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专题16平行四边形、矩形、菱形、正方形学校：___________姓名：___________班级：___________1.【江苏省南京市鼓楼区2015届九年级下学期中考二模考试数学试题】下列命题中假命题是（）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形D、例如等腰梯形，满足一组对边平行一组对边相等，但它不是平行四边形，所以是个假命题．正确．故选D．【考点定位】命题与定理．2.【江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级下学期期中考试数学试题】如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于()A.2B.3C.4D.5【答案】C.【解析】已知菱形ABCD，根据菱形的性质可得AB=BC=8，OB=OD，又因E是CD的中点，所以OE为△DBC的中位线，根据三角形的中位线定理可得OE=21BC=4.故选C.B【考点定位】菱形的性质；三角形的中位线定理.3.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB【答案】C．【考点定位】平行四边形的性质．4.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）【考点定位】菱形的性质.5.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】15.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件.【答案】AC=BD．【考点定位】1.菱形的性质；2.三角形中位线定理．6.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形．【答案】33,3.【解析】当点B的移动距离为33时，∠C1BB1=60°，则∠ABC1=90°，根据有一直角的平行四边形是矩形，可判定四边形ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为3时，D、B1两点重合，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可判定四边形ABC1D1为菱形．如图：【考点定位】1.菱形的判定；2.矩形的判定；3.平移的性质．7.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是米．【答案】720．【考点定位】1．三角形中位线定理；2．应用题．8.【江苏省无锡市2015年中考数学试题】如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．【答案】16.【解析】根据三角形的中位线定理和矩形对角线相等的性质可证得四边形EFGH是菱形，且故答案为：16.【考点定位】三角形的中位线定理；矩形的性质；菱形的判定及性质.9.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得证明结论．试题解析：证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．【考点定位】平行四边形的判定与性质．10.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求证：AE=AF；（2）求∠EAF的度数．【答案】（1）证明见试题解析；（2）60°．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的性质．