探索直线平行的条件2

将军山学校黄森华探索直线平行的条件（2）北师大版七年级下册第二章第二节问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？三线八角注意：同位角不一定相等。问题1：如图，直线，被直线所截，数一数图中有几个角（不含平角）？1l2ll问题3：同位角具备什么关系能够判断直线//？你的依据是什么？1l2lCABFDE123如图⑴若∠1=∠C则___∥___,理由是________________.⑵若∠2=∠E则___∥____.ACDF同位角相等两直线平行BCEF1.平行定义2.平行公理推论3.同位角相等,两直线平行判断两直线平行的条件可使用的方法两条直线AB、CD被直线EF所截观察∠３与∠5的位置它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD之间我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角思考：图中还有其它内错角吗？ABCDEF12345678探索新知观察∠2与∠5的位置它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角思考：寻找图中其它的同旁内角？ABCDEF12345678两条直线AB、CD被直线EF所截★同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角.（每对角的边一定只能在三条直线上）★它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。ABCDEF12345678慧眼识角：3l1l2l12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：之间之间同侧同旁两旁同旁FZU3l1l2l12345678能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。1234ABCDEF∠2巩固新知能力挑战:看图填空1234ABCDEF（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战:看图填空1234ABCDEF（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战:看图填空1234ABCDEF（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？12345ABCDEF∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？(同位角)(内错角),(同旁内角)12345ABCDEF（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)12345ABCDEF（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。截线被截线12345678ABCDE典例分析小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两直线平行）为什么？为什么？两条被截直线两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简称：内错角相等，两直线平行）两条被截直线小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行探究1：如图，若∠2=∠3，你能用推理的方法得出AB∥CD吗?思考B2ACDF13E4∵∠1=∠2(对顶角相等）又∠2=∠3(已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）探究2：如图，已知∠2+∠3=180°，你能用推理的方法得出AB∥CD?思考1AC4235DBEF∵∠1+∠2=180°（平角的定义）∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）两直线平行的判定方法：1.同位角相等，两直线平行;2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行.4.平行线的定义:在同一平面内的两条直线只要不相交，就一定平行；5.如果两条直线都和第三条线平行，那么这两条直线互相平行及时小结做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°a∥b.l∥m.l∥n.巩固练习：(1)如图∵∠1=∠2∴___//___,___________∵∠2=___________∴_____//_____(同位角相等，两直线平行）∵∠3+∠4=180°∴_____//____,__________________2.看图填空B1234ABCDEFG(2)如图，∵∠2=____∴DE//BC__________∵∠B+____=180°,_____________∴DB//EF∵∠B+∠5=180°∴_____//_____,____________ABCDEF432153.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？ABCD3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130ºB拓展训练：41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.一、两直线平行的判定方法：1.同位角相等，两直线平行;2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行.4.平行线的定义:在同一平面内的两条直线只要不相交，就一定平行；5.如果两条直线都和第三条线平行，那么，这两条直线互相平行二、本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？1.课本49页知识技能1,22.完成练习册本课时的习题。课后作业