消元思想在数列证明中的应用

龙源期刊网消元思想在数列证明中的应用作者：叶扩会来源：《科技视界》2018年第28期【摘要】本文将方程消元的思想运用到数列证明中，先对所研究的数列进行作商（差），再进行有效消元，最后化简得结论。方法简单，程序化，容易掌握。并列举了消元思想在高考真题中的应用。【关键词】数列证明；消元思想；高考真题中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-2457（2018）28-0204-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.093【Abstract】Inthispaper，theideaofequationeliminationisappliedtotheproofofseries.First，thesequencestudiedisquoted（difference），thentheeffectiveeliminationiscarriedout，andfinallytheconclusionissimplified.Themethodissimple，programmedandeasytomaster.Italsoenumeratestheapplicationofeliminationthoughtinthetruequestionsofcollegeentranceexamination.【Keywords】Sequenceproving；Eliminationofideas；Collegeentranceexaminationquestions0引言数学作为高中阶段教学中的重要学科，在学生的学习和考试中有着十分重要的位置。高中数学教师应帮助学生掌握数学知识，调动学生学习积极性，提高学生的实践能力，培养学生的数学思维。而数列是高中数学中难度跨度大、思想方法多并且知识综合性强的重要内容，在解题的过程中，需要运用函数和方程思想，又需要根据实际题目借助分类讨论和化归思想，要求学生掌握相应的解题技巧和思路。因此，在高中数学数列问题的解题中，应促进学生不断总结和积累，掌握相应的解题技巧[1]。1消元思想在数列证明中的应用高中数列的基本知识是以等差等比数列（以下简称‘特殊数列’）的知识为基础的，但在高考和实际的应用中，所研究的数列都不是特殊数列，这就要求我们去构建一个数列，并能证明此数列为特殊数列。因此，要能顺利解决数列问题，必须要解决如下两个难题：（1）如何构造特殊数列；龙源期刊网（2）如何证明给定数列为特殊数列。本文我们将研究一种方法，以便证明给定数列为特殊数列。3结论证明给定数列{bn}为特殊数列，先作商（差），在消元，最后进行化简，方法简单，容易理解，此方法实用于各种题型，是一种通法。它有效的避免了构造法的灵活多变给学生带来的困惑和难以掌握。最后我们还要特别指出的是在消元的过程中消去的项不是唯一的，可以从通项公式中消去一项，也可以消去多项。【参考文献】[1]许敏.高中数学数列问题的解题技巧探究[J].学练研究，2018（26）：73.[2]文尚平.5年高考3年模拟[M].北京：首都师范大学出版社，2018：97-110.龙源期刊网