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在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄，身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力，质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？*数学中我们把年龄，身高，长度，面积，体积，质量等叫数量；*把位移，力，速度，加速度等叫向量。数量只有大小，没有方向；向量有大小，也有方向。既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(起点）B（终点）二.向量的表示有向线段的三个要素：起点、方向、长度a以A为起点，B为终点的向量表示为：AB或a注意：用a,b,c……表示向量时，印刷用黑体a，书写用a此重点也，望记住三．向量的有关概念单位向量:长度为1个单位长度的向量。2.两个基本向量:AB||AB1.向量的长度(模):向量的大小表示为：,零向量:长度为零的向量(方向任意).表示为：0|0|=03.向量的关系：规定：零向量与任一向量平行;记作:0//a平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为：//ab相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为：ab=abc共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.abcBOAC思考：共线向量一定在一条直线上吗？巩固练习：判断下列结论是否正确。•(1)平行向量方向一定相同；()•(2)不相等向量一定不平行；()•(3)与零向量相等的向量是零向量；()•(4)与任何向量都平行的向量是零向量；()•(5)共线向量一定在一条直线上；()•(6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;•()•(7)相等向量一定是平行向量。()××√√××√BAFEDCO例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量相等的向量.,,OAOBOC问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?OAFEOBAFOAOA解：;OACBDO==;OBDCEO==;OCABEDFO===45,ABABAB例2：在方格纸中有一个向量以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？(AB除外）AB相等的有7个长度相等的有15个根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且ADBC=ABDC=ABAD=（1）四边形ABCD是平行四边形。CABDABCD（2）四边形ABCD是菱形。四.课堂练习1.判断下列结论是否正确，并说明理由。（1）单位向量都是相等向量；（）（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（）（3）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；（）（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（）×√√×2.已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模。ADAD332向量的相反向量定义：※注意：.ABBA=,aaaa我们把与向量长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作与互为相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。)aa=（（1）下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D.长度练习：（2）等腰梯形中，对角线与相交于点，点、分别在两腰、上，过点且，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．ABCDACBDPFADBCEFPABEF//BCAD=BDAC=PFPE=PFEP=EBD(3).下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是.C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.B(4).已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.能判定向量a与b平行的是_____.①③④0小结：提问:1.本节主要介绍了哪些概念?2.向量如何表示?