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长方体、正方体表面积练习课基本练习，回顾旧知长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝2（a×b＋a×h＋b×h）S＝6a2想一想：你能求出它们的表面积吗？7510510条件不充分,无法计算单位：(cm)75510单位：(cm)23现在你会计算了吗？（只列式不计算）10S＝2（a×b＋a×h＋b×h）＝2×（5×2＋5×7＋2×7）＝2×59＝118（平方厘米）S＝2（a×b＋a×h＋b×h）＝2×（10×5＋10×3＋5×3）＝2×95＝190（平方厘米）在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内盒用料。４、粉刷教室的天花板和顶棚。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。6、给游泳池内壁贴瓷砖。五个面四个面五个面四个面五个面１、制作一个无盖正方体鱼缸的用料。五个面（1）做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？生活中的数学（2）一种通风管，每根长3米，横截面是边长20厘米的正方形。做这样的100根通风管至少需要多少平方米铁皮？S＝5×5×6÷100＝150÷100＝1.5（平方米）统一单位：20厘米=0.2米答：至少需要1.5平方米的玻璃。S＝0.2×3×4×100＝2.4×100＝240（平方米）答：做这样的100根通风管至少需要240平方米铁皮。4米生活中的数学（4）一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？（3）一间教室长10米，宽6米，高4米，现在要用白色涂料粉刷顶棚和四面的墙壁，门窗面积占了20平方米，如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？（1）一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?（2）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?20×18＋（20×2.5＋18×2.5）×2只列式不计算（20×30＋15×30）×2或（20+15）×30×2[10×6+（10×4＋6×4）×2]×1.540÷4＝10厘米40×10+10×10×2选择题：1、一个正方体的棱长是2厘米，把棱长扩大到原来的3倍，扩大后的表面积是（）平方厘米。A、48B、96C、108D、216D2、如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大（）倍。A、3B、6C、9D、12C一个正方体棱长扩大到原来的a倍，棱长总和扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，棱长总和才扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍.12、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P26（1）求黄色油漆的面积：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）40cm12、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P26（1）求黄色油漆的面积：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）黄色油漆的面积还可以这样计算：40×(65＋65－10＋40)×2=40×160×2=12800（平方厘米）涂红色油漆的面积又怎样计算呢？请你先和同桌说一说你的想法，再把你们的方法介绍给大家。12、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P26三个上面的面积你会计算吗？40×40×340cm40cm40cm40cm40cm40cm40cm40cm40cm12、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P26三个上面的面积你会计算吗？40×40×3或40×3×4040cm40cm40cm40cm10cm65cm所以，1号颁奖台右侧露出来的红色立面与3号颁奖台右侧的红色立面的和应该怎样计算？65×40那么2号颁奖台左侧的红色立面和1号颁奖台左侧露出来的红色立面的和又应该怎样计算呢？那么左右两侧立面的面积该怎样计算呢？12、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P2612、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？P26（2）求红色油漆的面积：40×40×3＋65×40×2=4800＋5200=10000（cm2）（1）求黄色油漆的面积：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）黄色油漆的面积还可以这样计算：40×(65＋65－10＋40)×2=40×160×2=12800（平方厘米）3m2m1m下面是一个礼堂的楼梯，为迎接贵宾需要在台阶上铺上红色地毯，楼梯的长宽高数据如下，请你计算需要多少平方米地毯？3m2m下面是一个礼堂的楼梯，为迎接贵宾需要在台阶上铺上红色地毯，楼梯的长宽高数据如下，请你计算需要多少平方米地毯？通过平移，立面拼成宽1米，高2米的长方形，所以立面面积之和是：2×1＝2（平方米）顶面通过平移拼成长3米，宽1米的长方形，所以顶面面积之和是：3×1＝3（平方米）红地毯面积是：2×1＋3×1＝5（平方米）1m3m2m下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。上面正面左侧（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？S＝2×（7＋7＋6）＝2×20＝40（平方厘米）答：这个物体的表面积是40平方厘米。S＝6a2＝6×3×3＝54（平方厘米）答：这个大正方体的表面积至少是54平方厘米。448表面积比原来（）了（）平方厘米。13、把下面的长方体分成两个棱长是4厘米的正方体，两个正方体的表面积与原来大长方体的表面积相等吗？增加648×4×2＝64平方厘米用两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和比面积增加还是减少了？你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积用两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积有没有变化？用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少（）个正方形面的面积。减少2个面减少2个面4减少2个面减少2个面减少2个面用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少（）个正方形面的面积。6如果用下面的两个长方体可以拼成几个不同的大长方体？你又有什么发现？5cm3cm5cm3cm同桌合作拼一拼，要求一人拼，一人做好记录。5cm3cm5cm3cm如果用下面的两个长方体可以拼成几个不同的大长方体？你又有什么发现？5cm3cm5cm3cm如果用下面的两个长方体可以拼成几个不同的大长方体？你又有什么发现？5cm3cm5cm3cm如果用下面的两个长方体可以拼成几个不同的大长方体？你又有什么发现？5cm3cm5cm3cm都减少了原来两个面的面积5×4×25×3×23×4×2表面积最小表面积最大如果用下面的两个长方体可以拼成几个不同的大长方体？你又有什么发现？如果用下面的两个长方体可以拼成3个不同的大长方体，发现：都减少了原来两个面的面积，重合的两个面的面积越小，拼成长方体表面积越大；重合的两个面的面积越大，拼成长方体表面积越小。如果要把这个长方体分成两个大小形状一样的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，这时这两个小长方体的表面积之和最大是（）平方厘米；最少增加（）平方厘米。你又有什么发现？5cm3cm同桌合作拼一拼，要求一人拼，一人做好记录。最多：5×4×2＝40平方厘米最少：4×3×2＝24平方厘米4024原来（5×4+5×3+4×3）×2＝94平方厘米分割最大：40+94＝134平方厘米134正方体的表面积有没有变化？如有，怎样变化？有什么发现？正方体的表面积没有变化。正方体的表面积有没有变化？如有，怎样变化？有什么发现？正方体的表面积增加了两个小正方形的面积。正方体的表面积有没有变化？如有，怎样变化？有什么发现？正方体的表面积增加了4个小正方形的面积。发现：1、小正方体减少在大正方体的顶点上，表面积不变。2、小正方体减少在大正方体的棱上并且不在顶点上，表面积增加2个小正方形的面积。3、小正方体减少在大正方体的面的中间，表面积增加4个小正方形的面积。把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？81261记忆口诀8个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，没有涂色在正中心。公式计算三面涂色：8个顶点两面涂色：（n－2）×12。一面涂色：（n－2）2×6没有涂色：：（n－2）3假设正方体棱上有n块蔡老师在超市买了4盒磁带，如果要包装起来，你知道有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）每盒磁带长10cm，宽2cm，高6cm拓展练习