平面向量的平行与垂直课堂练习

1平面向量的平行与垂直课堂练习知识点一、两个向量平行的充要条件向量共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使ab奎屯王新敞新疆设),(11yxa，),(22yxb，则0//1221yxyxbaba例题1、已知平面向量），（xa32，平面向量），，（182b若a∥b，则实数x2、已知向量），（），，（xba211若abba24与平行，则实数x的值是（）A．-2B．0C．1D．23、已知a=（1，2），b=（-3，2）若ka+2b与2a-4b共线，求实数k的值；【课堂同步检测】1、已知向量)2,1(,112cmba），（），，（，若（ba）∥c，则m=2、已知向量且），（），，（,221mbaa∥b，则ba323、已知向量），（），，（xba211若abba24与平行，则实数x的值是（）4、设向量），（），，（3212ba若向量ba与向量)74(，c共线，则5、已知a=（1，2），b=（-3，2）若ka+2b与2a-4b共线，求实数k的值知识点二、两个向量垂直的充要条件设),(11yxa，),(22yxb，则002121yyxxbaba例题1、已知向量babxa且），（)6,3(,1，则实数x的值为2、已知向量abbanbna垂直，则与），若，（），，（2113、已知a=（1，2），b=（-3，2）若ka+2b与2a-4b垂直，求实数k的值4、已知4,2ba，且ba与的夹角为3，若的值垂直，求与kbakbak222【课堂同步练习】1、已知平面向量）x2,2(a，平面向量），，（182b若a与b垂直，则实数x2、kbcakcba，则）若（，），（),2,()3,1(,133、已知向量），（），，（xba211若bb2a22a与垂直，则实数x的值是（）4、已知向量的值为垂直，则实数与且向量），（bababa2)0,1(,235、）满足于（，若向量），（accba)3,2(,21∥b，___cbac），则（6、已知单位向量mmnnm），求证：（的夹角为和23知识点三、两向量夹角的余弦（0）222221212121||||cosyxyxyyxxbaba例题的夹角大小为（）与则向量为单位向量，，向量的模为、已知向量ea),(21eaeea（），则的夹角为与、已知向量cosb-a2),2,4(b),2,1(2aa（）则（，且π的夹角为、已知向量abbba)2a,4,6a3,3课堂练习1、已知非零向量ba,满足）（，abbba2，则ba与的夹角为（），则的夹角为与、已知向量cosa2),1,2(),1,1(a2bab为（）的夹角与则，且π的夹角为、若向量bbba2aa,1,2a3,3