4.3-牛顿第二定律(人教版)

第四章牛顿运动定律数据处理得：a∝F实验结论：当m一定时，a和F成正比即1、质量m一定，加速度a与力F的关系◆回忆上节课所探究的内容2、力F一定，加速度a与质量m的关系数据处理得：m◆回忆上节课所探究的内容1/m实验结论：当F一定时，a和m成反比1—ma∝如果用实验方案一结论是否相同呢F＝Kmak为比例系数物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。大量实验和事实都能得出同样的结论:牛顿第二定律【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。【比例式】【等式】F=kma，其中k是比例系数mFa或maFk是多少呢？在17世纪，对牛顿第二定律中F=kma中的质量、加速度的单位中的米、秒的单位已经定义了，唯独力的单位没有定义。为了纪念牛顿对力学的贡献，把力的单位定义为牛顿。小资料把能够使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的这么大的力定义为1N，即1牛=1千克·米/秒21N=1kg·m/s2所以，当我们在运用牛顿第二定律应用国际单位制时，K=1此时，牛顿第二定律可写成F＝ma1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是()Ａ、在任何情况下k都等于１；Ｂ、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；Ｃ、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；Ｄ、在国际单位制中，k=1．CD从F=ma可知：无论一个多小的力F都可以使物体产生加速度a，可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？思考与讨论答：没有矛盾，由公式F＝ma看，F为合外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力。砖仍静止，说明砖所受合外力为零。牛顿第二定律进一步的表述为：物体的加速度的大小与合外力成正比.与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.表达式：F合=maF＝ma性质(1)因果性:力是产生加速度的原因F＝ma性质(2)同体性:a、F、m对应于同一物体或同一个整体F=maFaA光滑水平面F和a都是矢量,牛顿第二定律F=ma是一个矢量式,它反映了加速度方向始终跟合力方向相同,而速度方向与合力方向无必然联系(3)矢量性:a与F的方向总是相同F＝ma性质FA光滑水平面物体受到拉力F之前静止a=?物体受到拉力F之后，a有了吗?撤去拉力F后，a还存在吗?F增大、减小时，a怎样?a与F总是同时产生，同时消失，同时变化(4)同时性:a与F是瞬时对应关系F＝ma性质FA光滑水平面物体还受哪几个力?GNG与N分别产生加速度吗?作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度F＝ma性质(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度(3)矢量性:a与F的方向总是相同(4)同时性:a与F总是同生同灭同变化(1)因果性:力F是产生加速度a的原因(6)相对性:惯性参照系(地面系)(7)统一性:统一用国际制的单位(2)同体性:F、m、a对应于同一物体F＝ma性质某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况GNf(1)汽车在减速过程:Vo=100km／h＝27.8m／s，V=0，t=70s根据a＝(v-vo)/t得:加速度为a1＝－0.397m／s2,方向向后.根据牛顿第二定律得:受到的阻力f＝ma1＝－437N,方向向后.解：设汽车前进方向为正方向汽车重新加速时的受力情况某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。fFNG解：(2)汽车重新启动时:牵引力为F=2000N，根据牛顿第二定律得:加速度为a2=(F－f)/m＝1.42m／s2方向向前.用牛顿第二定律解题的一般步骤1、确定研究对象2、分析受力、运动情况，画出受力分析图3、求合力4、选正方向，根据牛顿运动定律和运动学公式建立方程并求解注意:各量统一用国际单位制的单位.合成法一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?F1F20F分析:600分析应先求出合力F合.然后用牛顿第二定律求出加速度.解法一：受力分析如图，可知F合=2F1cos60°201m/s560cos2mFmFa合600F1F2F合加速度的方向两个力的方向的夹角都是600正交分解法一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?xy0F1F2合力还可以怎么求600600解法二：建立坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解.F1x=F1cos60°，F1y=F1sin60°F2x=F2cos60°，F2y=F2sin60°F合=F1x+F2x=F1cos60°+F2cos60°=10N.由牛F合=ma得600F1F2600yxoF1xF1yF2xF1y一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?有没有其他方法？0F1F2a2a1a600练习如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37°、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。）37°F解：对物体受力分析mgNNfFxFyyx所以F合=Fx合=Fx—f=ma又f=μN代入数据联立得a=2.6m/s2x方向：Fx合=Fx—fy方向：Fy合合=Fy+NN—mg=0若F合=0，则加速度a=0，物体不改变运动状态,物体将保持之前的运动状态。疑问：牛顿第一定律是第二定律的一个特例吗？小结一、牛顿第二定律内容及表达式二、对牛顿第二定律的理解：因果性、同体性、矢量性、同时性、独立性、相对性、统一性三、运用牛顿第二定律解题课后作业第1题，第3、4题