：(1)由①，得x＝4＋2y③.把③代入②，得2(4＋2y)＋y－3＝0，解得y＝－1.(2分)把y＝－1代入③，得x＝2.所以原方程组的解是x＝2，y＝－1.(5分)(2)由①×2，得2x＋4y＝0③.②－③，得x＝6.(7分)将x＝6代入①，得y＝－3.所以原方程组的解是x＝6，y＝－3.(10分)21．解：把x＝2，y＝3代入原方程，得4a－3b＝2.(2分)把x＝－4，y＝2代入原方程，得－8a－2b＝2，∴4a＋b＝－1，(4分)联立，得4a－3b＝2，4a＋b＝－1，(7分)解得a＝－116，b＝－34.(8分)22．解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件．由题意，得x－80＝2y－700，y－560＝15（x－80）＋210，(4分)解得x＝1480，y＝1050.(7分)答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050件．(8分)23．解：(1)令215x－y＝a，115x＋y＝b，原方程组可化为4a－3b＝6，4a＋3b＝18，解得a＝3，b＝2，(2分)得215x－y＝3，115x＋y＝2，解得x＝25，y＝13.(5分)(2)令4x－7y＝a，4x＋7y＝b，原方程组可化为16a＋111b＝12，16a－122b＝－1，解得a＝－3，b＝11，(7分)得4x－7y＝－3，4x＋7y＝11，解得x＝1，y＝1.(10分)24．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得x＋y＝140，（25－10）x＋（20－8）y＝1860，(5分)解得x＝60，y＝80.(9分)答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．(10分)25．解：(1)23(4分)(2)设应放入大球m个，小球n个，由题意，得m＋n＝10，3m＋2n＝50－26，(7分)解得m＝4，n＝6.(9分)答：如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球4个，小球6个．(10分)26．解：∵两个月用电量为500度，∴每个月用电量不可能都在第一档．假设该用户五月、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计500×0.6＝300(元)，而300290.5，不符合题意．∵六月份用电大于五月份，∴五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．(4分)设五月份用电x度，六月份用电y度，根据题意，得0.55x＋0.6y＝290.5，x＋y＝500，(8分)解得x＝190，y＝310.(11分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(12分)