圆的一般方程练习(1)

第1页共4页4.1.2圆的一般方程练习一一、选择题1、x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是（）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=02、已知圆的方程是x2+y2－2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为()A.2x－y+1=0B.2x+y+1=0C.2x－y－1=0D.2x+y－1=03、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）A、ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0B、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0C、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－25＝0D、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－25＝04、方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（）A、ａ＜－2或ａ＞32B、－32＜ａ＜2C、－2＜ａ＜0D、－2＜ａ＜325、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切，那么b可以取得值是()A、±2或±13B、1和2C、-1和-2D、-1和16、如果方程22220(40)xyDxEyfDEF所表示的曲线关于y=x对称，则必有（）A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F第2页共4页7、如果直线l将圆22240xyxy平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A、[0，2]B、[0，1]C、1[0]2，D、1[0]3，二、填空题8、已知方程x2+y2+4kx-2y+5k=0，当k∈时，它表示圆；当k时，它表示点；当k∈时，它的轨迹不存在。9、圆x2+y2－4x+2y－5=0，与直线x+2y－5=0相交于P1,P2两点，则12PP=____。10、若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____11、圆的方程为22680xyxy，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为。三、解答题12、如果直线l将圆22240xyxy平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。13、如果实数x、y满足x2+y2-4x+1=0，求yx的最大值与最小值。14、ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程第3页共4页15、已知方程222(3)xytx22(14)ty41690t表示一个圆。(1)求t的取值范围；(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程第4页共4页答案：一、选择题1、C；2、B；3、C；4、D；5、A；6、A；7、A二、填空题8、k1或k14时，表示圆；k=1或k=14时，表示点；1,14k时，轨迹不存在。9、2510、411、02470yxy或三、解答题12、解：直线过定点(1,2)，当直线同时过原点时，l的斜率k=2，由数形结合可得，0,2k13、解：设yx=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x2+y2-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为3的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=3，|OC|=2，Rt△POC中，60OPOC，tan603ok。所以yx的最大值为3。同理可得最小值为-3。14、解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0由题设得方程组5260228055500DEFDEFDEF解得4220DEF的外接圆方程为x2+y2－4x－20=015、解：(1)∵已知方程表示一个圆，所以D2+E2-4F＞0，即224(3)4(14)tt44169t0，整理得7t2-6t-10,解得117t。(2)2761rtt=23167()77t≤477，当t=37时，rmax=477.圆的标准方程为22241316()()7497xy